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Page 1/ 3. Trigonométrie - http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.html. Classe de 3e. Corrigé de l'exercice 1. ?1. JIG est un triangle rectangle en I tel 

Page 1/3Trigonométrie -http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.htmlClasse de 3e

Corrigé de l"exercice 1

?1.JIGest un triangle rectangle enItel que :

GJ= 7cm et?IGJ= 31°.

Calculer la longueurIJ, arrondie au mil-

lième.

Dans le triangleJIGrectangle enI,

sin ?IGJ=IJ GJ sin31 = IJ 7

IJ= sin31×7?3,605cm

?2.V DRest un triangle rectangle enDtel que :

DV= 9,1cm etDR= 9,4cm.

Calculer la mesure de l"angle

?DRV, arrondie au centième.

Dans le triangleV DRrectangle enD,

tan ?DRV=DV DR tan ?DRV=9,1 9,4

DRV= tan-1?9,1

9.4? ?44,07°

Corrigé de l"exercice 2

?1.ZOUest un triangle rectangle enUtel que :

UZ= 1cm et?UOZ= 60°.

Calculer la longueurUO, arrondie au cen-

tième.

Dans le triangleZOUrectangle enU,

tan

UOZ=UZ

UO tan60 = 1 UO UO=1 tan60?0,58cm ?2.ELGest un triangle rectangle enLtel que :

LG= 5,1cm etEG= 10,6cm.

Calculer la mesure de l"angle

?LEG, arrondie au millième.

Dans le triangleELGrectangle enL,

sin ?LEG=LG EG sin ?LEG=5,1 10,6

LEG= sin-1?5,1

10.6? ?28,759°

Corrigé de l"exercice 3

?1.ZNPest un triangle rectangle enNtel que :

NZ= 4,5cm etNP= 7cm.

Calculer la mesure de l"angle

?NPZ, arrondie au centième. ............................................Dans le triangleZNPrectangle enN, tan ?NPZ=NZ NP tan ?NPZ=4,5 7

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

Page 2/3Trigonométrie -http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.htmlClasse de 3e ?NPZ= tan-1?4,57.0? ?32,74° ?2.KEAest un triangle rectangle enKtel que :

KA= 3,9cm et?KEA= 75°.

Calculer la longueurEA, arrondie au mil-

lième.

Dans le triangleKEArectangle enK,

sin ?KEA=KA EA sin75 = 3,9 EA

EA=3,9

sin75?4,038cm

Corrigé de l"exercice 4

?1.FZMest un triangle rectangle enMtel que :

FZ= 1,2cm et?MFZ= 24°.

Calculer la longueurMF, arrondie au

dixième.

Dans le triangleFZMrectangle enM,

cos ?MFZ=MF FZ cos24 = MF 1,2

MF= cos24×1,2?1,1cm

?2.GOSest un triangle rectangle enStel que :

SG= 1,6cm etOG= 7,7cm.

Calculer la mesure de l"angle

?SOG, arrondie au dixième.

Dans le triangleGOSrectangle enS,

sin ?SOG=SG OG sin ?SOG=1,6 7,7

SOG= sin-1?1,6

7.7? ?12°

Corrigé de l"exercice 5

?1.CBDest un triangle rectangle enBtel que :

BD= 6,7cm etBC= 8,9cm.

Calculer la mesure de l"angle

?BCD, arrondie au dixième.

Dans le triangleCBDrectangle enB,

tan ?BCD=BD BC tan ?BCD=6,7 8,9 ?BCD= tan-1?6,78.9? ?37°

Année 2015/2016http://www.pyromaths.org

Page 3/3Trigonométrie -http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.htmlClasse de 3e ?2.PXWest un triangle rectangle enPtel que :

PX= 6,4cm et?PWX= 71°.

Calculer la longueurWX, arrondie au

dixième.

Dans le trianglePXWrectangle enP,

sin ?PWX=PX WX sin71 =6,4WX

WX=6,4

sin71?6,8cm

Corrigé de l"exercice 6

?1.AFWest un triangle rectangle enWtel que :

WF= 8,5cm etWA= 9,2cm.

Calculer la mesure de l"angle

?WAF, arrondie au millième.

Dans le triangleAFWrectangle enW,

tan ?WAF=WF WA tan ?WAF=8,5 9,2

WAF= tan-1?8,5

9.2? ?42,735° ?2.ZCVest un triangle rectangle enZtel que :

V C= 7,3cm et?ZV C= 29°.

Calculer la longueurZC, arrondie au

dixième.

Dans le triangleZCVrectangle enZ,

sin

ZV C=ZC

V C sin29 = ZC 7,3

ZC= sin29×7,3?3,5cm

Corrigé de l"exercice 7

?1.ILUest un triangle rectangle enItel que :

IL= 9,5cm etLU= 11,2cm.

Calculer la mesure de l"angle

?ILU, arrondie au millième.

Dans le triangleILUrectangle enI,

cos ?ILU=IL LU cos ?ILU=9,5 11,2

ILU= cos-1?9,5

11.2? ?31,982° ?2.V SCest un triangle rectangle enCtel que :

CS= 2,8cm et?CV S= 49°.

Calculer la longueurCV, arrondie au mil-

lième.

Dans le triangleV SCrectangle enC,

tan ?CV S=CS CV tan49 = 2,8 CV

CV=2,8

tan49?2,434cm

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