Exercices de mathématiques - Exo7
Exercice 11. Soit N une matrice nilpotente il existe q ? N tel que Nq = 0. Montrer que la matrice I ?N est inversible et exprimer son inverse en fonction
Feuille dexercices no 15 : corrigés
On vient de calculer les puissances d'une matrice en la diagonalisant. Exercice 3. 1. La matrice : B =.. 0 1 0. 0 0 1. 0 0 0.. est nilpotente
Épreuve de Mathématiques 5 Exercice 1 (Centrale TSI 2011
NP et les matrices M et N sont semblables donc : MatB (f) est également nilpotente et de même indice de nilpotence que MatB(f). 1. Source : corrigé (très
CORRECTION DU TD 3 Exercice 1
Par conséquent on a : avec donc étant de dimension 1
87 EXERCICES MATHÉMATIQUES
dx. Exercice 71. Si N est une matrice nilpotente et A une matrice de même ordre que N qui commute avec A montrer
Corrigé du DM n 8
Corrigé du DM n. ?. 8. Exercice [Ecricome 2011]. On dit qu'une matrice A carrée d'ordre n est une matrice nilpotente s'il existe un entier naturel k non
ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE
I. Les matrices et abrégé d'algèbre linéaire Exercice 1. ... Toute matrice nulle est nilpotente d'indice de nilpotence 1. Les ma- trices suivantes.
Chapitre 8 — alg`ebre linéaire — exercices corrigés page 1
Soit A une matrice triangulaire supérieure stricte de Mn(K). Montrer que An est la matrice nulle. b. (***) Réciproquement montrer que toute matrice nilpotente
Exercices de mathématiques - Exo7
Soit A une matrice carrée de format n. Montrer que A est nilpotente si et seulement si ?k ? [[1n]]
Décomposition de Dunford et réduction de Jordan
sable et d'une matrice nilpotente. affirme que ? est diagonalisable N est nilpotente et ?N = N? (c'est un bon exercice de le vérifier à la main).
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