[PDF] Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S

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Division euclidienne - Arithmetique

Spe Maths terminale S : Exercices

Corriges en video avec le cours sur

jaicompris.com Division euclidienne dansZavec des entiers negatifs Dans chaque cas, determiner le reste et le quotient dans la division euclidienne de :

65 par -7 -65 par -7 -65 par 7Determiner un reste dans une division euclidienne

netpsont deux entiers naturels. On sait que le reste de la division euclidienne denpar 11 vaut 8 et que le reste de la

division euclidienne deppar 11 vaut 7. Quel est le reste de la division euclidienne den+ppar 11?Traduire l'enonce a l'aide d'une division euclidienne

Un entier naturelnest tel que si on le divise par 5 le reste vaut 3 et si on le divise par 6 le reste augmente de 1 et le quotient

diminue de 1. Determinern.Determiner les restes possibles Dans la division euclidienne de 1620 par un entierbnon nul, le quotient est 23 et le rester. Determiner les valeurs possibles pourbetr.Disjonction de cas et division euclidienne

Demontrer que pour tout entier natureln,n(2n2+ 1) est divisible par 3.Determiner un reste avec une division euclidienne

1.

Sac hantque le reste de la div isioneuclidienne de l'en tiernaturel apar 12 est 7, determiner le reste de la division

euclidienne deapar 3. 2.

Sac hantque le reste d ela division euclidienne de l'en tiernaturel bpar 3 est 2, determiner les valeurs possibles du reste

de la division euclidienne debpar 12.Soitnun entier naturel. Determiner en fonction den, le reste dans la division euclidienne den2+ 5n+ 7 parn+ 3.Soitnun entier naturel. Determiner en fonction den, le reste dans la division euclidienne de 7n+ 6 par 3n+ 1.Soitnun entier naturel. Determiner en fonction den, le reste dans la division euclidienne de 4n3 parn+ 3.Division euclidienne pour montrer que A divise B

Soitnun entier naturel.

1. D eterminer,en fonction de n, le reste dans la division euclidienne den2+ 2 parn+ 1. 2.

En d eduirel esv aleursde npour lesquellesn+ 1 divisen2+ 2.La somme de deux entiers naturelsaetbvaut 1400. La division euclidienne deaparbdonne un reste de 16.

1) Traduire l'enonce. Quelle condition a-t-on surb?

2) Montrer quebest un diviseur de 1384.

3) En utilisant le fait que 173 est premier, determiner les valeurs possibles deaetb.nest un entier relatif. Le reste de la division euclidienne denpar 13 est 7.

1) Quel est le reste dans la division euclidienne den2par 13.

2) Quel est le reste dans la division euclidienne de 13npar 13.Algorithmique et division euclidienne

Ecrire un algorithme qui ache lequotientet lerestedans la division euclidienne deaparbdans le cas

ouaetbsont deux entiers naturels. Les seules operations autorisees sont l'additionet lasoustraction.Montrer que pour tous entiersaetb,ab(a2b2) est divisible par 3.

1 2quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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