PROPRIETES DE GEOMETRIE PDF Définition : La médiatrice

TRIANGLE RECTANGLE CERCLE

http://math.univ-lyon1.fr/irem/IMG/pdf/4e_trianglerectange_cercle_mediane.pdf

3ème les droites remarquables du triangle fiche méthode

Conséquence : Le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse. Théorème : Si un triangle est rectangle alors la médiane

Longueurs des hauteurs médianes

https://le-castillon.etab.ac-caen.fr/IMG/pdf/Longueurs_des_hauteurs_medianes_bissectrices_et_mediatrices_dans_un_triangle_rectangle_-_Correction.pdf

COMMENT DEMONTRER……………………

Propriété : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le Pour démontrer qu'un point appartient à la médiatrice d'un segment.

TRIANGLES RECTANGLES ET CERCLES

On appelle cercle circonscrit à un triangle le cercle qui passe par les 3 sommets de ce triangle. Son centre est toujours le point de concours des médiatrices

4 Chap G3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE. TRIANGLE

Construction au compas et à la règle non graduée. 3) Médiatrice et cercle circonscrit à un triangle. Prop : Dans un triangle les médiatrices des côtés sont

Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

pour les losanges rectangles et carrés qui P 4 Si une droite est la médiatrice d'un ... P 5 Si un triangle est rectangle alors son.

Droites remarquables - Cas particuliers

Dans un triangle ABC isocèle en A la médiatrice du coté [BC] ( côté opposé au sommet Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

PROPRIETES DE GEOMETRIE

Définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment Prop 2 : Si un triangle rectangle est inscrit dans un cercle alors ...

Triangle rectangle

Dans un triangle rectangle la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse. Hypothèses : ABC rectangle en A et I milieu

I. Droites

Prop 1

Prop 2 :

Prop 3 : Si deux droites sont parallèles, toute perpend

II. Parallélisme

Droite des milieux : Dans un triangle la droite passant par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté Droites et sécante : Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes- internes égaux alors elles sont parallèles

HHHB 0pGLMPULŃH G·XQ VHJPHQP

Définition :

et passant par son milieu

Prop : à égale distance

des extrémités

Prop réciproque :

alors il est sur la médiatrice de ce segment

IV. Triangle rectangle

Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle alors la somme des côtés

Prop 2 :

le diamètre du cercle

V. 3URXYHU TX·XQ PULMQJOH HVP UHŃPMQJOH

Prop 1 : Si un triangle est inscrit dans un cercle et que le plus grand côté est le diamètre du cercle alors le triangle est rectangle Prop 2 : Dans un triangle, si une médiane relative à un côté mesure la moitié de ce côté alors le triangle est rectangle Réciproque du théorème de Pythagore : Dans un triangle, si le plus grand côté

au carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est

rectangle VI. Triangle isocèle ² triangle équilatéral Déf : Un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés de même longueur Déf : Un triangle équilatéral est un triangle ayant trois côtés de même longueur Prop 1 : Si un triangle est isocèle alors il possède un axe de symétrie, cet axe est à la fois la médiatrice de la base, la hauteur issue du sommet principal, la médiane issue du sommet prin Prop 2 : Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont égaux Prop 3 : Si un triangle est équilatéral alors ses trois angles font 60° Prop 4 : Si un triangle est équilatéral alors il a trois axes de symétrie VII. 3URXYHU TX·XQ PULMQJOH HVP LVRŃqOH RX pTXLOMPpUMO Prop 1 : Si un triangle a deux angles égaux alors il est isocèle

Prop 2 :

isocèle

Prop 3 : Si deux angles

équilatéral

Prop 4 : Si un triangle possède deux axes de symétrie alors il est équilatéral

VIII. Parallélogramme

Prop 1 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors les côtés opposés sont parallèles Prop 2 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors les côtés opposés ont la même longueur Prop 3 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu Prop 4 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont égaux IX. 3URXYHU TX·XQ TXMGULOMPqUH HVP XQ SMUMOOpORJUMPPH Déf : Un parallélogramme est un quadrilatère ayant les côtés opposés parallèles

Prop 1 :

parallélogramme

Prop 2 :

Prop 3 :

un parallélogramme

X. Rectangle

Déf : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits Prop 1 : Un rectangle possède des côtés opposés parallèles et de même longueur

Prop 2 :

longueur Prop 3 : Le rectangle possède deux axes de symétrie (médiatrices des côtés) et un centre de symétrie (intersection des diagonales) XI. 3URXYHU TX·XQ TXMGULOMPqUH HVP XQ UHŃPMQJOH

Prop 1

Prop 2 : Si un parallélogramme a un angle droit alors c

Prop 3

Prop 4 :

XII. Carré

Déf : Un carré est un quadrilatère à la fois rectangle et losange

Prop 1

côtés sont de même longueur et les angles droits. XIII. 3URXYHU TX·XQ TXMGULOMPqUH HVP XQ ŃMUUp Prop 1 : Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit

Prop 2

Prop 3 un carré

Prop 4

un carréquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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[PDF] PROPRIETES DE GEOMETRIE Définition : La médiatrice

I. Droites

Prop 1

Prop 2 :

II. Parallélisme

HHHB 0pGLMPULŃH G·XQ VHJPHQP

Définition :

Prop : à égale distance

Prop réciproque :

IV. Triangle rectangle

Prop 2 :

V. 3URXYHU TX·XQ PULMQJOH HVP UHŃPMQJOH

Prop 2 :

Prop 3 : Si deux angles

équilatéral

VIII. Parallélogramme

Prop 1 :

Prop 2 :

Prop 3 :

X. Rectangle

Prop 2 :

Prop 1

Prop 3

Prop 4 :

XII. Carré

Prop 1

Prop 2

Prop 3 un carré

Prop 4