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Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes

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Dérivée des fonctions usuelles Dérivée en chaîne des fonctions usuelles Graphiquement la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa 

:

Tableau des dérivées

élémentairesRègles de dérivation1Dérivéesdesfonctionsusuellesettangente

FonctionDérivéeD

0ff(x)=kf

0(x)=0R

f(x)=xf

0(x)=1R

f(x)=xnn2Nf

0(x)=nxn1R

f(x)=1xf

0(x)=1x

2R f(x)=1x nn2Nf

0(x)=nx

n+1R f(x)=pxf

0(x)=12

pxR +f(x)=sinxf

0(x)=cosxR

f(x)=cosxf

0(x)=sinxR

f(x)=tanxf

0(x)=1+tan2xR2

+kf(x)=ln(x)f

0(x)=1xR

+f(x)=exf

0(x)=exRDéfinition 1Lorsquefest dérivable ena, la courbe représentativeCfde la

fonctionfadmet au pointA(a;f(a)) une tangente de coecient directeurf0(a) dont l"équation est : y=f0(a)(xa)+f(a) Pour déterminer les abscisses des points deCfoù la tangente est parallèle à une droite d"équationy=mx+p, on résout l"équationf0(x)=m.2Règlesdedérivation

DérivéeFormule

de la somme(u+v)0=u0+v0deku(ku)0=ku0du produit(uv)0=u0v+uv0de l"inverse 1u 0 =u0u

2du quotient

uv

0=u0vuv0v

2de la puissance(

un)0=nu0un1de la racine pu 0=u02 pu du logarithme( lnu)0=u0u de l"exponentielle[ eu]0=u0eude la composée( vu)0=u0v0uPaul MilanTerminale Squotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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