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Exercice 18

Exercice 19

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Exercice 20

Exercice 21Exercice 22

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Exercice 23

Soit ABC un triangle quelconque. A' le milieu de [BC], G le centre de gravité du triangle, D et E les points tels que ⃗CD=1

3⃗ABet ⃗BE=1

3⃗AC

On note I le milieu de [DE].

1. a. Montrer que

⃗AI=2

3⃗AB+2

3⃗ACb. Exprimer

⃗AA'en fonction de ⃗AB et ⃗AC c. Démontrer que les points A, A' et I sont alignés.

2. Démontrer que le point G est le milieu de [AI].

3. Prouver que les droites (BC) et (ED) sont parallèles.

Exercice 24

1. On considère le motif représenté ci-dessous.

Compléter les phrases suivantes :

(a) L'image du point F par la translation de vecteur ⃗BA est .................. (b) Tous les vecteurs égaux à ⃗DC sont (c) Dans la translation qui transforme en , l'image de est... (b) ⃗EK=-⃗u(c) ⃗GL=-⃗ECExercice 25 Représenter un parallélogramme quelconque .

2. Construire l'image F de T par la translation de vecteur

⃗MH3. (a) Démontrer que ⃗MA=⃗TA (b) En déduire que est le milieu de [ ]. ⃗MH=⃗TF (b) En déduire que est le milieu de [ ].

Exercice 27

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Exercice 28

Exercice 29Exercice 30

Exercice 31

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Exercice 33

Exercice 34

Exercice 35

Exercice 36Exercice 37

Exercice 38

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Exercice 39

Exercice 40Exercice 41

Exercice 42

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