[PDF] Leçon 34 : Le périmètre et Iaire du rectangle du carré et du losange

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Géométrie C2

Leçon 34 : Le périmètre et I'aire du rectangle, du carré et du losange l. Activités

Activité I -

Un ou.rrier veut carreler une chambre rectangulaire de dimensions (la figure ci-contre). a. Compléter les pointillés.

AB:DC=.........cm

AD: BC: ...cm

b. Calculer puis comparer

AB +BC +CD+DA et 2x(AB+BC)

Le périmètre de la chambre est égal à

c. Le nombre total de carreaux est ... (l)

... carreaux sur le côté ['qn)et ..... calreaux sur le côté flol.- Le produit de nombre de carreaux sur I'qnl et sur IeO] est .. ...-. (2)

- Comparer les résultats de (l) et(2).

L'aire de cette chambre est de

Activité 2

D'après I'activité l, on en déduit :

- Le périmètre du carré de côté a est de ..... - L'aire du carré de côté a est de ... I

Activité 3

Le losange (l) a pour diagonales D et d.

Le rectan gle (2)a pour longueur D et iarge"t *.

25cmx25cm

B 2 a. b. c. d.

Comparer les aires du losangeu rectangle (2).

D'après a et b, I'aire du losange de diagonales D et d est Le périmètre du losange de côté a est . D d 2 d 2- 0i(2) t42

Géoméhie C2

Essentiel

l. Le rectangle Soit un rectangle de longueur a et de largeur b.- Son périmètre P est,calculé par :

2,40 m

D'après la formule, on a:

P -2x(a+b)

= 2x(2,40+1,50) =7,8m et

P:2x(a+b)

Son aire A est calculée par :

Exemple : Calculer le périmètre et I'aire d'un iableau dont la longueur mesure 2,4met la largeur mesure l,5m

Solution:

Hypothèsea=2,40m et b=1,5m

ConclusionCalculer P etA

A: axb

:2,40x1,50= 3,6m2

2.Le carré

Soit un-carré de côté a.- Son périmètfe P est calculé par la formule : P=4xa=4a- Son aire A est calôulée par la formule :

A= axa = a2

Exemple : Le périmètre d'un.carré.est 1002.

Calculer son côté et son aire.

Solution:

Hypothèse

Calculer a,et A

D'après la formule, on a :

P-4a et A:a2=252-625m2' P 100Q=- =Z)m44

t43

Conclusion

Géométrie C2

3. Losange

Soit un losange de côté a et ele deux diagonales- Son périmètre P est calculé par la formule :

P:4x a=4a- Son aire A est calculée par la formule : Exemple : Calculer le périmètre et I'aire d'un iosange de deux diagonales respectives l9cm. et l2cm .

Solution :

Hypothèse

Det d.

D l0cmde côté, et de a =10cm, D =l8cm et d = l2cm.

Calculer P et A

lScm

D'après la formule, on a:

p - 4a: 4x1e --40cm et ,e = D\^d - 18112 =llgcm2z2 t44 I

Géométrie C2

Exercices

Le périmètre d'un rectangle est 50 cm.; la longueur est 5 cm de plus que la largeur. Calculer son aire.

Compléter les tableaux suivants.

a. Rectangle b. losange 2. abPA IM4m

6cm28cm

15dm1,2m2

b. losange aDdPA

13cm24cml0cm

25dm40dm6m2

16cm68cm2,4dm2

c. Carlé aPA

800 mm

80cm
8ldm2

3. Un jardin rectangulaire de dimensions 502 et 30m.Autour.de ce jardin, il y a

une allée de 2,5m. Calculer I'aire de cette allée et I'aire de ce jardin qui reste..---\ O. )" veut peindle deux murs de 2,5m de hauteur et 40m de longueur. a. Calculer l'aire que l'on veut peindre. b. Avec une boîte, on peut peindre 50m2. Combien de boîtes doit-on ?

5. L'aire d'une invitation est 66cm2 ; la longueur rylesure 12cm.

Calculer la largeur de cette invitation.6. Calculer l'aire de la partie coloriée de chaque tigure ci-desdous.

9m2m 15

7. Le parc et sa pelouse représentés ci-dessous sont des rectangles.

Calculer l'aire des allées coloriées et l'aire de ce parc qui reste.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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