Mathématiques pour lingénieur. Exercices et problèmes PDF

en physique de l'ingénieur. nique plus avancé le calcul matriciel qui pour l'ingénieur ressort maintenant ... Chapitre 1 • Outils mathématiques de base.

Mathématiques pour lingénieur

Maths pour l'ingénieur : organisation et évaluation. • Organisation. 7 séances d'1h30 de cours 1 examen intermédiaire de 30 min. sans documents en S9.

Mathématiques pour lingénieur

20 sept 2010 [1] Boccara N.: Distributions. Mathématiques pour l'ingénieur

Mathématiques de lingénieur

13 mar 2017 ? Somme des cubes des n premiers nombres entiers : S3 = 13 + 23 + 33 + ··· + (n – 1)3 + n3 = = (S1) ...

MT12 Mathématiques pour lingénieur

1.1.1 Définition de l'intégrale des fonctions en escalier . Les mathématiques pour l'ingénieur présentées dans ce cours s'appuient sur l'intégrale ...

Outils Mathématiques pour lIngénieur

Malgré ces réserves Fourier est primé par l'Institut pour son mémoire en 1812. 1. Page 6. 2. CHAPITRE 1. ANALYSE DE FOURIER. Définition

DESCRIPTION DU MODULE - Math pour lingénieur 01

Département: Mécanique. Date : 15/09/2020. N° version : 01. Page 1/3. Math pour l'ingénieur 01. Code: GM 03 101. Enseignant : Raouia Neji.

Mathématiques pour lingénieur 1

10 nov 2021 Page 1. Mathématiques pour l'ingénieur 1. ECTS. 4 crédits. Pour en savoir plus rendez-vous sur > u-paris.fr/choisir-sa-formation. 1 / 1.

Méthodes mathématiques pour lingénieur

16 mar 2008 Remarque : Ce théor`eme montre que la transformation de Fourier F admet une inverse F?1 : si Ff = F alors f = F?1F. Comment calculer la ...

Copie de Enseignements 2021-2022 (VF et V Anglais

Mathématiques pour l'ingénieur 1. 4. Mathematics for engineers 1. 4. Sciences pour l'ingénieur (11). Méthodes Numériques*. 5. Science for engineers (11).

SCIENCES SUPExercices&Problèmes

MATHÉMATIQUES

POURL"INGÉNIEUR

Yves Leroyer

PatriceTessonLicenceÉcoles d"ingénieursRappels de cours

Méthodes

Exercices et problèmes

avec corrigés détaillés r»TpÉr»T.uUmx tOUv "".soÉs.mUv v appels de cours r

éthodes

m xercices et problèmes avec corrigés détaillés r»TpÉr»T.uUmx tOUv "".soÉs.mUv v appels de cours r

éthodes

m xercices et problèmes avec corrigés détaillés

Yves Leroyer

Professeur à l"École Nationale Supérieure d"Électroniq uer d"Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux eENSEIRBi

Patrice Tesson

Professeur agrégé à l"École Nationale Supérieure d"

Électroniquer d"Informatique

et de Radiocommunications de Bordeaux eENSEIRBi © Dunod, Paris, 2009Illustration de couverture : .xhs àbOTOSRORYUUàOa

T»h"m lmx r»T.Èvmx

sVsNTQPROPOSviii

NOTsTIONSix

CHAPITRE iOUTILS MsTHÉMsTIQU3S D3 7sS3..................................... 1

1.1 Rappels d"analyse 1.2 Les fonctions utilisées en physique 1.3 Les Séries de

Fourier 1.4 Les fonctions dénies par des intégrales Énoncés des exercices.............................................................s Énoncés des problèmes...........................................................im Corrigés des problèmes ...........................................................mn CHAPITRE lTRsNS2ORMsTION D3 2OURI3R........................................ 41 Énoncés des exercices.............................................................nm Énoncés des problèmes...........................................................no Corrigés des problèmes ...........................................................or CHAPITRE mTRsNS2ORMsTION D3 LsPLs63........................................ 66 Énoncés des exercices.............................................................pr Énoncés des problèmes..........................................................."h Corrigés des problèmes ...........................................................rn ?Dunod - La photocopie non autorisée est un délit

Table des matières

6HsPITR3 cINTÉGRALES COMPLEXESu THÉORÈME DES RÉSIDUSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS ec

Énoncés des problèmes...........................................................48 Corrigés des problèmes ...........................................................UTb

6HsPITR3 eDISTRIBUTIONSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS aà

Énoncés des exercices.............................................................U&è Énoncés des problèmes...........................................................U&5 Corrigés des problèmes ...........................................................Ub4

6HsPITR3 èFILTRES ET CAUSALITÉSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS ad

Énoncés des problèmes...........................................................Uc4 Corrigés des problèmes ...........................................................Uec

6HsPITR3 8FONCTIONS DE BESSELSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS a:c

Énoncés des exercices.............................................................Uèè Énoncés des problèmes...........................................................Uè4 Corrigés des problèmes ...........................................................U5e

6HsPITR3 5FONCTIONS ORTHOGONALESSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS ae:

Énoncés des problèmes...........................................................U48 vi

Table des matières

6orrigés des problèmes RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR2v5

CHAPITRE 9ÉvUîT)tsy m)ooÉxnsT)n""ny nT ÉvUîT)tsy îUX mÉx)VÉny uîxT)n""ny.... 221

4RU Les équations différentielles linéaires 4R& Équations aux dérivées partielles

