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Dans le cas des cartes géographiques une échelle est une fraction qui représente la proportion entre les distances sur une carte et.
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PROPORTIONNALITÉ - Chapitre 2/2
Partie 1 : Pourcentages
1) Appliquer un pourcentage
Méthode : Appliquer un pourcentage
Vidéo https://youtu.be/2UVaPRdSMl0
Un article coûte 89 €. Son prix est réduit de 20 %.Calculer le nouveau prix.
Correction
Méthode 1 : Réduction = 20 % de 89 €× 89
= 0,2 × 89 = 17,80 €Nouveau prix = 89 - 17,80 = 71,20 €
Méthode 2 : 100 % - 20 % = 80 % : Le nouveau prix représente 80 % de l'ancien.Nouveau prix = 80 % de 89 €
× 89
= 0,8 × 89 = 71,20 € Méthode 3 : À l'aide d'un tableau de proportionnalité : í µ = 89 × 0,8 = 71,20 €.2) Calculer un pourcentage
Méthode : Calculer un pourcentage
Vidéo https://youtu.be/vAK1NWWINi8
Une automobile qui coûtait 8000 € est vendue 6800 €. A quel pourcentage du prix initial correspond la remise ?Ancien prix :
89 100
Nouveau prix :
80Réalité↑ Pour 100↑
×0,8
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frCorrection
Réduction = 8000 - 6800 = 1200
Chercher le pourcentage de réduction revient à calculer : Quelle est la réduction sur 100 si dans la réalité la réduction est de 1200 sur 8000 ? On complète le tableau de proportionnalité : í µ = 100 × 0,15 = 15La réduction est donc de 15 sur 100, donc :
Le pourcentage de réduction est de 15 %.
Partie 2 : Échelle
Définition : Une carte à l'échelle
signifie, par exemple, que :1 cm sur la carte représente 1000 cm dans la réalité.
1) Utiliser une échelle
Méthode : Appliquer une échelle
Vidéo https://youtu.be/-nKF5P_xxyQ
A quelle distance réelle correspond une longueur mesurée de 8,3 cm sur une carte à l'échelleCorrection
On complète les données de l'énoncé dans un tableau de proportionnalité : í µ = 8,3 × 1000 = 8300 cm = 83 mLa distance réelle est égale à 83 m.
2) Calculer une échelle
Méthode : Rechercher une échelle
Vidéo https://youtu.be/82qxwdhWYq8
Un bateau de 25 m correspond à une longueur de 10 cm sur son modèle réduit.Quelle est l'échelle de réduction ?
Carte : 1 8,3
Réalité : 1000 í µ
Ancien prix :
8000 100
Réduction :
1200 í µ
Réalité↑ Pour 100↑
×0,15
×1000
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frCorrection
25 m = 2500 cm
Chercher l'échelle revient à calculer :
Quelle est la longueur dans la réalité si elle est de 1 sur le modèle réduit ? On complète le tableau de proportionnalité : í µ = 1 × 250 = 250.L'échelle est
Modèle réduit : 10 1
Réalité : 2500 í µ
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