SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
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Maths et numérique
Maths et numérique. Scratch 2.0. Un peu d'histoire. Le numérique fait maintenant partie intégrante des pro- grammes de mathématiques.
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Actu Numérique Maths/Sciences Lettre n°1
Actu Numérique. Académie d'Amiens. Janvier 2021. Le numérique en Maths Sciences. Le numérique en appui sur les évolutions technologiques
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CALCUL NUMÉRIQUE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. CALCUL NUMÉRIQUE. I. Rappels (voir cours de 6e). 1) Calcul mental.
MATHÉMATIQUES ET OUTILS NUMÉRIQUES AU COLLÈGE
Deuxième partie : un tableau numérique interactif dans la classe de Le portail national Mathématiques et Numérique [http://eduscol.education.fr/maths].
CALCULS NUMÉRIQUES ARITHMÉTIQUE CALCUL LITTÉRAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. CALCUL LITTÉRAL. Distributivité. 4 × ( x + 5 ) = 4 x. + 20. Formule de distributivité :.
Cours danalyse numérique de licence L2 MATH
Cours d'analyse numérique de licence L2 MATH. Roland Masson. Année 2018-2019 Livre de Quateroni et al: “Méthodes numériques algorithmes
Comptines numériques par compétence et par niveau
RESOUDRE DES PROBLEMES NUMERIQUES. 13. Petite section. 13. Moyenne section. 13. Grande section. 15. COMPARER DES QUANTITES. 17. Petite section.
CALCULS NUMÉRIQUES
Règle des signes
Par exemple :
-2×3=-6
mais attention : -2+3=1Fractions
0 -×0 0 0Puissances
3 fois
=10 =01 =1Les puissances de 10
10 =10×10×10×...×10 = 1000... 0 10 =0,00...013 fois avec 3 zéros avec 3 zéros
La notation scientifique : 7,328 x 10
5Nombre compris entre
1 et 10 (10 exclu) x une puissance de 10
ARITHMÉTIQUE
Divisibilité
Un nombre entier est divisible : - par 2, si son chiffre des unités est pair, - par 5, si son chiffre des unités est 0 ou 5, - par 10, si son chiffre des unités est 0, - par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3, - par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.Nombres premiers
Nombre premier : il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui-même.CALCUL LITTÉRAL
Distributivité
4 × ( x + 5 ) = 4 x + 20
Formule de distributivité :
Double distributivité
Identité remarquable
6×7
6×8
9×:
9×8
68×8
2 1 2 168×:
1 2 3 4 2 1 3 4FONCTIONS
Images et antécédents
Si ;(1) = 4, on dit que : - l'image de 1 par la fonction ; est 4. - un antécédent de 4 par ; est 1.Fonctions affines
< ⟼ +<+-: fonction affine représentée par une droite < ⟼ +<: fonction linéaire représentée par une droite passant par l'origine < ⟼ - : fonction constante représentée par une droite parallèle à l'axe des abscissesPente Ordonnée à l'origine
(ou coefficient directeur)PROPORTIONNALITÉ
Produit en croix
Pourcentages
Propriétés :
1) Augmenter un nombre de 25 % revient à le multiplier par 1 + 0,25.
2) Diminuer un nombre de 25 % revient à le multiplier par 1 - 0,25.
PROBABILITÉS
+,,-(,."/$'"&0(,à2 +,,-(,3$3"0Événement contraire : ?
=1-?(@)STATISTIQUES
Moyenne pondérée
Moyenne =
Médiane
Pour déterminer une médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage la série en deux groupes de
même effectif.Exemple 1 : 3 10 12 12 12 13 13 14 14 15
5 données 5 données Médiane = (12 + 13) : 2 = 12,5
Exemple 2 : 9 10 10 11 12 13 13 14 15
4 données 4 données Médiane = 12
Étendue
Étendue = Plus grande valeur - Plus petite valeur. Exemple (Données de l'exemple 1 ci-dessus) : Étendue = 15 - 3 = 12Fréquence
ANGLES ET TRIANGLES
Angles alternes-internes
(d) et (d') sont parallèles. Les angles alternes-internes (verts) sont égaux.Somme des angles d'un triangle
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.1+1+4+2+4+2+4+2
27220 =13,6
BCéEFG3/G=
H;;G/IJ;
H;;G/IJ;IKI+L
Triangles semblables
On appelle triangles semblables deux triangles qui ont des angles deux à deux égaux.Propriété : Dire que deux triangles sont semblables revient à dire que les longueurs des côtés de l'un sont
proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.THÉORÈME DE PYTHAGORE
Théorème de Pythagore Réciproque du théorème de Pythagore Si un triangle @MN est rectangle en @, Si dans un triangle @MN, on a MN =@M +@N alors MN =@M +@N . alors ce triangle est rectangle en @.THÉORÈME DE THALÈS
Théorème de Thalès Réciproque du théorème de ThalèsSi (M'N')//(MN) Si
2424
25
25
alors 24
24
25
25
4 5 45
alors (M'N')//(MN).
TRIGONOMÉTRIE
Dans un triangle rectangle, on a :
cos(@3TLG)= @0U+/G3IVWXKIé3FYG
sin(@3TLG)= \XXKYéVWXKIé3FYG
tan(@3TLG)= \XXKYé @0U+/G3ITRANSFORMATIONS
Symétrie axiale Symétrie centrale
Translation RotationCAH SOH TOA* M. Trigo te dit : * Casse-toi !
Homothétie
ESPACE
Agrandissement et réduction
Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, - les longueurs sont multipliées par k, - les aires sont multipliées par k 2 - les volumes sont multipliés par k 3Rappels : formules d'aires
Volumes
Sphère et boule
Aire de la sphère =4`a
Volumedeboule =
6 7 `a 3quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] maths or math's apostrophe
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