FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. C = (x – 4) – 3 Factoriser les trinômes suivants : a) 4 + 19 − 5 b) 9 −6 +1 a) On ...
3ème Calcul littéral développement et factorisation
Factoriser chaque expression : A = 9x² – 5x. B = 6x + 9. C = x(x+ 5) + x(3x CORRECTION DU SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : A = 2x(x + 3) ...
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FACTORISATIONS. Vient du latin « Factor » = celui qui fait. Introduction : Retrouver les
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. EXERCICE 7. Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A= x −3. ( )2
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations
Factoriser : A = 6x + 6y. B = 20 – 30a C = 15a – 25b D = 9a² + 12a E = 15x² + 5x F = 16x² + 24x. Exercice 9. Factoriser les expressions suivantes : A = (6x + 3)(
CALCUL LITTÉRAL
Factoriser : = 2 −2 +1. = 25 + 16 2 − 40 = 4 2 + 12 + 9. = 1 − 49 2. = 9 2 www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales.
3ème2 DÉVELOPPEMENT – FACTORISATIONS ET IDENTITÉS
e) Meilleure factorisation. Dans l'exercice 2 on a obtenu les factorisations suivantes : D = (2x + 3)² + 5(2x + 3) = (2x + 3)(2x + 8) et E = 2 + (3x + 1)² + 6x
SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir factoriser une somme algébrique. • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée.
DEVELOPPEMENTS ET FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr e) 2x(x – y + 4) Factoriser les expressions suivantes puis les simplifier le plus possible :.
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Dans la pratique factoriser
SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir factoriser une somme algébrique. • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée.
CALCUL LITTÉRAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. CALCUL LITTÉRAL Factoriser c'est transformer une somme en un produit.
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
2 Factorisation racines et signe du trinôme : DÉFINITION. On appelle discriminant du trinôme ax2 +bx+c (a = 0)
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible :.
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FACTORISATIONS. I. Factorisations avec facteur commun. Vient du latin « Factor » = celui qui
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FACTORISATIONS Pour factoriser il faut trouver dans l'expression un facteur commun.
Polynômes
Déterminer les racines réelles et complexes de . Allez à : Correction exercice 9. Exercice 10. Factoriser sur ? et sur ? le polynôme. ( )
3ème Calcul littéral développement et factorisation
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
TD dexercices de développements factorisations et de calculs de
Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E . 3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) =
FACTORISATIONS
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/JVnzqtfXfl4Partie 1 : Factorisations avec facteur commun
Vient du latin " Factor » = " celui qui fait » Définition : Une expression factorisée est formée de facteurs.Exemple :
Dans le produit 3×4, 3 et 4 sont les facteurs.
Introduction :
Vidéo https://youtu.be/FTi9WOQsq3w
Retrouver les expressions qui sont factorisées : í µ=(2í µ+1)(1+í µ) í µ=(1+3í µ)(í µ-2)+1 í µ= í µ-4 -5 í µ=(í µ+3)+(1-3í µ) í µ=4í µ-15 í µ=í µ-4(2+3í µ) í µ-4 -(3+2í µ) í µ=-(2í µ+1)(1+í µ) í µ=(2+í µ)(3-4í µ) í µ=2(1+í µ) í µ= í µ+15 í µ=í µ(í µ-2) í µ=35+í µ
í µ=4-(í µ-5)(3í µ-5) í µ=2í µ+1
(1+í µ) Réponses : í µ,í µ,í µ,í µ,í µ,í µ,í µí µí µí µ.Méthode : Factoriser avec un facteur commun
Vidéo https://youtu.be/r3AzqvgLcI8
Pour factoriser, il faut trouver dans l'expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible : -6í µ FACTORISER: C'est mettre en facteurs une expression qui ne l'est pas. Rien à voir avec moi J 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frCorrection
í µ=3í µ+4í µ í µ=4í µ-6í µ í µ=4í µ+8 í µ=í µ +3í µ í µ=3í µ-1í µ=í µ(3+4) =í µ(4-6) =4í µ+4×2 =í µÃ—í µ+3í µ =í µ(3-1)
=7í µ=-2í µ=4 í µ+2 í µ+3 =2í µ í µ= 9í µ -6í µ = 3×3Ã—í µÃ—í µ-2×3í µ = 3í µ(3í µ-2) Méthode : Factoriser avec un facteur commun (Non exigible)Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k
Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire le 2 e facteur si possible : í µ=32+3í µ
-(5+2í µ)(2+3í µ) í µ=(4í µ-1)(í µ+6)+(4í µ-1)1-6í µ
-(1-6í µ)(2+5í µ)Correction
í µ=32+3í µ
-(5+2í µ)(2+3í µ) =(2+3í µ)(3-(5+2í µ)) =(2+3í µ)(3-5-2í µ) =(2+3í µ)(-2-2í µ) =(4í µ-1)(í µ+6+1)4í µ-1
í µ+71-6í µ
-(1-6í µ)(2+5í µ)1-6í µ
1-6í µ
-(1-6í µ)(2+5í µ) =(1-6í µ)(1-6í µ
-(2+5í µ)) =(1-6í µ)(1-6í µ-2-5í µ) =(1-6í µ)(-11í µ-1) Partie 2 : Factorisations en appliquant une identité remarquable1) L'identité remarquable
On applique une identité remarquable pour factoriser.Rappel : í µ
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Factoriser en appliquant une identité remarquableVidéo https://youtu.be/VWKNW4aLeG8
Vidéo https://youtu.be/91ZSBiadxrA
Factoriser : í µ=í µ
-81í µ=9í µ -4í µ=1-49í µCorrection
Retrouvons les termes : í µ
et í µ dans les expressions -81 -9 (Identité remarquable avec í µ=í µ et í µ=9) =(í µ-9)(í µ+9) í µ=9í µ -43í µ
-2 (Identité remarquable avec í µ=3í µ et í µ=2) =(3í µ-2)(3í µ+2) í µ=1-49í µ =17í µ
(Identité remarquable avec í µ=1et í µ=7í µ) =(1-7í µ)(1+7í µ)2) Factorisations plus complexes (pour les experts)
Méthode : Factoriser en appliquant une identité remarquable (Non exigible)Vidéo https://youtu.be/nLRRUMRyfZg
Factoriser et réduire :
2í µ+3
-64í µ=1-2-5í µ
Correction
2í µ+3
-642í µ+3
-8 (Identité remarquable avec í µ=2í µ+3et í µ=8)2í µ+3
-8)((2í µ+3)+8) =(2í µ+3-8)(2í µ+3+8) =(2í µ-5)(2í µ+11) í µ=1-2-5í µ
=12-5í µ
(Identité remarquable avec í µ=1 et í µ=2-5í µ) =(1-(2-5í µ))(1+(2-5í µ)) =(1-2+5í µ)(1+2-5í µ) =(-1+5í µ)(3-5í µ)Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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