[PDF] RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES





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RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu. champ est un carré de côté de longueur 50 m et le deuxième est un triangle ...



RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES

Quoique la première équation du système soit satisfaite la seconde ne l'est pas. Rappelons que



SECOND DEGRÉ (Partie 2)

Dans ce cas l'équation ax2 +bx + c = 0 n'a pas de solution donc la parabole ne traverse pas l'axe des abscisses. Selon le signe de a



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Résoudre graphiquement l'inéquation 5 ? 2 > 4. Page 9. 9 sur 10. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et 



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Méthode : Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme La droite d'équation = ?1 est l'axe de symétrie de la.



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19 juin 2017 On détermine une solution particulière de l'équation avec second membre. ... au temps caractéristique facilement évaluable graphiquement.



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Seconde générale - Fonctions de référence - Exercices - Devoirs

Déterminer l'équation de la droite d passant par les points. A(1;1) et B(?2;4) ; on notera h(x) la fonction associée. 6. Résoudre graphiquement f (x)=h(x).

Page1sur11

Sommaire

1ͲMéthodesderésolution

Solutiond'unsystèmed'équations

Lasolutiond'unsystèmeest

Exemple

Page2sur11

deuxéquations.Pourlamêmeraison,les Note solution

Page3sur11

1Ǧ Méthodesderésolution

enservirreligieusement!

1.1. MéthodedeSubstitution

étapes

suivantes:

1. Danslapremièreéquation,isolerݔ.Ilestnormalquevousn'obteniezpasune

laquelleݔdépenddeݕ;

2. Substituerݔdanslasecondeéquationparl'expressiontrouvéeàl'étape

précédente.Normalement,vous devriezobteniruneexpressionn'ayantquela variableݕ;

3. Résoudrepourݕ;

4. Trouverݔenutilisantl'expressiontrouvéeen1)etlavaleurdeݕmaintenant

découverte. secondeéquation,et

Page4sur11

Exemple

Résoudrelesystèmeàdeuxinconnues

Solution

1. Isolerݔdanslapremièreéquation...

2. Substituerݔdanslasecondeéquationparͷ െ ͵ݕ...

3. Résoudrepourݕ...

4. Trouverݔ...

En1),nousavonsdécouvertqueݔ ൌ ͷ െ ͵ݕetnoussavonsmaintenant queݕ ൌ ͳ

Lasolutiondusystème

estdoncݔ ൌ ʹǡ ݕ ൌ ͳ.

Page5sur11

Exemple

Résoudrelesystèmeàdeuxvariables

Solution

deݔ).Ilserait deceluiͲciest1.

1. Isolerݕdanslapremièreéquation...

3. Résoudrepourݕ...

4. Trouverݕ...

maintenantqueݔ ൌ ͳ.

Page6sur11

Lasolutiondusystème

estdoncݔ ൌ ͳǡݕ ൌ ͵. système

étape.Pour

1.2. Méthodedescombinaisonslinéaires

d'additionnerle͸ݔdelapremière seulementquelques

Commelasubstitution,vousremarquerezquela

méthodedescombinaisonslinéaires pourvousdesuivrelesconsignessuivantes:

Page7sur11

1. Multiplierunedeséquations(oulesdeux,sinécessaire)desortequelavariable

ݔaitdescoefficientsopposés;

2. Effectuerl'additiondesnouvelleséquations.Lavariableݔdevraits'annuler;

3. Résoudrepourݕàl'aidedel'expressionobtenueen2);

4. Substituerݕparlavaleur

départ.

Exemple

Résoudrelesystèmeàdeuxvariables

Solution

1. Enmultipliantlapremièreéquationpar3etlasecondeparͲ2,lescoefficientsde

2. Effectuer

3. Résoudrepourݕ...

4. Substituerlavaleurdeݕdansl'uneoul'autredeséquationsdedépart...

Delapremièreéquation,nousavonsque

Page8sur11

Lasolutiondusystèmeestdoncݔ ൌ ͳǡݕ ൌെʹ. nousvenonsdedémontrer.

Exemple

Résoudrelesystèmeàdeux

variables

Solution

équation.

1.

2. Effectuerl'additiondesnouvelleséquationsobtenuesàl'étapeprécédente...

Page9sur11

3. Résoudrepourݔ...

4. Substituerlavaleurdeݔdansl'uneoul'autredeséquationsdedépart...

Delapremièreéquation,nousavonsque

Lasolutiondusystèmeestdoncݔ ൌ ʹǡݕ ൌ ͵. cas pluscomplexes.

Exemple

Résoudrelesystème

Solution

équations.

Page10sur11

2. Effectuerl'additiondesnouvelleséquationsobtenuesàl'étapeprécédente...

3. Résoudrepourݕ...

U Lv

4. Substituerlavaleurdeݕdansl'uneoul'autredeséquationsdedépart...

Delapremièreéquation,nousavonsque

T L t enaucunpointmodifiée.

Page11sur11

Exercices

Résoudrelessystèmessuivants:

Solutions

1. ݔ ൌ ʹǡݕ ൌെͳ

2. ݔ ൌ ͳǡݕ ൌെʹ

3. ݔൌͷǡݕൌ͵

4. ݔ ൌ െ͵ǡݕ ൌ ʹ

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