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Calculer un taux d"évolution moyen
1. Ce qu"il faut savoir :
A/ Taux d"évolution moyen
On considère
,,..., des nombres réels. On définit ,,..., les taux d"évolutions successifs respectifs de à,à, ...,à et T le taux d"évolution global.×1 + ×1 + ×1 +
×1 + ×1 + × ...×1 + =× 1 +
Définition
Le taux d"évolution moyen est le taux unique
, qui répété fois fournit le même taux global de évolutions successives.×1 + ×1 + ×1 +
×1 + ×1 + × ...×1 + =× 1 +
Propriété
Le taux d"évolution moyen est déterminé par la formule =1 + - 1 2.Comment calculer un taux d"évolution moyen ?
Une situation : énoncé de l"exercice
Calculer le taux d"évolution annuel moyen du prix d"un produit sachant que le prix de ce produit a subi
au cours des trois années passées a) Une baisse globale de 11% b) Une hausse de 2% la 1 ere année, une baisse de 3% la 2eme année et une baisse de 5% la dernière annéeMéthode de résolution
a) On identifie n (nombre d"évolutions successives) n=3On calcule
avec la formule donnée =1+ -1 = 1-0,11 -1≈-0,0381 (soit -3,81%) On conclut Le prix de l"article a baissé, en moyenne, d"environ 3,81% par an b) On identifie n (nombre d"évolutions successives) n=3On calcule T avec la formule donnée (fiche 4)
=1 + 1 + 1 + - 1 =1 + 0,021 - 0,031 - 0,05- 1 =-0,06007On calcule
avec la formule donnée =1 + - 1 = 1 - 0,06007 - 1 ≈-0,0204 (soit -2,04%)On conclut
Le prix de l"article a baissé, en moyenne, d"environ 2,04% par anquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] maths calcul 5éme
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