MATHEMATIQUES PDF Attention : Si BC² AB² + AC²

MATHEMATIQUES. SERIE COLLEGE. --------------- a) Calculer le PGCD de 1755 et 1053. ... d'après le théorème de Pythagore OEM n'est pas rectangle en O.

Untitled

Volume du prisme droit réciproque du théorème de Thalès

Attendus de fin dannée

qui peuvent être internes aux mathématiques ou en lien ... le théorème de Thalès et sa réciproque dans la configuration papillon ;.

Cycle 4 - REPÈRES

Mathématiques. Cycle 4 situations géométriques (théorème de Pythagore ... de l'aire du parallélogramme

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n° 2 Mars 2012 - durée : 2

1. a) Montrer que le volume d'un pot de glace au chocolat est 3600 cm3 donc les droites (AB) et (FG) sont parallèles (réciproque du théorème de Thalès).

LEÇONS À LORAL DU CAPES DE MATHÉMATIQUES

15 Solides dans l'espace : représentations et calculs de volume géométrie du triangle théorème de Pythagore

3e Brevet blanc - Mathématiques - Éléments de correction 11 / 02

11 févr. 2014 Le volume intérieur de la caisse est V = l x L x h. ... D'après le théorème de Thalès les longueurs des côtés des triangles sont.

TAGE MAGE FICHE DE COURS N° 1 MÉMO MATHÉMATIQUE

Unités de volume Théorème de Pythagore ... Pour calculer le PGCD de deux nombres une méthode simple consiste à décomposer ces deux nombres en.

CORRIGÉ DE LÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES

3 mai 2016 Le PGCD de 124 et 340 est égal à … ... Je vais tout d'abord déterminer le volume de cette benne. ... D'après le théorème de Thalès.

MATHEMATIQUES

Attention : Si BC² AB² + AC² alors le triangle ABC n'est pas rectangle (en A) d'après la contraposée du théorème de Pythagore. THALÈS. Les configurations de

Collège FORMULAIRE

MATHEMATIQUES

Tout ce que vous devez savoir pour réussir au brevet, et même après. 201

5/2016

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SOMMAIRE

ARITHMÉTIQUE ................................................................................................................................................................ 5

Définitions ........................................................................................................................................................................ 5

Critères de divisibilité ................................................................................................................................................. 5

CALCULS NUMÉRIQUES................................................................................................................................................. 6

Calculs avec des fractions .......................................................................................................................................... 6

Puissances et écriture scientifique ........................................................................................................................ 6

Les racines carrées ....................................................................................................................................................... 7

DÉVELOPPEMENT et FACTORISATION ................................................................................................................ 8

Développement .............................................................................................................................................................. 8

Factorisation ................................................................................................................................................................... 8

ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS .................................................................................................................................. 9

Quelques Équations ...................................................................................................................................................... 9

Inéquations ...................................................................................................................................................................... 9

GÉOMÉTRIE DANS LE PLAN ..................................................................................................................................... 10

ANGLES ............................................................................................................................................................................... 11

TRIANGLE Ȃ QUADRILATÈRE Ȃ POLYGONE .................................................................................................... 12

Triangles particuliers ............................................................................................................................................... 12

Quadrilatères particuliers ...................................................................................................................................... 12

Polygones réguliers ................................................................................................................................................... 13

DROITES REMARQUABLES ET TRIANGLES ..................................................................................................... 14

PYTHAGORE .................................................................................................................................................................... 15

THALÈS ............................................................................................................................................................................... 15

TRIGONOMÉTRIE .......................................................................................................................................................... 15

TRANSFORMATIONS DU PLAN .............................................................................................................................. 16

PÉRIMÈTRES ET AIRES .............................................................................................................................................. 17

VOLUMES ET AIRES LATÉRALES........................................................................................................................... 18

NOTION DE FONCTION ............................................................................................................................................... 19

FONCTIONS LINÉAIRES .............................................................................................................................................. 19

FONCTIONS AFFINES ................................................................................................................................................... 20

GRANDEURS COMPOSÉES et UNITÉS.................................................................................................................. 21

Grandeurs composées .............................................................................................................................................. 21

POURCENTAGES ............................................................................................................................................................ 22

NOTIONS DE PROBABILITÉS .................................................................................................................................. 22

STATISTIQUES ................................................................................................................................................................ 23

Les différentes grandeurs ....................................................................................................................................... 23

Les différentes représentations graphiques ................................................................................................... 23

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ARITHMÉTIQUE

DÉFINITIONS

Notions Définitions Exemples

Nombres

Nombre décimal

fraction décimale : ௔ ଵ଴೙ (nombre ayant une partie décimale finie).

