FONCTION INVERSE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTION La courbe d'équation = de la fonction inverse appelée hyperbole de centre O
FONCTIONS DE REFERENCE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur R 0{ } par f (x) =.
FONCTIONS DE REFERENCE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 3) Fonction inverse. Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur R { }0
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr La courbe d'équation = de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine.
FONCTION INVERSE I) Présentation
Remarque : La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole constituée de 2 « morceaux » appelées branches de l'hyperbole. O 1. 1. H x y. 1. =.
FONCTION DERIVÉE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTION DERIVÉE Démonstration pour la fonction inverse : Soit la fonction f définie sur R ...
Maths vocab in English
antécédent pre-image (less frequently : counterimage or inverse image) comportement aux infinis (d'une fonction) end behaviour continu (par morceaux).
CONVEXITÉ
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I
VARIATIONS DUNE FONCTION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr La fonction inverse est décroissante sur l'intervalle ]?? ; 0[ et décroissante sur.
Seconde - Fonction Inverse
Fonction Inverse. I) Définition. Tout nombre réel différent de zéro admet un inverse. 1. . L'inverse de 2 est. 1. 2 . L'inverse de.
I) Définition
Tout nombre réel ݔ différent de zéro, admet un inverse ଵ ିଷ est -3.Թ*.= ]െλ ; 0[
Définition :
La fonction inverse est la fonction définie sur Թ*, qui à tout réel ࢞ associe sonII) Sens de variation de la fonction inverse
1) Propriété :
La fonction ࢌ
࢞ est décroissante sur ]െλ ; 0 [ et décroissante sur ]0 ; + λ [2) Démonstration (non obligatoire)
Pour tous réels ݑ et ݒ non nuls tel que ݑݒ on a :łPour ࢛ et ࢜ dans ]0 ; +λ [:
On a : ݑെݒͲ par hypothèse
Le produit de deux nombres positifs étant positif : ݑݒͲDe là : ௨ି௩
௩௨Ͳ (Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif)łPour ࢛ et ࢜ dans ]- ; 0 [
On a : ݑെݒͲ par hypothèse
Le produit de deux nombres négatifs étant positif : ݑݒͲDe là : ௨ି௩
௩௨Ͳ (Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif)3) Conséquences
Exemples :
2 4 alors ଵ
ସ soit 0,5 0,25 - 5 -2 alors ଵ4) Tableau de variation de la fonction inverse
ݔ െλ 0 λ
5) Parité de la fonction inverse
a) PropriétéLa fonction inverse est une fonction impaire
b) Démonstration :Pour tout nombre réel ݔ :
c) Interprétation géométrique La fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère O.La double barre
indique que la fonction ݂ pas définie en 0 III) Courbe représentative graphique de la fonction inverse1) Tableau de valeur :
ݔ -4 -2 -1 -0,5 0,5 1 2 4
2) Représentation graphique de la fonction inverse
O3) Définition
fonction inverse est appelé hyperbole.4) Propriété
Dans un représentant la
fonction inverse admet un centre de symétrie origine O du repère.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] maths: 4eme
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