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DÉRIVATION
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FONCTIONS DE REFERENCE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS DE REFERENCE Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
DM n°3 - Fonctions trigonométriques
Classe : 1ère Spé Maths G1. Test du DM n°3. Fonctions Justifier la parité d'une fonction sinusoïdale par l'observation de sa courbe représentative.
DM N°4 ( pour le 08/11/2013)
8 nov. 2013 C : Application `a l'approximation uniforme. Dans cette partie on note C l'espace vectoriel des fonctions continues de [0
EXERCICE no XIXGENFRASIII — Lévolution des émissions de C02
Fonctions affines — Pourcentages — Lecture graphique On veut modéliser l'évolution de la concentration de CO2 en fonction du temps à l'aide d'une ...
1) -à-గ
Donc D = Թ\{ ࣊
b) Si x ࣅ D, alors -x ࣅ c) Soit x ࣅ గʌࣅ D
Autrement dit ʌ-périodique
2) On va effectuer notre étude sur [0 ;గ
En effet ʌ--గ
on sait que tan est une fonction impaire (question b) ). [0 ;గInterprétation graphique : ࣊
b) est donc dérivable partout où elle est définie.On pose u(x) = sin x et v(x) = cos x
- sin xOr , ቀ௨
= 1 + tan2(x) c) Sur [0 ;గ x 0 గSigne de
Variations
de tan 0En effet, pour x ࣅ [0 ;గ
d)3 a) Equation réduite de la tangente T à (ࣝ) en x = 0
T : y = f (0)(x 0) + f(0)
y = (1 + tan2(0))x + tan(0)Doù : y = x
b) g(x) = tanx x g est dérivable sur ]- గ g(x) = 1 + tan2(x) 1 = tan2(x) 0 doù g croissante sur ]- గOr g(0) = 0
Donc : g(x) < 0 sur ]- గ
c) Sur ]- గ strictement en-dessous de TSur [0 ;గ
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