LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES

Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif. an × ap = an + p. On somme les deux exposants. Rq : 83 × 82 × 84

MATHÉMATIQUES

Les puissances de dix fournissent une interprétation commode des ordres de grandeur. Progressivité des apprentissages. Le cas des puissances de dix d'exposant

FRACTIONS PUISSANCES

https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf

LEXPOSANT ZÉRO – Corrigé

On sait que si on multiplie la valeur d'une puissance par la valeur de la base on trouve la valeur de la puissance suivante (la valeur des exposants

LES EXPOSANTS – Révision 1 - Corrigé

Mathématiques 9 e année – 7E1_Exposants-Révision-1 - Corrigé page 1. LES EXPOSANTS – Révision 1 - Corrigé. 1. Indiquer la base l'exposant et la puissance.

REVISION DE NOEL – 3E ANNEE – MATHEMATIQUE

6 juin 2019 PROPRIÉTÉS DES PUISSANCES À EXPOSANTS ENTIERS : En math : Si a et b ? R0 et si n et p ? Z0 alors : 1) Produit de puissances de même base :.

LES PUISSANCES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Méthode : Calculer les puissances avec les nombres relatifs ... 2) Exposant négatif.

Exercices sur les puissances

Exercice n°1 : Q.C.M. : Pour chaque ligne indiquer la ou les réponses exactes. REPONSES. A. B. C. JUSTIFICATION. N°1. « 3 puissance 4 s'écrit ».

LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES - Corrigé

Mathématiques 9 e année – 5E2_Exposants et parenthèses - Corrigé page 3. 6. Compléter le tableau suivant : Puissance. Base. Exposant. Notation développée.

LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES

Cela revient à dire qu'il faut d'abord calculer la puissance : ? 2 et le signe – sont répétés 4 fois ou encore (-2) doit être répété 4 fois ;. ? La base est -

LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES - Corrigé

RAS 9N1

Indicateur :

5 Noter le rôle des parenthèses dans l'utilisation des puissances.

1. (-2)

4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16 La parenthèse entoure -2, ce qui signifie que :

(-2) est répété 4 fois ; autrement dit 2 est répété 4 fois et le signe - est répété 4 fois ;

la base est -2 ; la valeur de la puissance est 16.

2. -2

4 = (-1) x 2 4 = (-1) x (2) x (2) x (2) x (2) = -16 Il n'y a pas de parenthèses dans -2 4 , ce qui signifie que : seulement 2 est répété 4 fois ; le signe moins n'est répété qu'une seule fois ; la base est 2 ; la valeur de la puissance est -16.

3. (-2

4 ) = ((-1) x (2) x (2) x (2) x (2)) = (-16) = -16 Ceci est le même exemple que celui de la question 2 à l'exception des parenthèses. Les parenthèses dans cet exemple entourent toute la puissance. Il faut d'abord calculer la puissance : 2 doit être répété 4 fois ; Le signe - n'est répété qu'une seule fois ;

La base est 2 ;

La valeur de la puissance est -16

4. ((-2)

4 ) = ((-2) x (-2) x (-2) x (-2)) = (16) = 16 Ceci est le même exemple que celui de la question 1 avec des parenthèses supplémentaires qui entourent toute la puissance. Cela revient à dire qu'il faut d'abord

calculer la puissance : 2 et le signe - sont répétés 4 fois ou encore (-2) doit être répété 4 fois ;

La base est -2 ;

La valeur de la puissance est 16.

