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?BaccalauréatS Géométrie? Index des exercices de géométriede septembre 1999 à juin 2012

Tapuscrit : DENISVERGÈS

NoLieu et dateQ.C.M.AlgébriqueGéométrieApplication

1Asie juin 2012××

2Centres étrangers juin 2012××

3Liban mai 2012×

4Pondichéry avril 2012××

5Amérique du Sud novembre 2011××

6Nouvelle-Calédonie novembre 2011××

7Polynésie septembre 2011××

8Métropole septembre 2011××

9Antilles-Guyane septembre 2011××

10Polynésie juin 2011××

11Métropole juin 2011××

12Centres étrangers juin 2011××

13Asie juin 2011××

14Antilles-Guyane juin 2011××

15Liban 30 juin 2011××

16Amérique du Nord mai 2011××

17Pondichéry avril 2011××

18Nouvelle-Calédonie mars 2011××

19Amérique du Sud décembre 2010××

20Nouvelle-Calédonie novembre 2010××

21Métropole septembre 2010××

22La Réunion septembre 2010××

23Antilles-Guyane septembre 2010××

24Polynésie juin 2010××

25Liban juin 2010××

26Centres étrangers juin 2010××

27Pondichéry avril 2010××

28Nouvelle-Calédonie nov. 2009××

29Amérique du Sud novembre 2009××

30Polynésie septembre 2009××

31Métropole & La Réunion sept. 2009××

32Antilles-Guyane septembre 2009××

33La Réunion juin 2009××

34Centres étrangers juin 2009××

35Liban juin 2009××

36Amérique du Nord juin 2009××

37Pondichéry avril 2009××

38Nouvelle-Calédonie mars 2009××

39Amérique du Sud novembre 2008××

40Nouvelle-Calédonie nov. 2008××

Baccalauréat S

NoLieu et dateQ.C.M.AlgébriqueGéométrieApplication

41Polynésie septembre 2008××

42Métropole & La Réunion sept. 2008××××

43Polynésie juin 2008××

44Métropole juin 2008××

45Centres étrangers juin 2008××

46Asie juin 2008×

47Antilles-Guyane juin 2008××

48Amérique du Nord mai 2008××

49Pondichéry avril 2008×

50Nouvelle-Calédonie mars 2008××

51Nouvelle-Calédonie déc. 2007×

52Amérique du Sud novembre 2007×

53Polynésie septembre 2007×

54Polynésie juin 2007××

55Métropole juin 2007××

56Antilles-Guyane juin 2007×

57Amérique du Nord juin 2007×

58Liban juin 2007×

59Pondichéry avril 2007×

60Nouvelle-Calédonie mars 2007×

61Polynésie septembre 2006×

62Métropole septembre 2006×

63Polynésie juin 2006××

64La Réunion juin 2006××

65Métropole juin 2006××

66Centres étrangers juin 2006××

67Antilles-Guyane juin 2006××

68Pondichéry avril 2006××

69Amérique du Sud novembre 2005×

70Polynésie septembre 2005××

71Métropole septembre 2005×

72Antilles-Guyane septembre 2005××

73Asie juin 2005××

74Centres étrangers juin 2005××

75La Réunion juin 2005×

76Métropole juin 2005××

77Polynésie juin 2005×

78Pondichéry avril 2005×

79Nouvelle-Calédonie nov. 2004×

80Antilles-Guyane septembre 2004×

81Amérique du Nord mai 2004×

82Antilles-Guyane juin 2004××

NoLieu et dateQ.C.M.AlgébriqueGéométrieApplication

Exercices de géométrie2

Baccalauréat S

83Métropole juin 2004×

84Nouvelle-Calédonie mars 2004××

85Nouvelle-Calédonie nov. 2003×

86Polynésie septembre 2003×

87Asie juin 2003×

88Métropole juin 2003×

89La Réunion juin 2003×

90Polynésie juin 2003×

91Nouvelle-Calédonie déc. 2001××

92Amérique du Nord juin 2001×

93Métropole juin 2001××

94Nouvelle-Calédonie déc. 2000×

95Métropole septembre 2000××

96Polynésie septembre 2000×

97Amérique du Nord juin 2000×

98Centres étrangers juin 2000×

99Nouvelle-Calédonie déc. 1999××

Exercices de géométrie3

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

1 Asie juin 2012

Les cinq questions sont indépendantes.

Pour chaque question, une affirmation est proposée. Indiquer si cette affirmation est vraie ou fausse, en

justifiant la réponse. Une réponse correcte et justifiée rapporte1point.

1.Dans l"espace rapporté à un repère orthonormal?

O,-→ı,-→?,-→k?