Énoncés des problèmesRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR224

6orrigés des problèmes RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR23v

j)j")tpxîu()n&c5 )smnX&c4 vii

»V»sTOtvOtOx

6e livre est un recueil d"exercices et de problèmes dans les grands secteurs des mathématiques

pour l"ingénieurR Il s"adresse aux étudiants de troisième année de Licence de physique et d"33s

ainsi qu"aux élèves des écoles d"ingénieursR Il est le fruit d"un enseignement de mathématiques

pour l"ingénieur dispensé en première année de l"École Nationale Supérieur d"ÉlectroniqueP d"InQ

formatique et de Radiocommunication de 7ordeaux L3NS3IR7MR Nous avons pris le parti de privilégier l"exposé des méthodes de calcul et de recherche des

solutions en laissant parfois le soin au lecteur d"établir par luiQmême la justication mathématique

detelleoutelle étapeLconvergenceuniformed"intégralesoudesériesPpermutationd"intégralesRRRMR

Dans la plupart des chapitresP des exercices permettent de se familiariser avec les méthodes de

en physique de l"ingénieurR 6ertains peuvent constituer des " miniQprojets » et être poursuivis par

des calculs sur ordinateur Lil est fait référence dans quelques problèmes à des prolongements sous

MapleMR

Le chapitre U rappelle et présente des notions qui seront utilisées dans la suite de l"ouvrageR La

distribution de Dirac y est exposée selon l"approche " phénoménologique » usuelle pour les phyQ

siciens qui permet une utilisation simple et extensiveR L"étude plus rigoureuse des distributions fait

l"objet du chapitre e LDistributionsMR Les chapitres & et b sont consacrés aux transformations intéQ

grales de 2ourier et de Laplace et à leurs applications en physique pour l"ingénieurP avec notamQ

ment au chapitre b plusieurs problèmes sur l"étude des lignes de transmissionR Le chapitre c est

consacré à l"étude des fonctions d"une variable complexe avec une orientation particulière vers le

calculd"intégralesR6esnotionssurlesfonctionsanalytiquesintroduitesauchapitre cetsurlesdisQ

tributions étudiées au chapitre e trouvent un prolongement au chapitre è où elles sont appliquées

à la description du principe de causalité en physique et à la modélisation des ltres linéaires i

relations de KramersQ KronigP ltres à phase minimaleP relations de 7ayardQ7odeP théorème de PaleyQWienerR Les fonctions de 7esselP chapitre 8P et les polynômes orthogonauxP chapitre 5P sont

étudiés en vue de leur application à la résolution d"équations différentielles et d"équations aux

dérivées partielles Lchapitre 4MR

6et ouvrage ne prétend pas à l"exhaustivité et certains domaines des mathématiques pour la

physique n"y sont pas traités i la théorie des groupes dont les applications sont d"un niveau techQ

nique plus avancéP le calcul matriciel qui pour l"ingénieur ressort maintenant davantage du calcul

sur ordinateur avec des outils comme MatlabP le calcul variationnelP dont le champ d"application est plus restreintR La plupart des exercices et problèmes originaux de cet ouvrage sont l"uvre d"une longue

collaboration au sein de laquelle nous tenons à remercier plus particulièrement 7ernard MorandP

Michel DaumensP Michel Hontebeyrie et Pierre MinnaertR sOT»T.Osx

3spacespage

NPZEntiers naturelsr entiers relatifs

RPCNombres réelsr nombres complexes

L y PL 2

Fonctions sommablesr de carré sommable 5

L yloc

Fonctions localement sommables5

SFonctions à décroissance rapidey24

Distributions tempéréesy24

2onctions

uFonction échelon de Heaviside4 lnr logLogarithme népérienr logarithme complexe P T

Fonction " porte »6

L T

Fonction " triangle »6

signFonction " signe »6 sincFonction sinus cardinal6

GPBFonctions eulériennes8

J n PNquotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

[PDF] Mathématiques pour lingénieur. Exercices et problèmes

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POURL"INGÉNIEUR

Yves Leroyer

Méthodes

Exercices et problèmes

éthodes

éthodes

Yves Leroyer

Patrice Tesson

Électroniquer d"Informatique

T»h"m lmx r»T.Èvmx

NOTsTIONSix

1.1 Rappels d"analyse 1.2 Les fonctions utilisées en physique 1.3 Les Séries de

Table des matières

6HsPITR3 cINTÉGRALES COMPLEXESu THÉORÈME DES RÉSIDUSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS ec

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Table des matières

6orrigés des problèmes RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR2v5

4RU Les équations différentielles linéaires 4R& Équations aux dérivées partielles

6orrigés des problèmes RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR23v

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6e livre est un recueil d"exercices et de problèmes dans les grands secteurs des mathématiques

MapleMR

6et ouvrage ne prétend pas à l"exhaustivité et certains domaines des mathématiques pour la

3spacespage

NPZEntiers naturelsr entiers relatifs

RPCNombres réelsr nombres complexes

Fonctions sommablesr de carré sommable 5

Fonctions localement sommables5

SFonctions à décroissance rapidey24

Distributions tempéréesy24

2onctions

Fonction " porte »6

Fonction " triangle »6

GPBFonctions eulériennes8

6HsPITR3 cINTÉGRALES COMPLEXESu THÉORÈME DES RÉSIDUSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS ec

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