Brevet blanc de mathématiques

Art et Mathématiques

bases avaient déjà été explorées dans l'Antiquité devient une théorie mathématique à la Renaissance. Puis

Exercice type brevet – Mathématiques Peinture dune façade – 6

Exercice type brevet – Mathématiques. Peinture d'une façade – 6 points. (France métropolitaine – Juin 2015). Agnès envisage de peindre la façade de son

MATHEMATIQUES & ARTS VISUELS

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ART ET MATHÉMATIQUES

Art et règles mathématiques Diaporama formation Art et Mathématiques au musée du LAM le 18/10 ... du corps dans de la terre ou de la peinture... (C1) ...

DU GROUPE CRET. 3 FRS

La participation des mathématiques à la peinture peut exister sous deux aspects très différents : soit comme facteur de la réali- sation du tableau ; soit comme

TC Projet Peinture

La situation problème : Mesurer la surface des murs de la salle de classe de mathématiques et calculer le prix de revient de la peinture.

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Brevet blanc de mathématiques – Avril 2017 1

Document 3 : Informations sur la peinture résine utilisée pour la rénovation. 1) Le propriétaire commence par vider la piscine avec la pompe de vidage.

DM de mathématiques n°1 – Proportionnalité Pourcentages

ES Nouvelle Calédonie novembre 2018

Exercice 4. 5 points. L'entreprise ECOLOR est spécialisé dans la production et la vente de peinture éco-responsable. La production.

Brevet blanc de mathématiques Avril 2017

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Dès que ce sujet vous est remis, assurez-

Exercice 1 8 points

Exercice 2 7 points

Exercice 3 5 points

Exercice 4 5 points

Exercice 5 6 points

Exercice 6 7 points

Exercice 7 8 points

Maîtrise de la langue 4 points

Exercice 1 : Programmes de calculs

Programme 1 :

Choisir un nombre.

Lui ajouter 1.

Calculer le carré de la somme obtenue.

Soustraire le carré du nombre de départ.

Programme 2

Choisir un nombre.

Ajouter 1 au double de ce nombre.

1) On choisit 5, puis -1 comme nombre de départ. Quels résultats obtient-on avec chacun

des programmes ? Détailler les calculs.

2) Démontrer que les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux, quel

que soit le nombre choisi.

Exercice 2 : Course cycliste

Nathan et Charlie ont participé à une course cycliste. Le départ avait lieu au collège et l'arrivée

à la mairie. Les courbes ci-dessous illustrent leur course.

Nathan

Charlie

Nathan

Charlie

Brevet blanc de mathématiques Avril 2017

A partir de ces données, trouver :

1) la distance parcourue pendant cette course ;

2) qui est parti le plus vite au départ ?;

3) qui s'est arrêté un peu au niveau de l'église ? ;

4) qui était en tête au bout d'une demi-heure ?,

5) qui a doublé qui et à quel(s) moment(s) ? ;

6) qui est arrivé le premier ? ;.

7) Quelle est la distance séparant le collège de l'église ?

Exercice 3 :

On a représenté ci-dessous une chaise pliable d'un pêcheur. Calculer la longueur de l'assise arrondie au millimètre près.

L'assise de la chaise est parallèle au sol.

Exercice 4 :

On donnera les valeurs numériques des indicateurs statistiques arrondies au centième près.

1) Quelle est l'étendue de cette série ?

2) Quel est le prix moyen d'un kilogramme de tomates ?

3) Quel est le prix médian d'un kilogramme de tomates ?

Brevet blanc de mathématiques Avril 2017

Exercice 5 : QCM

Donner la seule réponse correcte parmi les trois proposées.

Réponse A Réponse B Réponse C

1) Si f(x) = -x² + 4, alors f(-1) est

égal à 4 3 5

2) g(5) = -1, alors : -1 a pour image 5 par

g. -1 est un antécédent de 5 par g.

5 est un antécédent de

-1 par g.

3) Si h(x) = -2x + 5, l'antécédent

de 0 par h est : 5

2 5 - 5

4) Voici un tableau de valeurs :

x -1 0 2 k(x) 1 2 0 2

Quelle fonction peut-lui

correspondre ? k : x x²

2 k : x 1 x² k : x x

5) Soit g la fonction définie par

g(x) = x² - 1.

