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ATTENDUS

4e. Mathématiques. ATTENDUS de fin d'année Il utilise la racine carrée d'un nombre positif en lien avec des situations géométriques.



PROPRIETES THEOREME DE GEOMETRIE Droites Si deux droites

(4ème). ? Si une droite passe par un point équidistant des extrémités d'un segment et est perpendiculaire à ce segment alors c'est sa médiatrice. (4ème).



NOM : GEOMETRIE 4ème

GEOMETRIE. 4ème. Exercice 3. Soit (c) un cercle de centre O et de rayon 65 cm. [AB] est un diamètre du cercle (c). La médiatrice du segment [AO] coupe le 



CyCle 4 - Mathématiques

quatre thèmes classiques : nombres et calculs ; organisation et gestion de données fonctions ; grandeurs et mesures ; espace et géométrie.



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Quatrième mon année. Mathématiques. 4e. Maths rédigé par des professeurs Quatrième leçon : Espace et géométrie : Triangles et droites parallèles.



GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 1)

BC < BA + AC. BA < BC + CA. AC < AB + BC. B. C. Page 4. 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Propriété : Dans un triangle la 



Repères annuels de progression

4e > mathématiques > Repères annuels de progression. 9. Espace et géométrie. Représenter l'espace. Le repérage se fait sur une droite graduée ou dans le.



fascicule-de-Maths-4ieme-Quaterieme-Adem-Dakar.pdf

Fascicule MATHEMATIQUES – 4ème 2ème Partie ACTIVITES GEOMETRIQUES. ... programme de mathématiques en vigueur de la classe de quatrième.



Corrigé - Test de mathématiques – pour une entrée en 4ème

Corrigé - Test de mathématiques – pour une entrée en 4ème – Géométrie Page : 1/6. Pour chaque démonstration l'élève utilisera la syntaxe « Je sais que…



Fiches de synthèses des connaissances de mathématiques au

Formulaire des propriétés et théorèmes de géométrie. Partie 4ème : Bissectrice : ... On explique pourquoi le quadrilatère à quatre côtés de même mesure.

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 1

Soit une droite(d)et un pointGsitué en dehors de la droite(d). On veut construire la parallèle à la droite(d)passant par le pointG. Dans chacun des cas suivants, faire une figure, en laissant les traits de constructions.

1)Construction à la règle et à l"équerre.

2)Construction au compas.(d)G

D. LE FUR 1/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 2

Pour chacun des quadrilatères suivants, faire un schéma à main levé (propre et complet) et donner les propriétés

de ses diagonales :

1)un carréEFGH;

2)un losangeIJKL;

3)un parallélogrammeMNOP;

4)un rectangleABCD.D. LE FUR 2/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 3

Soit(C)un cercle de centreOet de rayon6;5cm.

[AB]est un diamètre du cercle(C). La médiatrice du segment[AO]coupe le cercle(C)en deux pointsEetF.

Iest le milieu du segment[AO].

1)Expliquer pourquoi le triangleAEOest équilatéral. En déduire la longueurAE.

2)Quelle est la nature du triangleAEB?

3)Calculer la longueurEB.

4)La parallèle à la droite(AE)passant parIcoupe la droite(EB)enJ.

Quelle est la nature du triangleIJB?

5)CalculerJBetIJ.ABOIJ

E F

D. LE FUR 3/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 4

1)Construire un parallélogrammeMODEtel queMO= 5cm;ME= 3;5cm et\EMO= 128°.

2)Placer le pointImilieu de[MO], et le pointJmilieu de[ED]. Tracer le quadrilatèreJOIE.

3)Démontrer que(OI)et(EJ)sont parallèles.

4)Démontrer queOI=EJ.

5)En déduire la nature du quadrilatèreJOIE. (Justifier)

6)Que peut-on en déduire pour les droites(EI)et(OJ)? Et pour les segments[EI]et[OJ]?M I O

DJE

D. LE FUR 4/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 5

A B CD OSur la figure ci-contre,[AB]est un diamètre du cercle (C1)de centreO, et[CD]est un diamètre de cercle(C2) de même centreO.

1)Que peut-on dire deOpour les segments[AB]et

[CD]?

2)Démontrer queACBDest un parallélogramme.

3)Que peut-on en déduire pour les angles\BCAet

\ADB? Justifier.D. LE FUR 5/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 6

IJKLest un losange. On donneIK= 8cmetJL= 6cm.

1)Faire une figure à main levée sans oublier les éventuels codages.

2)Faire une figure en vraie grandeur.I

JKL

D. LE FUR 6/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 7

Un champ a pour forme un triangleABCrectangle enAtel queAB= 60m,AC= 80metBC= 100m.

Le pointKest le milieu du côté[BC].

1)Calculer la longueurAK.

2)Quelle est la distance du pointBà la droite(AC). On fera un schéma.

3)Calculer la distance du pointKà la droite(AB). On fera un schéma.A C

B K

D. LE FUR 7/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 8

A CDB75 15

2cmSur la figure ci-contre, on donne :

\DAB= 15°,\ADC= 75°etBD= 2cm.

1)Calculer l"angle\CAD.

2)Que peut-on en conclure pour le pointD? Justi-

fier.

