LA MASSE DU SOLEIL
soleil. = 2 1030 kg. ?Ce qui n'est pas très parlant exprimons-la autrement. ?Ce serait bien de l'exprimer par rapport à la masse de la Terre
Manips : Poids sur les différentes planètes du système solaire
Donc le poids d'un objet sur une planète par rapport à son poids sur la Terre est dans le rapport des masses de cette planète avec la masse de la. Terre.
Le système solaire
La Terre. Mars. Distance moyenne au Soleil. 1 : en millions de kilomètres unes par rapport aux autres au fil des années alors que les planètes se ...
Relation entre la distance au soleil et la masse des planètes
En appelant n le rang de classement des planètes suivant leur distance croissante au Soleil on obtient donc : Vulcain
Enseignement scientifique
Du fait de l'équivalence masse-énergie (relation d'Einstein) l'origine de l'énergie considérable dégagée par le soleil et qui permet la vie sur Terre.
Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère année de
Le problème fait intervenir le Soleil (S) la Terre (T) et la Lune (L). A de la masse M est alors défini à partir de la relation.
THÈME : LE SOLEIL
072 fois la distance Terre-Soleil appelée unité on peut en déduire que le rapport de la masse du. Soleil à la masse de la Terre est de :.
EXERCICES
Faux la masse du Soleil décroît len- Calculer en % le rapport de la masse per- ... L'axe de rotation de la Terre est incliné par rapport au plan de ...
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 C.4 Énergie potentielle gravitationnelle et centre de masse . ... Cependant l'accélération de la Terre autour du Soleil n'est que de 0
Comment mesure-t-on la masse des planètes
Avec la même méthode et le couple Terre – Lune on peut estimer la masse de la. Terre. MT ? 6×1024 kg. Donner un ordre de grandeur du rapport masse du Soleil
Comment mesure-t-on la masse des planètes ?
Evidemment, les planètes ne sont pas mises sur une balance. Ce sont les mathématiques et les lois physiques qui nous permettent de connaître leur masse. Encore faut-il trouver des points de repère. C"est la troisième loi de Kepler qui permet d"effectuer ce calcul. Kepler avait trouvé que la force s"exerçant entre deux planètes dépend de leur masse et de leur distance, la constante de proportionnalité étant la constante de gravitation universelle. Que dit cette loi ? Elle nous apprend que le cube du demi grand axe "a" d"une orbite d"une planète est proportionnel au carré de la période de révolution "T" pour toutes les planètes du système solaire. Autrement dit, T² a³ est une constante.Trouver la masse du soleil
Newton a ensuite étendu cette formule grâce à sa loi de gravitation universelle, soit T² a3 = 4 p²
G(M1 + M2), où G est la
constante de gravitation universelle G » 6,67×10-11 m3×kg-1×s-2, M1 la masse du soleil, et M2 la masse de la planète. Comme la masse des planètes est négligeable par rapport à celle du soleil, on peut considérer que M1 » M1 +M2 , et en déduire la masse du soleil. Voilà pour le
Soleil.
1) Exprimer alors la masse la masse M1 en fonction des autres grandeurs :Grâce à ses
satellites, on peut calculer précisément la masse d"une planète commeJupiter. Photo ©
NASA 22) Première application numérique
: estimer la masse du soleil. On rappelle que la distance moyenne Terre Soleil est de 149 000 000 km et que la période de révolution de la Terre autour du soleil est environ 365 jours. Attention : il faut exprimer les grandeurs dans les bonnes unités. A savoir : les distances en mètres et les durées en secondes. Calculer alors une valeur approchée de la masse du soleil : (Penser à utiliser les nombres en écriture scientifique et à obtenir un ordre de grandeur du résultat avant d"utiliser la calculatrice !)Et pour les planètes ?
Il suffit de trouver des satellites tournant autour de la planète et de considérer ce système comme un "mini système solaire", la planète faisant office de Soleil et le satellite étant considéré comme planète. Pour mieux comprendre, nous allons prendre l"exemple de Jupiter. Ce dernier a quatre satellites principaux : Io, Europe, Ganymède, et Callisto. On suppose que leurs orbites sont à peu près circulaires. Europe tourne autour de Jupiter à une distance a de 671 000 km en une période T de 3,55 jours. On peut ainsi calculer la masse de Jupiter grâce à la formule précédente : MJ =4×?²×a
3GT².
3) Deuxième application numérique : estimer la masse de Jupiter.Soit M
J » ................................................................................................................................................
3 Avec la même méthode et le couple Terre - Lune, on peut estimer la masse de laTerre.
MT » 6×1024 kg
Donner un ordre de grandeur du rapport masse du Soleil sur masse de la Terre : M SMT» ............................................................................................................................................................
Estimer de même les rapports
M SMJ et MJ
MT. M SMJ» ............................................................................................................................................................
M JMT ».............................................................................................................................................................
Et une planète isolée ?
Là où les choses se corsent, c"est quand la planète en question ne possède pas de satellite (c"est par exemple le cas de Mercure et Vénus). Il reste alors trois possibilités. La première consiste à estimer la composition chimique de la planète, et d"en déduire sa densité. En multipliant ce résultat par sa taille on obtient une masse approximative. Cette méthode n"est pas vraiment fiable, car on ignore encore beaucoup de choses sur la matière qui compose les planètes, en particulier le coeur. Deuxième possibilité : analyser les petites variations de trajectoires que les planètes exercent entre elles, où la déviation qu"elles provoquent sur les orbites des satellites qui passent à proximité. Ces variations sont en effet directement liées à la masse des planètes. Mais là encore, ces mesures sont très délicates et peuvent prendre beaucoup de temps. Reste la solution la plus simple : envoyer un satellite artificiel et mesurer son orbite pour utiliser notre première méthode.CORRECTION
4Trouver la masse du soleil
1)De la relation T²
a3 = 4 p² G(M1 + M2) avec M2 négligeable devant M2, on obtient :
T² a3 » 4 p²
GM 1 En effectuant les produits en croix : T²×G×M1 = 4×?²×a3
D"où : M
1 = 4×?²×a
3G×T²
2) Première application numérique : estimer la masse du soleil.On a :
a » 149 000 000 km = 1,49×108 km = 1,49×1011 m T = 365 jours = 365 ×24 × 3600 s = 315360000» 3,15×107 s
D"où : M
1 » 4×?²×(1,49×10
11)3 (3,15×107)²×6,67×10-11 M1 » 1,97×1030 kg
Rapport masse du Soleil sur masse de la Terre
M SMT» 1,97×10
306×10
24 » 328 000
3) Deuxième application numérique : estimer la masse de Jupiter.On applique la relation M
J =4×?²×a
3GT² avec :
a » 671 000 km = 6,71×105 km » 6,71×108 mCORRECTION
5 T » 3,55 jours » 3,55 × 24 ×3600 » 306 720 s » 3,07×105 sOn obtient :
MJ ».4×?²×(6,71×10
8)3 (3,07×105)²×6,67×10-11 MJ » 1,9 × 1027 kg
Estimer de même les rapports
M SMJ et MJ
MT. M SMJ» 1,97×10
301,9×10
27 » 1000
M JMT » 1,9×10
276×1024 » 300
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