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Terminale 6 sp´ecialit´e maths Devoir maison n°1 `a rendre lundi 08 novembre `a 13 h

1.Poura= 2 puis poura= 3, d´eterminer un entier naturelnnon nul tel quean≡1 mod 7.

2.Soitaun entier naturel non divisible par 7.

a.Montrer que :a6≡1 mod 7.

b.On appelleordredeamod 7, et on d´esigne park, le plus petit entier naturel non nul tel queak≡1 mod 7.

Montrer que le resterde la division euclidienne de 6 parkv´erifiear≡1 mod 7.

En d´eduire quekdivise 6.

Quelles sont les valeurs possibles dek?

c.Donner l"ordre modulo 7 de tous les entiersacompris entre 2 et 6. 3. `A tout entier natureln, on associe le nombre A n= 2n+ 3n+ 4n+ 5n+ 6n.

Montrer queA2006≡6 mod 7.

1quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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