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Cours d'atomistique Université Ibn Tofail Année Universitaire 2012-2013 Faculté des Sciences Kenitra Cours d'atomistique S1/SMP-SMC 1

  • Comment comprendre l'atomistique ?

    Un atome est constitué d'un noyau autour duquel gravitent un ou plusieurs électrons. Le noyau de l'atome est composé de nucléons, les neutrons et les protons. nombre de nucléons (neutrons et protons) et Z est le numéro atomique qui correspond au nombre de protons, mais aussi d'électrons.

  • Quelle est la composition de l'atome ?

    L'atome est le constituant de base de la matière.
    Dans le noyau de l'atome se trouvent les protons (chargés positivement) et les neutrons (non chargés), tandis que les électrons (chargés négativement) sont localisés autour du noyau.
  • Toute matière est constituée d'atomes. L'atome est constitué d'un noyau comportant Z protons et d'un nombre au moins égal de neutrons (à l'exception de l'atome d'hydrogène qui ne comporte pas de neutron), de Z électrons gravitant autour du noyau.

STRUCTURE DE LA MATI`ERE

Atomes

Caract´eristiques

ParticulesNombreChargeMasse

Nucl´eons=A

NoyauProtonsZe=1,610

-19 Cm p ?1,6725.10 27
kg AZ X+

NeutronsA-ZNullem

n ?1,6745.10 -27 kg

Cort`ege

´Electrons

Z-e=-1,610

19 Cm ¯e ?0,91.10 30
kg

´electronique

D´efinitions

1. Le nombreZde protons est lenum´ero atomique.

2. Le nombre de nucl´eons est le

nombre de masse(et donc le nombre de neutrons estN=A-Z).

3. Le couple (Z,A) est appel´e

nucl´eide.Ondistingue: les isotopes,nucl´eidesdemˆeme Z mais de A diff´erents, repr´e- sentant le mˆeme

´el´ement chimique

les isobares ,nucl´eides de mˆeme A et de Z diff´erents les isotones,nucl´eides de mˆeme N les isom`eres,nucl´eides de mˆemes A et Z, mais qui diff`erent par leur ´energie (´etats m´etastables). 4.

La mole: C"est le nombreN

A d"atomes de carbone 126

Ccontenus

dans 12 g de cet ´el´ement.N A =6,02 10 23
mol 1 est lenombre d"Avogadro

Remarque:ilyaenvironN

A moles d"atomes d"hydrog`ene (ou de nucl´eons) dans 1g d"hydrog`ene. 5. Unit´e de masse atomique= 1/12 de la masse d"un atome de 126
C:

1u.m.a?1,6605 10

27
kg.

FICHE 1 - Atomistique

UE1

1.1. LE PHOTON23

1.1 Le photon

´ECHANGES LUMI`ERE-ATOME

Niveaux d"´energie de l"atome

Hydrog`eneHydrog´eno¨ıdesAtomes lourdsCommentaires

Niveaux d"´energieEn=-13,6

n 2 (eV)En=-13,6.Z 2 n 2 (eV)En=-13,6.(Z-σ) 2 n 2 (eV)Formule atomes lourds (σ=coefficient de Slater)peu utilis´ee en PACES Excitation - D´esexcitation de l"atome d"hydrog`ene ExcitationAbsorptionavecE=hνPermet de passerLe photon doit avoir par absorptiond"un photonE=En-Epdu niveau pexactement de lumi`ered"´energie EE=-13,6.[1 p 2 -1 n 2 ]au niveau n (pD´esexcitation par

´Emission

avecE=hνPermet de retomberPhotons ´emis ´emissiond"un photonE=En-Epdu niveau n (n>p)caract´eristiques des de lumi`ered"´energie EE=-13,6.[1 p 2 -1 n 2 ]au niveau pniveaux d"´energie (spectres d"´emission)

Formule de Duane Hunt

L"´energie d"un photon est donc donn´ee par

E=hν=hc

o`uλest la longueur d"onde du photon d"´energie E. Si on exprime les ´energies en eV et les longueurs en nm, on a la formule (tr`es utilis´ee) de Duane-Hunt :

E(eV)=1240

(nm) L"´energie du niveau fondamental est ´egale `aE 1 =-13,6 1 2 =-13,6eV Des calculs num´eriques simples donnent les valeurs suivantes des

´etats

excit´es E 2 =-3,40eV E 3 =-1,51eV E 4 =-0,850eV...

24CHAPITRE 1. CHIMIE ORGANIQUE : ATOMISTIQUE

Figure1.1 -

Les ni-

veaux d"´energie de l"atome d"hydrog`ene 13,6

3,401,51

E (eV)

0 0,85 n = 1n = 3 n = 2n = 4 n = photon et finalement E =0 Chaque niveau (correspondant `a une valeur donn´ee de n) a une

´energie

n´egative : on dit que ces niveaux correspondent `ades´etats li´es.Les´etats d"´energie positive ou nulle correspondent `aun

´electron libre: l"atome est

alors dit ionis´e.

