SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES ARITHMÉTIQUES. ET SUITES GÉOMÉTRIQUES. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
LIMITES DE SUITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).
LES SUITES (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Définition : Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que.
COURS TERMINALE S LES SUITES NUMERIQUES
C. Les suites géométriques. La suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre réel q tel que pour tout naturel n
Terminale STG Chapitre 6 : suites arithmétiques et géométriques
Terminale STG. Chapitre 6 : suites arithmétiques et géométriques. Page n ° 1. 2007 2008. Dans la vitrine du magasin de monsieur suite on peut voir écrit
SUITES ARITHMÉTICO- GÉOMÉTRIQUES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES ARITHMÉTICO-. GÉOMÉTRIQUES. I. Etude d'une suite arithmético-géométrique.
• Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique
Raisonnement par récurrence: o Soit Pn une propriété dépendant de n entier naturel o Le principe peut se schématiser par: • P0 est vraie.
Maths vocab in English
math vs. maths : les deux sont corrects toutefois math relève de l'anglais maths de l'anglais britannique. ... raison (d'une suite géométrique).
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
Suite arithmétiqueSuite géométrique
Définitionauunn1a raison de la suitebuunnl1b raison de la suiteTerme général un
apnuu nauu pn n 0 pn pn n buu buu l l0Somme u0 + u1 + ... + un (n+1) termes :210nuunSb buS n l 1 11 0 (b g 1)Sens de variationisi a > 0, (un) est croissante
isi a < 0, (un) est décrois- santeisi b > 1, (un) est croissante isi 0 < b < 1, (un) est dé- croissante iRaisonnement par récurrence: oSoit Pn une propriété dépendant de n entier naturel oLe principe peut se schématiser par: iP0 est vraie, iPn vraie B Pn+1 vraie, alors Pn est vraie pour tout nNe pas oublier d'établir que P0 est vraie
Il faut utiliser l'hypothèse de récurrence au rang n pour prouver le rang (n+1) i(un) croissante si et seulement si :1nnuu ou 11m
n n u u ou 0)('mnf (si nfun) i(un) décroissante si et seulement si :1mnnuu ou 11
n n u u ou 0)('nfiUne suite est monotone si elle est exclusivement croissante ou décroissante iUne suite est majorée si elle ne dépasse jamais une valeur fixée: n, un M iUne suite est minorée si elle ne descend jamais sous une valeur fixée: n, un m miUne suite est bornée si elle est à la fois majorée et minorée: n, m un M
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iUne suite décroissante et minorée converge iUne suite croissante et majorée converge iun et vn sont adjacentes si : ovn est décroissante oun est croissante olim(un - vn) = 0 alors : lim un = lim vn = L et un L vn iSi un vn alors nnnn vurr limlimiThéorème des gendarmes: un wn vn (un) et (vn) convergent vers un même réel lalors(wn) est convergente et sa limite est l iSi aunn r lim et si lfa lim, alors lufnn r limlovemaths.frTous droits réservés
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