, on considère la droiteDdont on

donne une représentationparamétrique, et le planPdont on donne une équation cartésienne :

D ?x=1-2t y=t z= -5-4t(t?R) etP: 3x+2y-z-5=0. Affirmation 1: la droiteDest strictement parallèle au planP.

2.Dans l"espace rapportéà un repère orthonormal?

O,-→ı,-→?,-→k?

, on considère le point A(1; 9; 0) et le planPd"équation cartésienne : 4x-y-z+3=0. Affirmation 2: la distance du point A au planPest égale à? 3 2.

3.Soit la fonctionfdéfinie pour tout réelxpar :f(x)=3

1+e-2x.

On noteCla courbe représentativede la fonctionfdans un repère du plan. Affirmation 3: la courbeCadmet deux asymptotes parallèles à l"axe des abscisses.

4.Pour tout réelx, on poseF(x)=?

x 1 (2-t)e-tdt. Affirmation 4:F(x) est négatif ou nul quelle que soit la valeur du réelxsupérieur à 1.

5.On considère l"intégraleI=?

e 1 t2lntdt. Affirmation 5: la valeur exacte de l"intégraleIest :2e3+1 9.

Exercices de géométrie4

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

2 Centres étrangersjuin 2012

On considère un cube ABCDEFGH d"arête de longueur 1.

On se place dans le repère orthonormal?

A ;-→AB ;-→AD ;-→AE?

On considère les points I?

1 ;1 3; 0? , J?

0 ;23; 1?

, K?34; 0 ; 1? et L(a; 1 ; 0) avecaun nombre réel apparte- nant à l"intervalle [0; 1]. B CD AF GH E

Les parties A et B sont indépendantes.

Partie A

1.Déterminer une représentationparamétriquede la droite (IJ).

2.Démontrer que la droite (KL) a pour représentationparamétrique???????x=3

4+t?? a-34? y=t? z=1-t?,t??R

3.Démontrer que les droites (IJ) et (KL) sont sécantes si, et seulement si,a=1

4.

Partie B

Dans la suite de l"exercice, on posea=14.

Le point L a donc pour coordonnées?1

4; 1 ; 0?

1.Démontrer que le quadrilatèreIKJL est un parallélogramme.

2.La figure ci-dessous fait apparaître l"intersection du plan(IJK) avec les faces du cube ABCDEFGH

telle qu"elle a été obtenue à l"aide d"un logiciel de géométrie dynamique. .

On désigne par M le point d"intersectiondu plan (IJK) et de ladroite (BF) et par N le point d"inter-

Exercices de géométrie5

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

section du plan (IJK) et de la droite (DH).B CD AF GH E ?IK J M N L Le but de cette question est de déterminerles coordonnées des points M et N.

1.Prouver que le vecteur-→nde coordonnées (8; 9; 5) est un vecteur normal au plan (IJK).

2.En déduire que le plan (IJK) a pour équation 8x+9y+5z-11=0.

3.En déduire les coordonnées des points M et N

Exercices de géométrie6

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

3 Liban mai 2012

Les quatre questions sont indépendantes.

Dans cet exercice, pour chaque question, une affirmation estproposée. On demande d"indiquer sur la

copie si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en

compte, mais toute trace de recherche sera valorisée.

1.Dans l"espace rapporté à un repère orthonormal?

O,-→ı,-→?,-→k?

, on considère les droitesD1etD2 de représentationsparamétriquesrespectives : ?x=4+t y=6+2t z=4-t,t?R, et???x=8+5t? y=2-2t? z=6+t?,t??R.

Affirmation : les droitesD1etD2sont coplanaires.

2.Dansl"espacerapportéà unrepèreorthonormal?

O,-→ı,-→?,-→k?

,onconsidèrelespointsA(12;7;-13) etB(3 ; 1 ; 2) ainsi que le planPd"équation 3x+2y-5z=1. Affirmation : le pointBest le projeté orthogonal du pointAsur le planP.

3.On considère les suitesuetvdéfinies, pour tout entier natureln, par :

u n=n+1 n+2etvn=2+1n+2

Affirmation : ces deux suitessont adjacentes.

4.On considère la suiteudéfinie par son premier termeu0=1 et la relation de récurrence :

u n+1=1

3un+2, pour tout entier natureln.

Affirmation : cette suite est majorée par 3.

Exercices de géométrie7

Baccalauréat SA. P. M. E. P.

4 Pondichéry avril2012

Dans le repère orthonormé?

O,-→ı,-→?,-→k?

de l"espace, on considère : - les plansPetP?d"équations :

P:x-y-z-2=0 etP?:x+y+3z=0.

- la droiteDayant pour représentationparamétrique: ?x= -3-2t y=2t z=1+2tt?R.

Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, et justifier la réponse. Une

justificationest attenduepour chaque réponse.

Proposition 1

La droiteDest orthogonaleau planP.

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