[PDF] Chapitre 2 : Nombres en écriture fractionnaire

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Chapitre 2 : Nombres en écriture

fractionnaire

I. ECRITURE FRACTIONNAIRE DUN NOMBRE

Définition

Le quotient dun nombre a par un nombreܾ

sappelle une fraction.

ܽ est le numérateur et ܾ

Exemples

II. FRACTIONS ÉGALES

A. Propriété

On ne change pas la valeur dune fraction

si on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul ݇.

Avec :

Exemples :

Opérations sur les nombres relatifs

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B. Propriété

Règle de simplification :

On ne change pas la valeur dune fraction

si on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul ݇.

On dit que lon simplifie la faction

Définition

Si une fraction ne pas être simplifiée, on dit que cest une fraction irréductible.

Exemples :

III. FRACTIONS ET PROPORTION

Définition

Une proportion est représentée par une égalité de deux fractions

Exemple :

Dans une recette pour 6 personnes, il faut 180 g de sucre. Pour 9 personnes, il faudra 6 , 180 g de beurre et de farine et 270 g de sucre car :

Propriété

Règle des produits en croix ou règle de trois. Si alors ܽൈ݀ൌܾൈܿ

Si ܽൈ݀ൌܾൈܿ

Exemple

Trouver ݔ pour que

Daprès la propriété précédente, cela signifieͳͷൈݔൌͳͺൈ͵ͷ. Doù ݔൌ

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IV. COMPARAISON DES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE

A. Propriété

Si 2 nombres en écriture fractionnaire ont le même dénominateur, le plus petit est celui qui a le plus petit

numérateur.

Exemple

car les fractions ont le même dénominateur et ͵൑ͷ.

Fractions de dénominateurs différents

Pour comparer deux nombres en écriture fractionnaire de dénominateur différents, on commence par les

mettre au même dénominateur, puis on applique la propriété précédente.

Exemple :

Alors ܣ

B. Propriété

Si 2 nombres en écriture fractionnaire ont le même numérateur, le plus petit est celui qui a le plus grand

dénominateur.

Exemple :

car les fractions ont le même numération et ͹൒ͷ.

V. ADDTIONS ET SOUSTRACTIONS

A. Propriété

Si ܾ est un nombre non nul, ܾ

Exemples :

Donc ܣ

Fractions de dénominateurs différents :

On commence par mettre les fractions au même dénominateur. On utilise ensuite la règle précédente :

Donc ܥ

VI. MULTIPLICATION

Multiplication dune fraction par un nombre :

Opérations sur les nombres relatifs

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Remarque

Exemple

Les dune heure ൌ ൈ͸Ͳminൌ

Donc les

dune heure font 25 minutes.

Multiplication de deux fractions :

Exemple :

Donc ܣ

VII. DIVISION DE FRACTIONS

Inverse dun nombre :

Linverse dun nombre non nul ܽ

A. Propriété

Inverse de la fraction

Exemple

B. Propriété

Diviser, cest multiplier par linverse :

C. Propriété

Exemple

.Donc Donc 2 7 .2×32+-1 2+; Z 1 4 E Es

20/08/21

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-Fractions mois 75

3=2727

3--9.0

b) .c) 7- +1 TE =EtE- Z .d) EEE -1.) =f- .e) 4- 4 -il 34
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