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Une marche aléatoire
0RQVLHXU O·LQGpŃLV M PURLV MPLV $ % HP FB $ ŃOMTXH pPMSH GH VM PMUŃOH MOpMPRLUH :
6·LO HVP ŃOH] $ LO YM ŃOH] % RX F MYHŃ XQH SURNMNLOLPp GH 1C3 SRXU %
6·LO HVP ŃOH] % LO YM ŃOH] A ou C avec une probabilité de 3/4 pour A,
6·LO HVP chez C, il va chez A ou B de façon équiprobable.
Une problématique
Il part de chez A, B ou C et arrête sa promenade au bout de 3 étapes. Chez qui a-t-il alors le plus de chance de se trouver ?Un graphe probabiliste
Recopier et compléter le graphe ci-contre par
des probabilités le long des flèches. $ O·MLGH G·XQ MUNUH pondéré2Q VXSSRVH TXH O·LQGpŃLV SMUP GH $B Réaliser
un arbre des probabilités pour une marche en trois étapes. Calculer les probabilités que O·LQGpŃLV VRLP HQ $ HQ % HQ F HQ PURLV pPapes ?Pour répondre à la problématique, il faudrait construire à nouveau deux arbres semblables au
SUHPLHU VHORQ TXH O·LQGpŃLV SMUP GH % RX GH F" FHPPH GpPMUŃOH YLPH IMVPLGLHXVH PURXYH LŃL VHV
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