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Un chariot de pont roulant est équipé d'un Hypothèses et étude : ... 3°) Déterminer la somme algébrique des travaux des actions mécaniques extérieures ...
Devoir maison COMPORTEMENT DYNAMIQUE DES
SYSTEMES
Terminale s-si
DYNAMIQUE
Support : CHARIOT DE PONT ROULANT
Nom et classe des élèves :
Compétences attendues : Appliquer le principe fondamental de la dynamique à l"élément réalisant la fonction
mécanique étudiée :* définir et quantifier les efforts moteur et résistant le moment d"inertie et l"accélération linéaire ou angulaire,
* en déduire la force ou le couple en accélération constante (application au calcul de l"effort au démarrage);
Présentation :
Un chariot de pont roulant est équipé d"un moteur frein électrique qui freine à la mise hors tension. La chaîne cinématique relative à la fonction levage de la charge 1 est représentée ci contre .Hypothèses et étude :
La descente de la charge se fait, frein desserré, à une vitesse de 0,2 m/s. Si pour une raison
quelconque le moteur cesse d"être alimenté le frein doit être capable d"arrêter une charge de
masse M = 2 000 kg en 0, 1 seconde. On suppose que dans la phase de freinage le mouvement de la charge est rectiligne et uniformément décéléré. On négligera le frottement dans les paliers du tambour 3 du treuil L"inertie des pièces en rotation Jz = 30 Kgm² On prendra g = 10 ms -2Questions :
1°) Dans la phase de freinage, étudier le mouvement de la charge 1 et déterminer la valeur du
vecteur accélération GG de son centre de masse G ainsi que la distance de freinage.2°) On considère la charge pendant la phase de freinage. Déterminer les actions mécaniques extérieures qui lui
sont appliquées.3°) Déterminer la somme algébrique des travaux des actions mécaniques extérieures appliquées à la charge
pendant la phase de freinage.4°) On considère l"ensemble S = {3, 2} constitué par le tambour 3 du treuil et le câble 2 pendant la phase de
freinage. Déterminer l"action mécanique exercée par le réducteur sur le tambour 3 du treuil TD 05 Dynamique Lycée Claude LEBOIS - Saint CHAMOND Page 2 sur 21°) En phase de freinage MRUV
(1) G = Go (2) V = Go*t + Vo (3) X = 0.5*Go*t² + Vo*t +Xo Conditions initiales : Xo=0 et Vo=0.2m/sà l"instant t=0.1s on à V=0
donc (2) => 0 = Go*0.1 + 0.2 => Go = -0.2/0.1 => Go = -2m/s² La valeur de l"accélération Go est de -2m/s² X=0.5*(-2)*0.1²+0.2*0.1 => X= 0.01m La distance parcourue est de 0.01 m2°)PFD d"un solide en translation : => SFext = m*GG en projection sur l"axe x
poids + effort du câble = m*GG => mg - T = m*GG => 2000*10 -T = 2000*(-2) => T= -24000N L"effort de traction sur le câble est de T = -24000N3°)Pendant cette phase la charge parcourt d = 0.01m
Travail du poids : (travail résistant) Wp= P*d*cosa=-m*g*d*cos 180= -2000*10*0.01 => Wp = -200 J
Travail de l"effort de traction (travail moteur) Wt= T*d*cosa = 16000*0.01*cos0 => Wt= 160 J La somme algébrique des travaux des actions mécaniques extérieur est Wp + Wt = -40J4°)On isole le tambour et le câble (2+3) : 3 efforts :
0/3 en A liaison pivot
RAZMYLX
T,0)3/0()3/0()3/0()3/0()3/0(
:)3/0(?1/2 en B Action de la charge connue
RB T ,0000024000 :)2/1(?R/3 en A Action du réducteur sur le tambour.
RARNRT,)3/(00000
:)3/(? Calcul de la décélération angulaire : q '"=Go/R = -2/0.1 =-20rad/s²PFD d"un solide en rotation
{}RAT,)3/0(+ {}RAT,)2/1(+ {}RART,)3/( = { }GRAJzD,)".".00000
:)32(/? qDéplacement en A du torseur de 1/2
¾¾¾¾®®®®MA =
¾¾¾¾®®®®MB +
¾¾¾¾®®®®AB^
¾¾¾¾®®®®RB =
®®®®0 +(a.
®®®®x -0.1.
®®®®y)^(24000.
®®®®x)= 2400.
®®®®z
RAZMYLX,0)3/0()3/0()3/0()3/0()3/0(?
RA,2400000024000?
RARN,)3/(00000?
GRAJz,)".".00000?
qEquation :
X(0/3) + 24000 = 0 L(0/3) = 0
Y(0/3) = 0 M(0/3) = 0
Z(0/3) = 0 2400 + N(R/3) =-20*30
Donc le couple sur le réducteur N(R/3) = -2400-20*30 = -3000N.mquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15[PDF] mécanique cinématique exercice corrigé
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