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Mathématiques 9

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5. Dans les exemples suivants, déterminer ce

qui doit être répété lorsqu'on développe la puissance. a. (-2) 3 = ? Est-ce que 2 est répété 3 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI

Quelle est la base ? -2

b. -3 5 = ? Est-ce que 3 est répété 5 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 5 fois ? NON

Quelle est la base ? 3

c. -(5) 4 = ? Est-ce que 5 est répété 4 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 4 fois ? NON

Quelle est la base ? 5

d. (-7 3 ) = ? Est-ce que 7 est répété 3 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? NON

Quelle est la base ? 7

e. ((-3) 2 ) = ? Est-ce que 3 est répété 2 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 2 fois ? OUI

Quelle est la base ?-3

f. -(4 3 ) = ? Est-ce que 4 est répété 3 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? NON

Quelle est la base ? 4

g. (-(6) 3 ) = ? Est-ce que 6 est répété 3 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? NON

Quelle est la base ? 6

h. -2 4 = ? Est-ce que 2 est répété 4 fois ? OUI Est-ce que le signe - est répété 4 fois ? NON

Quelle est la base ? 2

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6. Compléter le tableau suivant :

Puissance

Base Exposant Notation développée

4 2

4 2 4 x 4

3 4

3 4 3 x 3 x 3 x 3

(-7) 2 -7 2 (-7) x (-7) (-5) 3 -5 3 -5 x -5 x -5 -(-5) 2 -5 2 (-1) x (-5) x (-5) -3 5

3 5 (-1) x (3) x (3) x (3) x (3) x (3)

(-4) 3 -4 3 (-4) x (-4) x (-4) x (-4) (-5) 5 -5 5 (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) -3 4

3 4 (-1) x (3) x (3) x (3) x (3)

-(-5) 2 -5 2 (-1) x (-5) x (-5)

7. Exprimer ces puissances en notation dé

veloppée et en déterminer la valeur. a) 3 2 = 3 x 3 = 9 b) -3 2 = (-1 ) x 3 x 3 = - 9 c) (-3 2 ) = (-1 ) x 3 x 3 = - 9 d) (-3) 2 = (-3) x (-3) = 9 e) 3 3 = ( 3 ) x ( 3 ) x ( 3 ) = 27 f) -3 3 = (-1) x 3 x 3 x 3 = - 27 g) (-3 3 ) = (-1) x 3 x 3 x 3 = - 27 h) (-3) 3 = ( -3 ) x ( -3 ) x (-3 ) = - 27 _____

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8. Soit la puissance a

n dans laquelle a est un nombre entier et n, un nombre entier positif. Déterminer le signe de la valeur de la puissance a n , en utilisant la multiplication répétée, si : a. a est positif et n est pair; Un nombre positif multiplié un nombre pair de fois par lui-même donne un nombre positif. b. a est positif et n est impair; Un nombre positif multiplié un nombre impair de fois par lui-même donne un nombre positif. c. a est négatif et n est pair; Un nombre négatif multiplié un nombre pair de fois par lui-même donne un nombre positif. d. a est négatif et n est impair. Un nombre négatif multiplié un nombre impair de fois par lui-même donne un nombre négatif. 9.

Déterminer le signe de :

a. 23 42
(positif) b. (-15) 20 (positif) c. (-35) 17 (négatif) d. (19) 32
(positif) e. (-51) 13 (négatif) f. (-27) 20 (positif) g. -(18) 12 (négatif) h. -19 32
(négatif)quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES - Corrigé

RAS 9N1

Indicateur :

1. (-2)

2. -2

3. (-2

La base est 2 ;

La valeur de la puissance est -16

4. ((-2)

La base est -2 ;

La valeur de la puissance est 16.

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Mathématiques 9

5. Dans les exemples suivants, déterminer ce

Quelle est la base ? -2

Quelle est la base ? 3

Quelle est la base ? 5

Quelle est la base ? 7

Quelle est la base ?-3

Quelle est la base ? 4

Quelle est la base ? 6

Quelle est la base ? 2

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6. Compléter le tableau suivant :

Puissance

Base Exposant Notation développée

4 2 4 x 4

3 4 3 x 3 x 3 x 3

3 5 (-1) x (3) x (3) x (3) x (3) x (3)

3 4 (-1) x (3) x (3) x (3) x (3)

7. Exprimer ces puissances en notation dé

Mathématiques 9

8. Soit la puissance a

Déterminer le signe de :