Première générale - Polynômes du second degré - Exercices - Devoirs
Les polynômes du second degré – Exercices - Devoirs https://physique-et-maths.fr ... On considère la fonction g définie sur ? par : g(x)=x3+5 x2?12 x+6.
FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS POLYNOMES DU. SECOND DEGRE. I. Définition. Une fonction polynôme de degré 2 f est
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1
Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 4. Dresser le tableau de variations de f. 5. Tracer la courbe représentative de f. Corrigé. Exercice
Polynômes
Exercice 7. Pour quelles valeurs de a le polynôme (X +1)7 ?X7 ?a admet-il une racine multiple réelle ? Correction ?. Vidéo ?. [000410]. Exercice 8. Chercher
Dérivation EXERCICE no 1 (Fonctions polynôme) Calculer la
EXERCICE no 1 (Fonctions polynôme). Calculer la dérivée des fonctions polynômes sui- vantes : 1. f(x) = x2 + 2. 2. f(x)=2x2 + 3x ? 5.
Primitives EXOS CORRIGES
Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme. Déterminer une primitive de f fonction polynôme donc il existe une primitive définie sur R par.
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS POLYNÔMES. DE DEGRÉ 2 (Partie 2). I. Forme factorisée d'une fonction polynôme de
CORRECTIONS Déclic Maths Fonctions polynômes du second
CORRECTIONS Déclic Maths. Fonctions polynômes du second degré. Equations. Correction des exercices bilan page 37. • Bilan 1. 1) On a f(x)=(m 1)x2.
SECOND DEGRÉ (Partie 1)
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CONTINUITÉ ET CONVEXITÉ : exercices
Tale Maths Complémentaires. Continuité et convexité. Exercices. CONTINUITÉ ET CONVEXITÉ : exercices. Exercice 1 - Fonction polynôme. Soit / la fonction
CORRECTIONSDéclic Maths
Fonctionspolynômesduseco nddegré.Equations
Correctiondesexercicesbilan page37
•Bilan11)Onaf(x)=(m!1)x
2 !2mx+m+2 festunp olynômedu seconddegrésiet seulements ilecoe!cientdutermeen x 2 est nonnul;ici m!1"=0doncD=R\{1}2)(a)-1estu ne racine#f(!1)=0
#m!1+2m+m+2=0 #4m=!1 #m= !1 4 (b)fadmetuneraci neuniquesi etseulementsisondi scriminantestnul. ici!=b 2 !4ac=0#(!2m) 2 !4(m!1)(m+2)=0 #4m 2 !4(m 2 +m!2)=0 #m=2 (c)fadmetdeuxracin esdistinctes sietseulementsisondiscr iminanteststrictement positif. ici!=b 2 !4ac>0#(!2m) 2 !4(m!1)(m+2)>0 #!4(m!2)>0 #m!2<0 #m<2 (d)fsefactorisepar x!2sietseulemen tsi 2estuneracine. f(2)=0 #4(m!1)!4m+m+2=0 #4m!4!4m+m+2=0 #m=2 (e)Lasomme desracinesvaut S= !b a 2m m!1 =62m=6m!6
m= 3 2 (f)Leproduit desracinesvaut P= c a m+2 m!1 =!1 m+2=!m+1 m=! 1 2 •Bilan31)Aprèsav oircalculerlediscriminant,ontro uveque-2et
1 2 sontlesracine sde f, doncf(x)=2(x+2) x! 1 2 =(x+2)(2x!1). Aprèsav oircalculerlediscriminant,ontro uveque4et 1 2 sontlesracinesdeg, doncg(x)=2(x!4) x! 1 2 =(x!4)(2x!1). 2) 1 f(x) 1 g(x) 1 (x+2)(2x!1) 1 (x!4)(2x!1)1(x!4)+x(x+2)
(x+2)(x!4)(2x!1) x 2 +3x!4 (x+2)(x!4)(2x!1) (x+4)(x!1) (x+2)(x!4)(2x!1)Doncl'équation
1 f(x) 1 g(x) =0admetdeuxsolu tions-4et1. •Bilan51)Enno tantpleprixinitia ldemandé auxélèves,o na:
x$p=168pourlaprem ièrev ersionet (x!2)(p+0,40)=168Onad oncp=
168x etp= 168
x!2 !0,4
2)Ils'agitde résoudr eunsy stèmededeuxéquationsàdeux inconnuesq uiseramèneà
uneéquatio nduseconddegré.Ona alors :0,4x 2 !0,8x!336=0 Ontr ouve!=538,24etlesdeux solutionssont -28et30. Seulelasolution positive n'esten visageable.Ilyadonc30élèvesdans laclasse. •Bilan61)a)Onpose AM=xdoncAN=6!x.
L'airedutriang levau tici
AM$AN 2Onch ercheàrésoudre
x(6!x) 2 =10soit!x 2 +6x!20=0 dontlediscriminant estnégatif.Il n'ya doncpasun teltriangled'aire 10cm 2 b)Onch ercheàrésoudre x(6!x) 2 =3soit!x 2 +6x!6=0dontlediscriminant vaut12.Les deuxsolut ionssont 3! 3et3+3(lesrôles deAMetAN
s'échangent)2)a)x&[0;6]
b)D'aprèslethéorèmedePyt hagor e,onaf(x)=x 2 +(6!x) 2 =2x 2 !12x+363)a)Onrésou tf(x)=16soit2x
2 !12x+20=0dontlediscriminantest négatif.Donciln'yapa sdetel triangle AMNa vecMN=4cm.
b)Onrésou tf(x)=25soit2x 2 !12x+11=0dontlediscriminantv aut5 6.Il yadoncdeuxsolutionsAM= 6! 14 2 etAN= 6+ 14 2 etladeuxième enéchangeantlesrôlesdeAMetAN.
4)a)f(x)=2x
2 !12x+36=2(x 2 !6x)+36=2(x!3) 2 !18+36 =2(x!3) 2 +18 b)f(x)!f(3)=f(x)!18=2( x!3) 2 quiest toujours positifounul.Doncf(x)!f(3)
c)Onad oncMN 2 !18commeun longueurestp ositiveMN!3 2. Onad ansce casAM=AN=3etletriangle estisocèle rectangleenA. •Bilan81)Lescoo rdonnéesd'unpointdelacourb ereprésenta tived'unefonctionfsontdela
forme(x;f(x));iciA(a; 1 a2)Lepo intIestlemilieudusegmen t[AB].
x I x A +x B 2 doncx B =2x I !x A 7 2 !a y I y A +y B 2 doncy B =2y I !y A 7 3 1 aOnab ienB
7 2 !a;quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Maths exercice seconde
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