LE THÉORÈME DE PYTHAGORE - Chapitre 1/2
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LE THÉORÈME DE PYTHAGORE - Chapitre 1/2. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/QYM86GzWWG8.
EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE
EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE. Exercice 1. Calculer la longueur ZG : Le triangle ZAG est rectangle en Z donc d'après le théorème de. Pythagore :.
LE THÉORÈME DE PYTHAGORE (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LE THÉORÈME DE PYTHAGORE. (Partie 2). I. Démontrer qu'un triangle est rectangle.
LE THEOREME DE PYTHAGORE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LE THEOREME DE PYTHAGORE. Pythagore de Samos (-569 à -475) a fondé l'école pythagoricienne (à
FICHE DE REVISIONS : UTILISATION DU THEOREME DE
FICHE DE REVISIONS : UTILISATION DU THEOREME DE PYTHAGORE ET DE SA. RECIPROQUE. ? Théorème de Pythagore. Enoncé : Si un triangle est rectangle alors le
Maths vocab in English
Beaucoup de théorèmes ont des noms différents en anglais pour des raisons histo- anglais Eratosthenes; Pythagore devient Pythagoras; etc.
Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore.
Le théorème de Pythagore. I- Calculer une longueur. Énoncé : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme
Télécharger en PDF théorème de Pythagore : cours de maths en
Théorème de Pythagore : cours de maths en. 4ème. I.Vocabulaire du triangle rectangle. Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui possède un
Quatrième - Théorème de Pythagore et réciproque - Exercices
T héorème de Pythagore. E xercice 1. Exercice 2. E xercice 3. 1/6. Théorème de Pythagore et réciproque – Exercices. Mathématiques quatrième - Année scolaire
Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ? Soit ABC un triangle. Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A.
EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE
Exercice 1
Calculer la longueur ZG :
Le triangle ZAG est rectangle en Z, donc d'aprğs le thĠorğme dePythagore :
GA² = ZA² + ZG²
6,3² = 5,4² + ZG²
39,69 = 29,16 + ZG²
ZG² = 39,69 - 29,16 = 10,53
ZG = 10,53
ZG 3,24 cm.
Exercice 2
Calculer la longueur BD :
Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'aprğs le thĠorğme de Pythagore :BC² = BA² + AC²
BC² = 1² + 1²
BC² = 1 + 1 = 2
Le triangle BCD est rectangle en C, donc d'aprğs le thĠorğme de Pythagore :BD² = BC² + CD²
BD² = ()2² + ()2² BD² = 2 + 2 = 4 BD = 4 BD = 2 cm.Exercice 3
Le triangle FOU est-il rectangle ?
Il s'agit de tester l'ĠgalitĠ de Pythagore : FU² = FO² + OU².D'une part, FUϸ с 13ϸ с 169.
D'autre part, FOϸ н OUϸ с 12ϸ н 5ϸ с 144 н 25 с 169. d'aprğs le thĠorème de Pythagore, le triangle FOU est rectangle en O. F O U12 m 5 m
13 m1 cm A
B D C Z A G5,4 cm
6,3 cm ??
Exercice 4
Le triangle CAR est-il rectangle ?
Il faut d'abord calculer les longueurs AC, AR et CR (en fait, leurs Pour cela, on place un point T deux carreaux au-dessus de C, un point S trois carreaux en-dessous de C et un point Z tout en bas à droite, de sorte que les triangles ATC, CSR et RZA soient rectangles (grâce au quadrillage). On peut alors appliquer le théorème de Pythagore (1ère interprétation) dans chaque triangle afin de trouver : AC = 40 ; CR = 10 et AR = 50. Il s'agit alors de tester l'ĠgalitĠ de Pythagore : AR² = CR² + AC².D'une part, AR² = ()50² = 50.
D'autre part, CR² + AC² = ()10² + ()40² = 10 + 40 = 50. d'aprğs le thĠorğme de Pythagore, le triangle CAR est rectangle en C.Exercice 5
Le triangle suivant est-il rectangle ?
Il s'agit de tester l'ĠgalitĠ de Pythagore : BC² = AB² + AC².D'une part, BC² = 4,3² = 18,49.
D'autre part, AB² + AC² = 2,5² + 3,5² = 6,25 + 12,25 = 18,50. d'aprğs le thĠorğme de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en A.Exercice 6
La droite (AH) est-elle une hauteur du
triangle ABC ? Autrement dit, la droite (AH) est-elle perpendiculaire à (BC) ? On doit donc utiliser la 2ème ou 3ème interprétation du théo- rème de Pythagore, nécessitant de connaître les trois lon- gueurs d'un triangle. On se place donc dans le triangle AHC. Il s'agit de tester l'ĠgalitĠ de Pythagore : AC² = AH² + HC².D'une part, AC² = 6² = 36.
D'autre part, AH² + HC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34. donc d'aprğs le thĠorğme de Pythagore, le triangle AHC n'est pas rectangle en H. Finalement, la droite (AH) n'est pas une hauteur du triangle AHC.4 cm 3 cm
6 cm 5 cm A B C H2,5 cm
4,3 cm
3,5 cm
B A C C A R T S ZExercice 7
L'Ġtagğre est-elle perpendiculaire au mur ?
Il faut commencer par trouver le triangle dans lequel se placer : les trois longueurs données nous aident. Notons-le ABC. Il s'agit de tester l'ĠgalitĠ de Pythagore : BC² = BA² + AC².D'une part, BC² = 1,34² = 1,7956.
D'autre part, BA² + AC² = 0,6² + 1,2² = 0,36 + 1,44 = 1,8 (attention, il faut convertir 60 cm en m pour avoir la même unité partout !). donc d'aprğs le thĠorğme de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en A. Finalement, l'Ġtagğre n'est pas perpendiculaire au mur.Exercice 8
Bols place une échelle de 3,50 m
contre un mur. Sa hauteur sur le mur est de 3 m, et l'Ġchelle estéloignée du mur sur le sol de 1,7
m. Le mur est-il perpendiculaire au sol ? Il faut commencer par faire une figure illustrant la situation : Il s'agit de tester l'ĠgalitĠ de Pythagore : BC² = BA² + AC².D'une part, BC² = 3,5² = 12,25.
D'autre part, BA² + AC² = 3² + 1,7² = 9 + 2,89 = 11,89. le théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en A. Finalement, le mur n'est pas perpendiculaire au sol. B mur sol A C 1,7 m 3,5 m 3 m 60 cm1,34 m 1,2 m
A B Cquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] MATHS TLE ES LIMITES ET DERIVATION
[PDF] maths très urgent s'il vous plait
[PDF] maths triangle rectangle +angle
[PDF] Maths Triangle: Milieux et parallèles
[PDF] Maths Triangle:milieux et paralleles
[PDF] Maths Triangles égaux
[PDF] Maths TS : les démonstrations par récurrence
[PDF] maths un devoir
[PDF] maths upe2a
[PDF] maths urgennt je comprend rien aider moi !!
[PDF] maths URGENT
[PDF] MATHS URGENT !! RESOUDRE GRAPHIQUEMENT DES FONCTIONS
[PDF] Maths urgent aide s'il vous plaît merci ? vous :)
[PDF] maths urgent congruences
