FONCTIONS DE REFERENCE
FONCTIONS DE REFERENCE. I. Rappels de la classe de seconde. 1) Sens de variation d'une fonction. Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE Définition : Une fonction dont la courbe est symétrique.
FONCTIONS DE RÉFÉRENCE ( )
FONCTIONS DE RÉFÉRENCE. La fonction « carré ». • Expression analytique : f (x) = x2 . • Domaine de définition : R . • Racine : x = 0 .
LES FONCTIONS DE REFERENCE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES FONCTIONS DE REFERENCE Une fonction affine f est définie sur ? par ( ).
Fonctions de référence
Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines carré
Seconde générale - Fonctions de référence - Exercices - Devoirs
Fonctions de référence – Exercices – Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Soit f la fonction carrée définie pour tout réel x par f (x)=x2 et Cf sa courbe.
LES FONCTIONS DE REFERENCE
Yvan Monka – m@ths et tiques – http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/. LES FONCTIONS DE REFERENCE Une fonction affine f est définie sur R par ( ).
FONCTIONS DE REFERENCE
FONCTIONS DE REFERENCE. I. Rappels de la classe de seconde. 1) Sens de variation d'une fonction. Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle
Dérivées et fonctions de référence
Dérivées et fonctions de référence. 4.1 Fonction dérivée. Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Définition 1 On dit que f est dérivable sur I
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE. I. Fonction carré. 1. Définition. La fonction carré f est définie
Fonctions de référenceUne série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue.A. Fonctions affinesUne fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b.
Elle est définie sur ℝ.
Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient
directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ).Si a = 0, f est une fonction constante. Pour tout réel x, f (x) = b. La représentation graphique
de f est une droite horizontale (parallèle à l'axe des abscisses du repère).Si a g 0, f s'annule pour x = -b
a.On distingue les deux cas suivants :Si a > 0, f est une fonction croissante. Si a < 0, f est une fonction décroissante.B. Fonction carréIl s'agit de la fonction x ↳ x². C'est une fonction paire définie sur ℝ.
On a le tableau de variations suivant :La fonction carrée est décroissante sur ]- ; 0 ] et croissante sur ]0 ; +].0 est un minimum : un carré est toujours positif.La courbe est une parabole.KB 1 sur 3 x
f(x)-b/a x f(x)-b/a00 x x²0 0 C. Fonction inverseIl s'agit de la fonction x ↳1 x.Son ensemble de définition est ℝ* (on ne peut pas diviser par 0). C'est une fonction impaire.On a le tableau de variations suivant :La fonction inverse est décroissante sur ]- ; 0[ et
sur ]0 ; +[.La courbe est une hyperbole.D. Fonction racine carréeIl s'agit de la fonction x ↳
x. Son ensemble de définition est [0; +∞[. x est le réel positif dont le carré est égal à x.On a le tableau de variations suivant :La courbe est une demi-parabole.E. Fonction valeur absolue.Il s'agit de la fonction x ↳∣x∣. C'est une fonction paire définie sur ℝ.
Si x 0, ∣x∣ = x; si x < 0, ∣x∣ = x.KB 2 sur 3x
1/x0 x0 x On a le tableau de variations suivant :La courbe est formée de deux demi-droites issues des droites d'équation y = x et y = - x.F. Fonctions sinus et cosinusLes fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2.
La fonction sinus est impaire, la fonction cosinus est paire.Les courbes des fonctions sinus et cosinus sont des sinusoïdes.KB 3 sur 3x
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