3)En déduire la longueurDC. Justifier.D. LE FUR 8/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 9

1)Donner la définition du centre du cercle inscrit d"un triangle.

2)Donner la définition du centre du cercle circonscrit d"un triangle.D. LE FUR 9/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 10

Soit un cercle de diamètre[AB]avecAB= 8cm.

Cest un point de ce cercle tel queAC= 5cm.

Tracer le cercle(C)de centreApassant parC.

1)Faire une figure.

2)Quelle est la nature du triangleABC? Justifier.

3)Que représente la droite(BC)pour le cercle(C)? Justifier.BA

C

D. LE FUR 10/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 11

Une maison a une surface au sol de120m2.

On en fait une maquette. Pour cela, on réalise une réduction de coefficient0;01.

1)Par quel coefficient ont été multipliées les longueurs?

2)Par quel coefficient ont été multipliées les aires?

3)En déduire la surface au sol de la maquette enm2puis encm2.D. LE FUR 11/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 12

ABCDest un rectangle de centreOtel queAB= 8cmetAD= 5cm.

Eest sur[AB]etFest sur[CD]tel queAE=CF= 3cm.

1)Faire une figure.

2)Quelle est la nature du quadrilatèreAECF? Justifier.

3)Pourquoi le pointOest-il le milieu du segment[EF]?A BE

CD F O

D. LE FUR 12/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 13

ABCest un triangle tel queAB= 9cm,AC= 12cmetBC= 15cm.

Mest le milieu de[BC].

1)Faire une figure que l"on complétera par la suite.

2)Montrer queABCest un triangle rectangle.

3)En déduire la longueurMA.

4)Calculer une mesure de l"angle\ACB.

5)Tracer le cercle de diamètre[AB]. Il recoupe[BC]enDet[MA]enE.

6)Montrer que les droites(AD)et(BE)sont deux hauteurs du triangleAMB. On coloriera le triangleABM.

7)Que peut-on en déduire pour le pointS, intersection des segments[BE]et[AD]?

8)Placer le pointFsymétrique du pointEpar rapport àM.

9)Quelle est la nature du quadrilatèreBECF? Justifier votre réponse.ACF

B D E S

MD. LE FUR 13/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 14

ABCest un triangle tel queAC= 8cm,\BAC= 53°et\ACB= 37°.

1)Faire une figure.

2)Quel est le centre du cercle circonscrit au triangleABC? Justifier.

3)Tracer ce cercle.A C

B

O53°37°D. LE FUR 14/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 15

DAEest un triangle tel que

DA= 10cm\EDA= 52°\DAE= 38°

1)Fais une figure.

2)Quelle est la nature du triangleDAE? Justifie la réponse.

3)Comment construire le cercle circonscrit au triangleDAE? Justifie la réponse.

4)La hauteur issue deEcoupe le côté[DA]enIet le pointNest le milieu du segment[AE].

a)Complète la figure. b)Quelle est la nature du triangleANI? Justifie la réponse.38°52°D IAE N

D. LE FUR 15/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 16

33°57°7 cm

FE

KD1)Que peut-on dire du triangleDEF? Justifier.

2)Calculer la longueur de la médiane[DK]du triangleDEF.D. LE FUR 16/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 17

1)Dessiner à main levée un rectangle avec le codage de ses diagonales.

2)Tracer un cercle de centreOet de rayon6cm. Placer sur ce cercle deux pointsAetBtels queAB= 4cm.

3)On veut placer deux pointsCetDtels queABCDsoit un rectangle. Comment terminer la construction en

utilisant uniquement la règle. Justifier cette construction.

4)Y a-t-il une autre possibilité pour placerCetD? Si oui, construire ce deuxième rectangle.D. LE FUR 17/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 18

ABCest un triangle rectangle tel queAB= 12cm,AC= 13cmetBC= 5cm.

1)Montrons queABCest un triangle rectangle.

2)On place un pointMsur[BC]tel queBM= 3cm.

La parallèle à la droite(AC)passant parMcoupe[AC]enN. CalculerCN.D. LE FUR 18/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 19

D. LE FUR 19/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 20

D. LE FUR 20/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 21

D. LE FUR 21/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 22

D. LE FUR 22/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 23

D. LE FUR 23/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 24

D. LE FUR 24/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 25

D. LE FUR 25/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 26

D. LE FUR 26/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 27

D. LE FUR 27/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 28

D. LE FUR 28/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 29

D. LE FUR 29/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 30

D. LE FUR 30/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 31

D. LE FUR 31/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 32

D. LE FUR 32/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 33

D. LE FUR 33/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 34

D. LE FUR 34/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 35

D. LE FUR 35/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 36

D. LE FUR 36/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 37

D. LE FUR 37/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 38

D. LE FUR 38/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 39

D. LE FUR 39/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 40

D. LE FUR 40/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 41

D. LE FUR 41/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 42

D. LE FUR 42/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 43

D. LE FUR 43/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 44

D. LE FUR 44/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 45

D. LE FUR 45/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 46

D. LE FUR 46/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 47

D. LE FUR 47/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 48

D. LE FUR 48/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 49

D. LE FUR 49/??

NOM : GEOMETRIE 4ème

Exercice 50

D. LE FUR 50/??

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