[PDF] G. VALIRON - Sur le maximum et le minimum des fonctions de deux





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SECOND DEGRÉ (Partie 1)

Il correspond au maximum (ou au minimum) de la fonction f. La parabole possède un axe de symétrie. Il s'agit de la droite d'équation x =? . Méthode : 



FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ DEUX

On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction P définie sur R de la forme le minimum ? est atteint lorsque a(x ? ?)2 = 0.



SECOND DEGRÉ (Partie 1)

Il correspond au maximum (ou au minimum) de la fonction f. La parabole possède un axe de symétrie. Il s'agit de la droite d'équation x = ? b. 2a.



Le maximum ou le minimum dune fonction du second degré

Le maximum ou le minimum d'une fonction du second degré servent de fonctions du second degré pour déterminer la hauteur maximale d'une arche ou la ...



LA DÉRIVÉE SECONDE

La rubrique précédente nous a permis d'analyser une fonction par sa dérivée première. Les points stationnaires critiques



FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE

Définition : Le point de la courbe qui correspond au maximum ou au minimum est appelé le sommet de la parabole. Exemple : La fonction f définie sur ? par. 2. ( ).



Le maximum ou le minimum dune fonction du second degré (suite)

Le maximum ou le minimum d'une fonction du second degré. (suite). La factorisation partielle. Puisque le sommet se situe sur l'axe de symétrie de la 



G. VALIRON - Sur le maximum et le minimum des fonctions de deux

SUR LE MAXIMUM ET LE MINIMUM DES FONCTIONS. DE DEUX VARIABLES ;. PAR M. G. VALIRON. (2) Le cas où les termes du second degré sont de la forme Xx2.



X. Algorithmes doptimisation

arrive à la solution (maximum ou minimum). Les algorithmes d'optimisation ont besoin en général des dérivées de premier et deuxième dégré de la fonction ...



SECOND DEGRÉ (Partie 1)

Remarque : Soit la fonction f définie sur ? par : ( ) = + + avec ?0. On peut retenir que f admet un maximum (ou un minimum) pour = ? . ( 

NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUESG.VALIRON

Surlemaximumetleminimumdes

fonctionsdedeuxvariables

Nouvelles annales de mathématiques 4

esérie, tome 20(1920), p. 41-50 © Nouvelles annales de mathématiques, 1920, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Nouvelles annales de mathématiques » implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/

SUR LE MAXIMUM ET LE MINIMUM DES FONCTIONS

D E DEU X

VARIABLE

S PA R M G

VALIRON

Considéron

s un e fonctio n d e deu x variable s z= (.£,JK développabl e parl a formul e d e Taylo r autou r d'u n poin t qu e nou s pouvon s suppose r

êtr

e l'origin e (.r 0 o y 0 - o)

Scheeffe

r a indiqu un e méthod e permettan t d e reconnaîtr e s i l a fonctio n z es t extremu m (c'est-à dir e maximu m o u minimum e n c e poin t f V vo n

Dantsche

r a repri s l a questio n d'un e faço n différent e e t a donn u n procéd permettan t d e reconnaîtr e a u bou t d'u n nombr e fin i d'opération s s i l a fonctio n es t extremum l e seu l ca s o l a méthod e es t e n défau t

étan

t celu i o l a surfac e z=f(x*y) es t tangent e a u pla n de s xy suivan t un e o u plusieur s ligne s passan t pa r l'origin e L a méthod e d e vo n

Dantsche

r es t cell e qu i s e présent e naturellemen t l'esprit mai s l e procéd direc t employ pa r l'auteur pou r montre r qu e l e nombr e de s opération s effectue r es t fini, es t asse z long J e vai s montre r qu'o n peu t conduir e l a démonstra tio n d'un e faço n simpl e e t rapid e e n utilisan t dè s l e débu t l e théorèm e d e

Weierstras

s su r le s fonction s

Mathematische

Annalen,

t 35
1890
p

54»

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