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7 Les complexes. 35. 7.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 7.2 Rappels sur les complexes .
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116 exercices et 74 questions courtes d"oraux avec corrigés
Martin Canu
20212
Table des matières
Références à des parties du programme de ECE iiiAvant-propos vii
1 Exercices 1
1.1 Algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
141.3 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
282 Questions courtes 59
2.1 Algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
592.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
652.3 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
693 Corrigés des exercices 77
3.1 Algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
773.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1083.3 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1624 Corrigés des questions courtes 257
4.1 Algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2574.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2734.3 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
288i ii
Références à des parties du programme
de ECEPartie 0 : Révisions de première année.
Exercice 28 page 14
Exercice 31 page 16
Exercice 38 page 19
Exercice 39 page 19
Exercice 41 page 20
Exercice 42 page 20
Exercice 48 page 22
Exercice 50 page 23
Exercice 53 page 25
Exercice 61 page 29
Exercice 64 page 30
Exercice 65 page 31
Exercice 70 page 34
Exercice 71 page 34
Exercice 81 page 37
Exercice 82 page 37
Exercice 84 page 38
Exercice 89 page 40
Exercice 98 page 45Question 30 page 65
Question 34 page 66
Question 35 page 66
Question 36 page 66
Question 41 page 67
Question 46 page 69
Question 47 page 69
Question 48 page 69
Question 49 page 69
Question 51 page 70
Question 52 page 70
Question 53 page 70
Question 54 page 71
Question 57 page??
Question 63 page 72
Question 64 page 72
Question 67 page 73
Question 69 page 74
Question 70 page 74
Partie 1 : Espaces vectoriels et applications linéaires.Exercice 2 page 1
Exercice 6 page 3
Exercice 7 page 4
Exercice 8 page 5
Exercice 9 page 5
Exercice 11 page 6
Exercice 13 page 6
Exercice 17 page 8Question 3 page 59
Question 7 page 60
Question 10 page 60
Question 14 page 61
Question 15 page 62
Question 17 page 62
Question 19 page 63
Question 22 page 63
Question 23 page 63
Question 25 page 64
Partie 2 : Compléments sur les suites et les séries. iii ivExercice 33 page 17
Exercice 35 page 18
Exercice 36 page 18
Exercice 43 page 21
Exercice 52 page 24
Exercice 54 page 25
Exercice 55 page 26
Exercice 56 page 26Question 38 page 67
Partie 3 : Compléments sur les intégrales et les comparaisons de fonctions.Exercice 29 page 15
Exercice 32 page 16
Exercice 34 page 17
Exercice 37 page 19
Exercice 40 page 20
Exercice 44 page 21
Exercice 45 page 21
Exercice 46 page 22
Exercice 49 page 22
Exercice 51 page 24
Exercice 57 page 27Question 31 page 65
Question 32 page 66
Question 40 page 67
Question 43 page 68
Partie 4 : Réductions des endomorphismes et des matrices.Exercice 1 page 1
Exercice 3 page 2
Exercice 4 page 2
Exercice 5 page 2
Exercice 10 page 5
Exercice 12 page 6
Exercice 14 page 7
Exercice 15 page 7
Exercice 16 page 7
Exercice 18 page 8
Exercice 19 page 8
Exercice 20 page 9
Exercice 21 page 10
Exercice 22 page 10
Exercice 23 page 11
Exercice 24 page 12
Exercice 25 page 12
Exercice 26 page 13
Exercice 27 page 14Question 1 page 59
Question 2 page 59
Question 4 page 59
Question 5 page 59
Question 6 page 60
Question 8 page 60
Question 9 page 60
Question 11 page 61
Question 12 page 61
Question 13 page 61
Question 16 page 62
Question 18 page 62
Question 20 page 63
Question 21 page 63
Question 24 page 64
Question 26 page 64
Question 27 page 64
Question 28 page 65
Question 29 page 65
Partie 5 : Couples et vecteurs aléatoires discrets.Préparation aux oraux hec voie Ev
Exercice 63 page 30
Exercice 66 page 31
Exercice 68 page 32
Exercice 72 page 34
Exercice 73 page 34
Exercice 74 page 35
Exercice 76 page 35
Exercice 79 page 37
Exercice 91 page 42
Exercice 94 page 43
Exercice 95 page 43
Exercice 97 page 45
Exercice 99 page 46
Exercice 100 page 47
Exercice 102 page 48
Exercice 104 page 49
Exercice 107 page 51
Exercice 110 page 52
Exercice 113 page 54Question 56 page 71
Question 58 page 71
Question 62 page 72
Question 65 page 73
Question 66 page 73
Question 68 page 73
Question 72 page 74
Question 74 page 75
Partie 6 : Fonctions de deux variables, recherche d"extremum.Exercice 30 page 15
Exercice 47 page 22Question 37 page 66
Question 39 page 67
Question 42 page 68
Question 44 page 68
Question 45 page 68
vi Partie 7 : Variables aléatoires à densité.Exercice 58 page 28
Exercice 59 page 28
Exercice 67 page 32
Exercice 69 page 33
Exercice 75 page 35
Exercice 77 page 36
Exercice 85 page 38
Exercice 86 page 39
Exercice 88 page 40
Exercice 90 page 41
Exercice 92 page 42
Exercice 93 page 42
Exercice 101 page 47
Exercice 103 page 48
Exercice 105 page 49
Exercice 109 page 52
Exercice 116 page 57Question 33 page 66
Question 50 page 69
Question 60 page 71
Question 61 page 72
Question 73 page 75
Partie 8 : Convergences et approximations en probabilités.Exercice 60 page 29
Exercice 62 page 29
Exercice 79 page 36
Exercice 83 page 38
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