2,518 ;

Nombre rationnel

Nombre irrationnel Nombre non rationnel. ξ- Ǣ ߨ

Diviseurs

Diviseur commun Un diviseur commun à a et b est un nombre entier qui divise a et qui divise b.

4 est un diviseur

commun de 8 et 20.

PGCD Le PGCD de a et b est le Plus Grand

Commun Diviseur de ces 2 nombres.

PGCD (18 ; 30) = 6

Nombres premiers

entre eux Ce sont 2 nombres dont le PGCD vaut 1. 15 et 28 sont premiers entre eux.

Fraction irréductible Une fraction ௔

quand a et b sont premiers entre eux. irréductible.

CRITÈRES DE DIVISIBILITÉ

Un nombre

est divisible

Exemples

2 Il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8. 218 ; 96 430

3 La somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ou 9). 72 : car 7 + 2 = 9 qui est

un multiple de3.

5 Il se termine par 0 ou 5. 100 ; 665.

9 La somme de ses chiffres est un multiple de 9. 954 car 9 + 5 + 4 = 18

qui est un multiple de 9.

10 Il se termine par 0. 1 050.

ALGORITHME DǯUCLIDE

Il permet de déterminer le PGCD de deux entiers naturels non nuls a et b tels que a > b.

On effectue la division euclidienne de a par b. On appelle q1 le quotient obtenu et r1 le reste (avec b > r1).

On effectue la division euclidienne de b par r1. On appelle q2 le quotient obtenu et r2 le reste (avec r1 > r2).

a et b.

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CALCULS NUMÉRIQUES

CALCULS AVEC DES FRACTIONS

Opérations Méthodes Exemples

Addition et

soustraction

Quand les fractions ont le même

dénominateur, on additionne les numérateurs : dénominateur, on les réduit au même dénominateur :

Multiplication

On multiplie les numérateurs entre eux et

les dénominateurs entre eux : ܽ

Division

PUISSANCES ET ÉCRITURE SCIENTIFIQUE

Exemples

Définitions

n fois

Opérations sur les puissances

Produit : ܽ௡ൈ ܽ௠ൌ ܽ

Quotient : ௔೙

Exemple : 4 200 000 = 4,2 × ͳ-଺ ; 0,001 9 = 1,9 × 10-3

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LES RACINES CARREES

Méthodes Exemples

Produit ξܽ ൈ ξܾൌ ξܽ ൈܾ

Simplification

Pour simplifier une racine carrée, on

fait apparaître un carré parfait :

Attention

Exemple : ξ{Equotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] MATHEMATIQUES Attention : Si BC² AB² + AC²

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MATHEMATIQUES

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SOMMAIRE

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ARITHMÉTIQUE

DÉFINITIONS

Notions Définitions Exemples

Nombres

Nombre décimal

2,518 ;

Nombre rationnel

Diviseurs

4 est un diviseur

PGCD Le PGCD de a et b est le Plus Grand

Commun Diviseur de ces 2 nombres.

PGCD (18 ; 30) = 6

Nombres premiers

Fraction irréductible Une fraction ௔

CRITÈRES DE DIVISIBILITÉ

Un nombre

Exemples

2 Il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8. 218 ; 96 430

3 La somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ou 9). 72 : car 7 + 2 = 9 qui est

5 Il se termine par 0 ou 5. 100 ; 665.

9 La somme de ses chiffres est un multiple de 9. 954 car 9 + 5 + 4 = 18

10 Il se termine par 0. 1 050.

ALGORITHME DǯUCLIDE

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CALCULS NUMÉRIQUES

CALCULS AVEC DES FRACTIONS

Opérations Méthodes Exemples

Addition et

Quand les fractions ont le même

Multiplication

On multiplie les numérateurs entre eux et

Division

PUISSANCES ET ÉCRITURE SCIENTIFIQUE

Exemples

Définitions

Opérations sur les puissances

Produit : ܽ௡ൈ ܽ௠ൌ ܽ

Quotient : ௔೙

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LES RACINES CARREES

Méthodes Exemples

Simplification

Pour simplifier une racine carrée, on

Attention

Exemple : ξ{Equotesdbs_dbs47.pdfusesText_47