FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. C = (x – 4) – 3 Factoriser les trinômes suivants : a) 4 + 19 − 5 b) 9 −6 +1 a) On ...
FACTORISATIONS
Factoriser : = 2 − 81 = 9 2 − 4 = 1 − 49 2. Correction. Retrouvons les termes : 2 et 2 dans les www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions- ...
3ème Calcul littéral développement et factorisation
Factoriser chaque expression : A = 9x² – 5x. B = 6x + 9. C = x(x+ 5) + x(3x CORRECTION DU SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : A = 2x(x + 3) ...
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FACTORISATIONS. Vient du latin « Factor » = celui qui fait. Introduction : Retrouver les
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. EXERCICE 7. Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A= x −3. ( )2
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations
Factoriser : A = 6x + 6y. B = 20 – 30a C = 15a – 25b D = 9a² + 12a E = 15x² + 5x F = 16x² + 24x. Exercice 9. Factoriser les expressions suivantes : A = (6x + 3)(
CALCUL LITTÉRAL
Factoriser : = 2 −2 +1. = 25 + 16 2 − 40 = 4 2 + 12 + 9. = 1 − 49 2. = 9 2 www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales.
3ème2 DÉVELOPPEMENT – FACTORISATIONS ET IDENTITÉS
e) Meilleure factorisation. Dans l'exercice 2 on a obtenu les factorisations suivantes : D = (2x + 3)² + 5(2x + 3) = (2x + 3)(2x + 8) et E = 2 + (3x + 1)² + 6x
SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir factoriser une somme algébrique. • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée.
DEVELOPPEMENTS ET FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr e) 2x(x – y + 4) Factoriser les expressions suivantes puis les simplifier le plus possible :.
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Dans la pratique factoriser
SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir factoriser une somme algébrique. • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée.
CALCUL LITTÉRAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. CALCUL LITTÉRAL Factoriser c'est transformer une somme en un produit.
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
2 Factorisation racines et signe du trinôme : DÉFINITION. On appelle discriminant du trinôme ax2 +bx+c (a = 0)
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible :.
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FACTORISATIONS. I. Factorisations avec facteur commun. Vient du latin « Factor » = celui qui
FACTORISATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FACTORISATIONS Pour factoriser il faut trouver dans l'expression un facteur commun.
Polynômes
Déterminer les racines réelles et complexes de . Allez à : Correction exercice 9. Exercice 10. Factoriser sur ? et sur ? le polynôme. ( )
3ème Calcul littéral développement et factorisation
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
TD dexercices de développements factorisations et de calculs de
Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E . 3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) =
Page 1 sur 5
Exercice 1. Exercice autocorrectif
On considère les fonctions a, b, c et d définies par :1. Montrer que :
ܽ:T;=5ݔ²+4ݔF1 ; ܾ:T;=8ݔ²െ14ݔ+3 ; ܿ2. Montrer que :
3. Montrer que :
ݔ െ2 2
3 0 ξ2 െ ξ3 െ2ξ5
9 -1 9+4ξ2 14െ4ξ3 98െ8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
9 -15 െ7െ4ξ2 െ3+4ξ3 65+8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
4. Montrer que les images de ቀ1
2ቁ par a, b, c et d sont respectivement : 9
4; െ2 ; െ16 ݁ݐF2 .
5. Montrer que les antécédents de 0 par a sont : െ1 ݁ݐ 1
5.6. Montrer que les antécédents de 0 par b sont : 3
2 ݁ݐ1
4.7. Montrer que les antécédents de 0 par c sont : 5
2 ݁ݐF3
2.8. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܽ:T;+3ݔ²=ܾ
9.9. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܿ:T;+4ݔ²=ܾ
10.Exercice 2. (Brevet 2006)
On donne :
D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)2
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 2 sur 5
Exercice 3. (Brevet 2006)
Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x + 3 ) ( 7x - 2 ).
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Exercice 4. (Brevet 2006)
On considère l'expression : E = (3x + 2)2 - (5 - 2x)(3x + 2).1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 .
Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?Exercice 5. (Brevet 2005)
On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (4x + 7)(2x - 3)1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Exercice 6. (Brevet 2005)
On considère l'expression E = 4x2 - 9 + ( 2x + 3)( x - 2).1. Développer et réduire l'expression E .
2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 3 sur 5
Correction du TD d'edžercices de dĠǀeloppements, factorisations et de calculs de valeurs.Correction Exercice 2. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; x + 2 = 0 si x = -2
L'équation a deux solutions : -2 et 1,5.
Correction Exercice 3. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
Prenons la forme factorisée :
On peut vérifier les réponses aux questions précédentes en reprenant le calcul à partir de la forme développée :
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.L'équation a deux solutions :
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 4 sur 5
Correction Exercice 4. (Brevet 2006)
1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
Prenons la forme développée de l'expression :Vérifions nos calculs précédents en effectuant le calcul à partir de la forme factorisée :
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul. L'équation a deux solutions et 0,6. Seule cette deuxième valeur est décimale.Correction Exercice 5. (Brevet 2005)
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; -2x - 10 = 0 si 2x = -10 soit x = - 10/2 = -5
L'équation a deux solutions 1,5 et -5.
Correction Exercice 6. (Brevet 2005)
1. Développer et réduire l'expression E .
TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 5 sur 5
2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
D'après l'identité remarquable a2 - b2 = (a + b) (a - b) , nous déduisons que 4x2 - 9 = (2x + 3) (2x - 3)
E = 4x2 - 9 + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3) (2x - 3 + x - 2) = (2x + 3) (3x - 5)
3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x + 3 = 0 lorsque 2x = -3 soit x = ; 3x - 5 = 0 si 3x = 5 soit x =
L'équation a donc 2 solutions et .
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? Aucune des solutions n'est entière. c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? Une solution est décimale, = -1,5quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] maths figures triangle
[PDF] maths fle
[PDF] maths fls
[PDF] Maths fonction
[PDF] Maths fonction !
[PDF] maths fonction affine
[PDF] maths fonction de reference
[PDF] maths fonction homographique
[PDF] maths fonction sur graphique
[PDF] Maths fonctions de références
[PDF] maths fonctions dérivées, plus usage calculatrice
[PDF] Maths fonctions polynomes
[PDF] maths fontion dérivé
[PDF] maths formulas