1.2 Cas particuliers de spectres d"´emission

D`es qu"un atome est excit´e, il se d´esexcite quasi-instantan´ement (moins de 10 9 s) vers le niveau fondamental, en passant ´eventuellement par des ni- veaux interm´ediaires (dans chaque formule,λest exprim´e en nanom`etres). Les 3 points qui suivent foncernent l"atome d"hydrog`ene : S´erie de Lyman: elle correspond aux transitions ´electroniques vers le niveau n=1. Les radiations obtenues sont ultraviolettes. Elles sont cal- culables par la formule : 1

λ?13,61240(11

2 -1 n 2 )?1,110 2 (1 1 2 -1 n 2 )p=1n>1 (1.1) S´erie de Balmer: elle correspond aux transitions ´electroniques vers le niveau p=2. Les radiations obtenues sont visibles. Elles sont calculables par la formule : 1

λ?1,110

2 (1 2 2 -1 n 2 )p=2n>2 (1.2) S´erie de Paschen: elle correspond aux transitions ´electroniques vers le niveau p=3. Les radiations obtenues sont infrarouges. Elles sont calcu- lables par la formule : UE1

1.3. LA M´ECANIQUE ONDULATOIRE25

LA M´ECANIQUE ONDULATOIRE

Onde de Louis de BroglieToute particule de massemet de vitessevest une ondeh=1,62.10 -34 J.s de longueur d"ondeλ=h mv=hp est la constante de Planck. Dualit´e•Toute onde lumineuse de longueur d"ondeλest onde-une particule (photon) d"´energieE=hν corpuscule•Toute particule de quantit´edemouvementp=mvest une onde de longueur d"ondeλ=h p Postulats•L"´etat d"une particule est d´etermin´e`atoutinstanttparLa fonction d"onde de laune fonctionψ(x,y,z,t) ditefonction d"ondeouorbitaledes ´etats stationnaires m´ecanique•La probabilit´edepr´esence de la particule dans le volume dVest obtenue par ondulatoireentourant le point M (x,y,z) est donn´ee pardP=|ψ| 2 dVl"´equation deSchroedinger

LES NOMBRES QUANTIQUES

Nombre quantique principaln = 1,2,3....D´efinit la couche Nombre quantique secondairel = 0,1,2...(n-1)D´efinit la sous-couche

Nombre quantique de spins=+1

2ous=-12

1

λ?1,110

2 (1 3 2 -1 n 2 )p=3n>3 (1.3)

1.3 La m´ecanique ondulatoire

1.3.1 Les principaux r´esultats (ci-dessus)

Remarques

1. La couche (n=1) est la couche K, (n=2) la couche L, (n=3) la couche

Metc.

2. la sous-couche (l=1) est la sous-couche s (aucun rapport avec le

26CHAPITRE 1. CHIMIE ORGANIQUE : ATOMISTIQUE

spin), la sous-couche (l=2) la sous-couche p, la sous-couche (l=3) la sous-couche d, la sous-couche (l=4) la sous-couche f...

3. L"´etat d"un ´electron est d´efini par les4nombres quantiques n,l,m et

s : n, l et m ne suffisent pas car 2 ´electrons de spins oppos´es peuvent cohabiter dans une orbitale (ou case quantique)ψ(n,l,m).

1.3.2 Principe d"incertitude de Heisenberg

On ne peut connaˆıtre avec certitude la positionetla vitesse d"une par- ticule. Si Δp et Δx sont les incertitudes sur la quantit´edemouvementpet la position x respectivement (cas d"un probl`eme `a une dimension x), on a le principe d"incertitude: p. x??o`u?=h/2π (1.4)

1.3.3 Orbitale atomique

Le motorbitaleposs`ede deux acceptions :

1- d"une part, c"est, comme nous l"avons vu, l"autre nom de la fonc-

tion d"onde.

2- d"autre part, c"est une zone de l"espace o`ul"´electron a 95% de

chances de se trouver. L"orbitale a donc aussi un aspect g´eom´etri- que. Dans le cas de l"atome d"hydrog`ene, ces formes g´eom´etriques ont ´et´e calcul´ees par l"´equation de Schroedinger.

1.3.4 Les orbitales de l"atome d"hydrog`ene

Les orbitales s

Figure1.2 -

Les orbitales s O xx' y y' z'z Dans la couche n, elles correspondent `a la valeur l=0. Dans ce cas, on a aussi m=0 : dans chaque couche n, il n"y a donc qu"une seule orbitale s (on parlera ´eventuellement de l"orbitale ns, ouψ(n,0,0). Ces orbitales ont une forme g´eom´etrique sph´erique. UE1

1.4. LE CORT`EGE´ELECTRONIQUE27

Figure1.3 -

Les orbitales p O xx' y y' z'z y

Orbitale p

xy' Ox' y z'z

Orbitale p

z O xx' y y' z' z

Orbitale p

x

Les orbitales p

Elles correspondent `a la valeur l=1, ce qui impose que n soit au moins ´egal `a 2. Dans ce cas, on a 3 orbitales correspondant aux valeurs de m =-1, 0 et 1. Ces orbitales ont une forme bilob´ee. On les note np x ,np y et np z avec n>1.

1.4 Le cort`ege ´electronique

R`egles de remplissage.

1.Principe d"exclusion dePauli:deux´electrons d"un mˆeme atome ne

peuvent avoir les 4 mˆemes nombres quantiques. La cons´equence est qu"une case quantique (une orbitale) peut accueillir 2 ´electrons `a condition que leurs spins soient oppos´es (on dit aussi antiparall`eles), ayant donc les va- leurs +1/2 et-1/2. Dans une couche donn´ee, il y a 2l+1 cases quantiques correspondant auquotesdbs_dbs15.pdfusesText_21
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