Laquelle de ces trois courbes

représente la fonction g ?

6) Voici la courbe représentative

d'une fonction f.

Quelle proposition est correcte ?

L'image de -1 par f

est 1. -3 est un antécédent de 1 par f.

0 a deux images par f.

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Exercice 6 : Piscine à rénover

Voici les caractéristiques d'une piscine qui doit être rénovée.

Document 1 : informations sur la piscine

Document 2 : Informations relatives à la pompe de vidage Document 3 : Informations sur la peinture résine utilisée pour la rénovation

1) Le propriétaire commence par vider la piscine avec la pompe de vidage. Cette piscine est

remplie à ras bord. Sera-t-elle vide en moins de 4 heures ?

2) Il repeint ensuite toute la surface intérieure de cette piscine avec la peinture résine.

Quel est le coût de la rénovation ?

Vue aérienne de la piscine

Forme : pavé droit

Profondeur : 1,20 m

10m

Débit : 14 m3/h

Seau de 3 litres de peinture

Un litre recouvre une surface de 6 m²

2 couches nécessaires

10 m 4 m

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Exercice 7 : Cocktail

Arthur a préparé des cocktails sans alcool dans des verres coniques de diamètre 8 cm pour le

disque de base et de hauteur 10 cm. Il verse 75 cm3 de cocktail dans chaque verre.

On donne :

AB = 8 cm;

OS = 10 cm

On pose = SN (en cm)

1) Le cône formé par le liquide est une réduction du cône formé par le verre.

a) Quel est le rapport de réduction en fonction de ? b) Exprimer en fonction de le volume du liquide. Montrer que le volume Vl du liquide en fonction de x est donné par Vl = 4 753

2) Arthur veut connaître la hauteur du liquide dans le verre en utilisant un tableur :

A B

1 x hauteur du liquide (en cm) V volume du liquide (en cm3)

2 0 0

3 1 0,168

4 2 1,340

5 3 4,524

6 4 10,723

7 5 20,944

8 6 36,191

9 7 57,470

10 8 85,786

11 9 122,145

12 10 167,552

a) Quelle formule a-t-il saisi dans la cellule B2 ? b) Donner un encadrement, au centimètre près, de la hauteur du liquide pour que le volume soit de 75 cm3.

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CORRECTION

Exercice 1 : Programmes de calculs

Programme 1 :

Choisir un nombre.

Lui ajouter 1.

Calculer le carré de la somme obtenue.

Soustraire le carré du nombre de départ.

Programme 2

Choisir un nombre.

Ajouter 1 au double de ce nombre.

1) On choisit 5, puis -1 comme nombre de départ. Quels résultats obtient-on avec chacun

des programmes ? Détailler les calculs.

2) Démontrer que les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux, quel

que soit le nombre choisi.

1) Pour 5 comme nombre de départ :

Avec le programme 1 : (5 + 1)² - 5² = 6² - 5² = 36 25 = 11

Avec le programme 2 : 1 + 25 = 11

Pour -1 comme nombre de départ :

Avec le programme 1 : (-1 + 1)² - (-1)² = 0² - (-1)² = 0 1 = -1

Avec le programme 2 : 1 + 2(-1) = -1

2) Soit x le nombre de départ :

Avec le programme 1 : (x + 1)² - x² = [(x + 1) + x][(x + 1) x] = 2x + 1

Avec le programme 2 : 2x + 1

Quel que soit le nombre choisi les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours

égaux.

Exercice 2 : Course cycliste

Nathan et Charlie ont participé à une course cycliste. Le départ avait lieu au collège et l'arrivée

à la mairie. Les courbes ci-dessous illustrent leur course.

Nathan

Charlie

Nathan

Charlie

Brevet blanc de mathématiques Avril 2017

CORRECTION

A partir de ces données, trouver :

1) la distance parcourue pendant cette course ;

2) qui est parti le plus vite au départ ?;

3) qui s'est arrêté un peu au niveau de l'église ? ;

4) qui était en tête au bout d'une demi-heure ?,

5) qui a doublé qui et à quel(s) moment(s) ? ;

6) qui est arrivé le premier ? ;.

7) Quelle est la distance séparant le collège de l'église ?

1) La distance parcourue pendant la course est de 11 km.

