[PDF] Première générale - Suites arithmétiques et géométriques





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Exercice 14 corrigé disponibleExercice 15 corrigé disponible

Calculer les sommes suivantes :

1. S=1

4+1 8+1

16+...+1

4096

2. S=4+7+10+...+643. S=5+17

3+19

3+7+...+63

4. S=1 8+1 S=1 3-1 9+1

27+...-1

6561Exercice 16 corrigé disponible

On considère la suite numérique (un) définie sur ℕ par : {u0=1 un+1=1 2un+5

21. Calculer les cinq premiers termes de la suite (un).

2. a.Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm), tracer, sur l'intervalle

[0,10], la courbe () représentative de la fonction y=1 2x+5

2, ainsi que la

droite d d'équation y=x. b. Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite (un). c. Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (un) (limite et sens de variation).

3. On pose pour tout nRℕ,

vn=un-5avec u0=1. a. Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. b. Donner l'expression de (vn) en fonction n, puis de (un) en fonction de n. c. En déduire le sens de variation de (un). 3/4

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Exercice 18 corrigé disponible

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