Comment multiplier deux nombres relatifs? (produit) Règle des
Comment multiplier deux nombres relatifs? (produit). Règle des signes dans un produit : - le produit de deux nombres de même signe est positif.
LES NOMBRES RELATIFS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES NOMBRES RELATIFS. C'est plus souvent au mathématicien indien Brahmagupta (598 ; 660) que
Méthode 1 : Multiplier deux nombres relatifs Méthode 2 : Multiplier
Pour multiplier deux nombres relatifs on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même
Nombres relatifs : toutes les opérations
Rappels : Addition et soustraction des nombres relatifs. 1. Notations. Nombre. Signe. Partie numérique Multiplication et division de nombres relatifs.
a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie
multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. opérations seront étendues au cas des nombres relatifs. Les.
CHAPITRE 2 – Multiplication et division de nombres relatifs
Attention on ne peut jamais diviser un nombre relatif par 0. Page 5. Maths Numérique – 4ème. ©DeepCoaching62
NOMBRES RELATIFS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths–et–tiques.fr. Partie 2 : Multiplication de nombres relatifs. 1) Produit de deux nombres relatifs.
Utiliser les nombres pour comparer calculer et résoudre des
L'introduction au cycle 4 des nombres décimaux relatifs vise plusieurs objectifs : accorder le statut de nombres (en tant qu'objets mathématiques sur ...
1) Addition soustraction :
Cours maths 4c. Ce qu'il faut savoir sur les nombres relatifs. 1) Addition soustraction : 2) Multiplication
Nombres relatifs en écriture décimale
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : - on prend le signe commun aux deux nombres a) Multiplication de deux nombres relatifs.
Nombres relatifs : toutes les opérations
- 1 - I. Rappels : Addition et soustraction des nombres relatifs1. Notations
Nombre Signe Partie numérique
+5 + 5 -1,23 - 1,2345,2 + 45,2
2. Addition de nombres relatifs
a) Nombres de même signe Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :On prend le signe commun aux deux nombres,
On additionne les parties numériques.
(+5) + 7= 12 -5 + (-4,2) = -9,2 b) Nombres de signes contraires Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique, On fait la différence des parties numériques. -5 + 8 = 3 13,2 + (-3,7) = 9,5 12 + (-23,1) = -11,13. Soustraction de nombres relatifs
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé4 ² (-5) = 4 + 5 = 9 -3 ² (-8) = -3 + 8 = 5 -12,1 ² (-5) = -12,1 + 5 = -7,1
4. 6LPSOLILŃMPLRQ G·pŃULPXUHV ; sommes algébriques
a) On peut simplifier les écritures selon les règles de signes suivantes : o On transforme les soustractions en additions o 2Q VXSSULPH OHV VLJQHV G·MGGLPLRQ HP OHV SMUHQPOqVHV o Si le premier terme est positif, on supprime son signe Exemple : 3 ² (-7) + (-5) - (+2) = 3 + 7 ² 5 ² 2 =10 ² 7 = 3. + ( + ) donne + + (- ) donne - - ( - ) donne + - (+ ) donne - - 2 - b) Somme algébrique.8QH VRPPH MOJpNULTXH HVP XQH VXLPH G·MGGLPLRQV et de soustractions de nombres
relatifs.Exemples :
7 ² 8 + 3 ² 2,5 + 10 ² 15,5 =
7 + 3 + 10 ² 8 ² 2,5 ² 15,5 = 20 ² 26 = -6
Simplifier puis calculer.
10 ² 3,5 +8 ² (- 4,5) ²9 + (- 7,5) ² 8 =
10 ² 3,5 + 4,5 ² 9 ² 7,5 =
10 + 4,5 ² 3,5 ²9 ² 7,5 =
14,5 ² 20 = -5,5
c) Sommes algébriques et priorité2Q HIIHŃPXH G·MNRUG OHV ŃMOŃXOV HQPUH SMUHQPOqVHVB
8210237
)2()3(7 )68()96(710 [ 7 (7 9) 5]
10 [ 7 ( 2) 5]
10 [ 9 5]
10 ( 4) 10 4 14
II. Multiplication et division de nombres relatifs1. Multiplication de deux nombres relatifs
7,141,27u
66)11(6u
même signe24)8(3 u
5,121025,1 u
signe contrairePour multiplier deux nombres relatifs :
On multiplie les parties numériques.
On applique la règle des signes :
Remarque IH ŃMUUp G·XQ QRPNUH UHOMPLI HVP PRXÓRXUV SRVLPLIB64²888 u
25)²5()5()5( u
09,0)²3,0()3.0()3,0( u
- 3 -2. 6LJQH G·XQ SURGXLP GH SOXVLHXUV IMŃPHXUV
a) Exemple7 (-2) (-5) = 70 signe +
(-6) (-2) 8 (-0,5) = -48 signe ²4 (-5) 3 2 (-6) 8 = 5760 signe +
b) Règle Si dans un produit, il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le résultat est positif. Si dans un produit, il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le résultat est négatif.4,113)5,1()6,12(32 uuu
8,622)3.17()6()2()3(uuu
c) ApplicationA = 10 5,2 (-4) (-2,5) (-0,1)
On cherche le signe du produit, 3 facteurs négatifs donc A < 0 A = - (10 5,2 4 2,5 0,1) = - (10 5,2 10 0,1) = - 523. Division de deux nombres relatifs
a) Quotient de deux nombres relatifs a et b sont deux nombres relatifs avec b 0.Le quotient de a par b , noté
ba ou b a est le nombre qui multiplié par b donne a.Exemple :
3)27( est le nombre qui multiplié par 3 donne ²27.On a : (-9)
3=-27 ; donc (-27)
93 yb) Règle Pour diviser deux nombres relatifs, on divise les parties numériques et on applique la règle des signes suivante : Le quotient de 2 nombres de même signe est positif. Le quotient de 2 nombres de signes contraires est négatif. - 4 -
Exemples
Nombres relatifs de même signe
3,6 6 = 0,6
6,06 6,3 (-12) (-4) = 3 3412
Parenthèses facultatives
Nombres relatifs signes contraires
(-63) 7 = -9 9763
10 (-2) = -5
1052Parenthèses obligatoires
c) Remarque 224 2 4 53
15 3 15
4. Application
Les priorités de calcul pour les nombres positifs restent valables pour les nombres relatifs.On effectue les calculs entre parenthèses
(Q O·MNVHQŃH GH SMUHQPOqVHV RQ HIIHŃPXH OHV PXOPLSOLŃMPLRQV HP OHV GLYLVLRQV avant les additions et les soustractions. Quand des opérations ont le même niveau de priorité, on les effectue de gaucheà droite.
514224
210124
225124
y y yu A A A A20 10 2 5 2 2 5 1 5 5B
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