2) C'est Nathan qui est parti le plus vite au départ.

3) C'est Charlie qui s'est arrêté un peu au niveau de l'église.

4) C'est Nathan qui était en être au bout d'une demi-heure.

5) Charlie a doublé Nathan après 41 minutes

6) Charlie est arrivé le premier.

7) La distance collège église est de 6 km.

Exercice 3 :

On a représenté ci-dessous une chaise pliable d'un pêcheur. Calculer la longueur de l'assise arrondie au millimètre près.

L'assise de la chaise est parallèle au sol.

La situation peut être représentée par la configuration de Thalès suivante : avec les droites (DE) et (AB) parallèles.

Brevet blanc de mathématiques Avril 2017

CORRECTION

8 C (BE) et C (AD) et les droites (AB) et (DE) sont parallèles, on peut donc appliquer le théorème de Thalès : CA

CD = CB

CE = AB

Soit 30

35 = 40

Donc ED = 3540

30 = 140

3 46,7 cm

L'assise de la chaise mesure environ 46,7 cm.

Exercice 4 :

tomates cerises, On donnera les valeurs numériques des indicateurs statistiques arrondies au centième près.

1) Quelle est l'étendue de cette série ?

2) Quel est le prix moyen d'un kilogramme de tomates ?

3) Quel est le prix médian d'un kilogramme de tomates ?

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Dès que ce sujet vous est remis, assurez-

Exercice 1 8 points

Exercice 2 7 points

Exercice 3 5 points

Exercice 4 5 points

Exercice 5 6 points

Exercice 6 7 points

Exercice 7 8 points

Maîtrise de la langue 4 points

Exercice 1 : Programmes de calculs

Programme 1 :

Choisir un nombre.

Lui ajouter 1.

Calculer le carré de la somme obtenue.

Soustraire le carré du nombre de départ.

Programme 2

Choisir un nombre.

Ajouter 1 au double de ce nombre.

1) On choisit 5, puis -1 comme nombre de départ. Quels résultats obtient-on avec chacun

2) Démontrer que les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux, quel

Exercice 2 : Course cycliste

Nathan

Charlie

Nathan

Charlie

Brevet blanc de mathématiques Avril 2017

A partir de ces données, trouver :

1) la distance parcourue pendant cette course ;

2) qui est parti le plus vite au départ ?;

3) qui s'est arrêté un peu au niveau de l'église ? ;

4) qui était en tête au bout d'une demi-heure ?,

5) qui a doublé qui et à quel(s) moment(s) ? ;

6) qui est arrivé le premier ? ;.

7) Quelle est la distance séparant le collège de l'église ?

Exercice 3 :

L'assise de la chaise est parallèle au sol.

Exercice 4 :

1) Quelle est l'étendue de cette série ?

2) Quel est le prix moyen d'un kilogramme de tomates ?

3) Quel est le prix médian d'un kilogramme de tomates ?

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Exercice 5 : QCM

Réponse A Réponse B Réponse C

1) Si f(x) = -x² + 4, alors f(-1) est

égal à 4 3 5

2) g(5) = -1, alors : -1 a pour image 5 par

5 est un antécédent de

3) Si h(x) = -2x + 5, l'antécédent

2 5 - 5

4) Voici un tableau de valeurs :

Quelle fonction peut-lui

2 k : x 1 x² k : x x

5) Soit g la fonction définie par

Laquelle de ces trois courbes

6) Voici la courbe représentative

Quelle proposition est correcte ?

L'image de -1 par f

0 a deux images par f.

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Exercice 6 : Piscine à rénover

Document 1 : informations sur la piscine

1) Le propriétaire commence par vider la piscine avec la pompe de vidage. Cette piscine est

2) Il repeint ensuite toute la surface intérieure de cette piscine avec la peinture résine.

Quel est le coût de la rénovation ?

Vue aérienne de la piscine

Forme : pavé droit

Profondeur : 1,20 m

Débit : 14 m3/h

Seau de 3 litres de peinture

Un litre recouvre une surface de 6 m²

2 couches nécessaires

Brevet blanc de mathématiques Avril 2017

Exercice 7 : Cocktail

On donne :

AB = 8 cm;

OS = 10 cm

On pose = SN (en cm)

1) Le cône formé par le liquide est une réduction du cône formé par le verre.