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ABC est un triangle rectangle en A
donc : cosABC = AB
BC cosABC = 6
7 cosABC = 0,857
doncABC ≈≈≈≈ 31°
EXERCICE 3.2
DEF est un triangle rectangle en E
donc : cosEDF = DE
DF cosEDF = 6
7 cosEDF = 0,533
doncEDF ≈≈≈≈ 58°
EXERCICE 3.3
IJK est un triangle rectangle en I
donc : cosIJK = IJ
JK cos 55° = IJ 100,574 ≈≈≈≈ IJ
100,574 ×××× 10 ≈≈≈≈ IJ
donc IJ ≈≈≈≈ 5,7 cm EXERCICE 3.4
LMN est un triangle rectangle en N
donc : cosLMN = MN
LM cos 33° = MN 110,837 ≈≈≈≈ MN
110,837 ×××× 11 ≈≈≈≈ MN
donc MN ≈≈≈≈ 9,2 cm EXERCICE 3.5
PQR est un triangle rectangle en R
donc : cosQPR = PQ
PR cos 53° = 45PR
0,602 ≈≈≈≈ 45
PR PR = 450,602 donc PR ≈≈≈≈ 74,8 cm E
XERCICE 3.6
RST est un triangle rectangle en R
donc : cosRST = RS
ST cos 25° = 13,5ST 0,906 ≈≈≈≈ 13,5
ST ST = 13,5 0,906 donc ST ≈≈≈≈ 14,9 cm EXERCICE 3.7
ABC est un triangle rectangle en A
donc : cosABC = AB
BC cosABC = 4
5 cosABC = 0,8
doncABC ≈≈≈≈ 37°
Puisque les angles
ABC et
ACB sont complémentaires : ACB ^ ≈≈≈≈ 90 - 37 ≈≈≈ 53° EXERCICE 3.8
ABH est un triangle rectangle en H
donc : cosABH = BH
BA cosABH = 5
8 cosABH = 0,625
doncABH ≈≈≈≈ 51,3°
ACH est un triangle rectangle en H
donc : cosACH = CH
CA cosACH = 3,5
7 cosACH = 0,5
doncACH = 60°
Puisque la somme des 3 angles d'un
triangle vaut 360°, alors : BAC ≈≈≈≈ 180 - 60 - 53,1 ≈≈≈≈ 66,9° EXERCICE 3.9
Dans un losange, les diagonales sont
perpendiculaires, donc le triangleAOB est rectangle en O. Donc :
cosOAB = AO
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