[PDF] Affichage et manipulation interactive de formules mathématiques

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Volume 1 - 2002, pages 95 à 125 - ARIMA

Affichage et manipulation interactive

de formules mathématiques dans les documents structurés

Hanane Naciri - Laurence Rideau

INRIA Sophia Antipolis

BP. 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex - France.

RÉSUMÉ. Afficher des formules mathématiques et interagir avec ces formules sont des atouts

primordiaux pour les outils informatiques dédiés aux mathématiques. Dans cet article, nous faisons

un bilan des outils existants puis nous décrivons FIGUE, moteur d'affichage interactif incrémental

et bidimensionnel, développé à l'INRIA, pour obtenir une bibliothèque dédiée au développement d'éditeurs de documents structurés et d'interfaces graphiques. Enfin nous montrons un exemple

d'utilisation de FIGUE, dans le cadre du développement de preuves mathématiques sur ordinateur.

ABSTRACT. Tools dedicated to mathematics need to display formulas and to interact with them. In this paper, we present a summary of existing tools, then we describe FIGUE, an incremental two dimensional layout engine, developed at INRIA, to get a specialized toolbox for building customized editors and graphical user interfaces. Finally we give an exemple of interface using FIGUE to develop mathematical proofs on computer.

MOTS-CLÉS

: formules mathématiques, outils de formatage, MathML, édition structurée, document numérique, interaction homme machine. KEYWORDS: mathematical formulas, formatting tools, MathML, structure edition, electronic document, man-machine interface.

96ARIMA-Volume1-2002

1.Introduction

ques: qualité; réedeformulesmathématiques. catégorie. ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques97

calculformel. système matiques) ARIMA

98ARIMA-Volume1-2002

niquesincluantdesmathématiques. matiquesoulespreuvessurordinateur.

1.LogicielsetMathématiques

ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques99

lesmécanismesd'interaction.

2.2.Structuresdeboîtes

jets)structurées. power id int 2x "+"Numerator "1" Atom "x"Atom "2"Base Denominator Atom Row

AtomAtomSupFraction

Superscript

"4"plusdiv int 1int 4

FIGUE Transformation

PPML Arbre de syntaxe abstraite Arbre (représentation) de boîtes

Affichage

ARIMA

100ARIMA-Volume1-2002

d'additionseraafché: plus(*x,*y)![*x"+"*y] largeurdelazoned'afchage. 1+x2 4

Fraction

1 4 Atom Row

AtomAtom2

Sup

AtomAtom+x

Numerator

"4" "1" Atom "x"Atom "2"Base Denominator Atom Row

AtomAtomSupFraction

Superscript

(a)(b)(c) sentationsousformed'arbredeboîtes. ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques101

2.3.Constructeursgraphiques

décritdanslasectionprécédente) de la boîte globale de la boîte globale Point d'entrée

Point de sortie

sortiedesondernierls. ARIMA

102ARIMA-Volume1-2002

Dessin du symbole racine

Deuxième fils

Premier fils

formatagedelaracinen-ième).

2.4.Formatageetafchagebidimensionnels

(a)(b) ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques103

utilisées). unalgorithmeenplusieursitérations3.

2.5.Incrémentalité

matagepourchaqueboîte. ARIMA

104ARIMA-Volume1-2002

Deux éléments touchés

Horizontal

Zone à reformater

2.6.Interactionetsélection

collerentreautres). ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques105

requêteàunsystèmedecalcul. d'interactionstructurée. seraautomatiquementsélectionnée. entièrement. ARIMA

106ARIMA-Volume1-2002

(partiegauche). jacent. ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques107

calcul. formules(voirsection4.3).

2.7.Casdesformulesmathématiques

thématiques. ARIMA

108ARIMA-Volume1-2002

L unegrandefonte(taille28). paslavisibilitédel'expression. approfondies. ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques109

3.Formatd'échangededonnées:MathML

3.1.Introduction

ARIMA

110ARIMA-Volume1-2002

Internet.

abstraite). d'IBMetInternetExplorer. ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques111

tiquessurInternet. deMathML.

3.2.ImplémentationdeMathMLdansFIGUE

d'autreslogicielsmathématiques. parFIGUE(gure11c). ARIMA

112ARIMA-Volume1-2002

Atom

Paragraph

"Exemple" Atom "de"Atom "fraction"

Numerator

"4" "1" Atom "x"Atom "2"Base Denominator Atom Row

AtomAtomSupFraction

Superscript

"+" + x 1 2 4 $\frac{}{}$

Afchagedeformulesmathématiques113

Source XML

incluant

MathMLAnalyseur

syntaxique Arbre DOM

Module

de traduction de boîtes Arbre par FIGUEAffichage

XML vers FIGUE

MathML + FIGUEDTD

XML.

PPML(voirsection2.2).

transformerdeschiersXML ARIMA

114ARIMA-Volume1-2002

Elément

MathMLMathML vers FIGUETraduction duArbre

de boîtesAffichage par FIGUE (a)

Elément

MathMLElément

décrivant lesboîtes FIGUE vers FIGUETraduction du XML de boîtesArbre

Affichage

par FIGUEXPPML (FigueML) (b) nirunobjetstructuréFIGUE.

3.3.Conclusion

ARIMA

Afchagedeformulesmathématiques115

Numerator

"4"Denominator

AtomFraction

Atom "x" 4 x $$