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Qu'est-ce qu'une croissance exponentielle en économie ?
On parle de croissance exponentielle lorsqu'une entreprise connait une augmentation nette et rapide de son chiffre d'affaires annuel. Également connue sous le terme d'hypercroissance, la croissance exponentielle se caractérise par une croissance très forte dans un temps relativement limité.Pourquoi une croissance est exponentielle ?
La croissance exponentielle d'une quantité est son augmentation au fil du temps selon une loi exponentielle. On l'observe quand la dérivée par rapport au temps de cette quantité (c'est-à-dire son taux de variation instantané) est positive et proportionnelle à la quantité elle-même.Comment définir l'exponentielle ?
En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée exp qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur 1 en 0. Elle est utilisée pour modéliser des phénomènes dans lesquels une différence constante sur la variable conduit à un rapport constant sur les images.- Une fonction exponentielle de base e s'écrit f(x)=aekx f ( x ) = a e k x avec a et k réels. Selon les valeurs de a et de k la fonction est croissante ou décroissante.
Phénomènes de croissance exponentielle
Les bactéries possèdent une croissance exponentielleLe nombre d'habitants sur la planète est le
résultat d'un immense et rapide progrès réalisé par l'homme durant ces 50 dernières années.Nous sommes passés de 250 millions
d'hommes au début de l'ère chrétienne à plus de 6 milliards au vingtième siècle, cela illustreNLHQ O·MXJPHQPMPLRQ H[SRQHQPLHOOH GH OM
population mondiale qui continue donc d'augmenter dangereusement au rythme de1.17% par an. Une fois encore il faudra que
l'espèce humaine s'adapte rapidement au contexte environnemental.Liés à la croissance de la population mondiale sont aussi des conséquences sur le climat. En
conséquence de la croissance de la population mondiale, mais surtout j ŃMXVH G·XQH JUMQGHconsommation de chaque individu dans les pays industrialisés O·XPLOLVMPLRQ GHV UHVVRXUŃHV QMPXUHOOHV
augmentent de plus en plus.6HORQ OM OpJHQGH O·LQYHQPHXU GX ÓHX G·pŃOHŃV GHPMQGM HQ UpŃRPSHQVH GH OM GpŃRXYHUPH 1 JUMLQ GH
pour la troisième et ainsi de suite. Combien de grains se trouvent sur la 64ème case ? CMSLPMOLVHU GH O·MUJHQP VXU un compte en banque2Q SRVVqGH 1000 IUMQŃV VXU XQ ŃRPSPH G·pSMUJQH 6SMUNRQPRB IH PMX[ G·LQPpUrP =LQVIXVV HVP 4
9RLŃL O·MUJHQP MSUqV 1 2 3 "B 4D MQVB HQGLTXH OM IRUPXOH SRXU O·MUJHQP I[ MSUqV [ MQQpHV ?
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IHV IRQŃPLRQV H[SRQHQPLHOOHV SRVVqGHQP OM YMULMNOH [ GMQV O·H[SRVMQP. ()xf x a bA B C D E F G H
1 1 2 4 8 16 32 64 128
2 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768
3 4 5 6 78 ?
GpILQLPLRQ G·XQH croissance exponentielle
Une croissance est appelée exponentielle, si par unité de temps la croissance en pour cent est constante on multiplie avec le même facteur Une croissance en pour cent constante implique une augmentation absolue qui devient de plus en plus grande. Par contre pour une croissance linéaire cette augmentation absolue reste constante.Voici des exemples
Une substance radioactive diminue tous les 30 ans de la moitié. On dit que cette substance radioactive possède une demi-vie (Halbwertszeit) de 30 années. Alors toutes les 30 années il y a 50% de moins. IM YMOHXU G·XQH YRLPXUH diminue de 6% chaque année La ŃURLVVMQŃH G·XQH ŃXOPXUH GH NMŃPpULHV HVP GH 5% par heure Une culture de bactéries se double tous les 40 minutes La population en Afrique se double tous les 30 ansLa croissance démographiquee
est marginalisée. Pourtant, les Africains sont de plus en plus nombreux : ils seront 1,4 milliard en 2040. , le continent devra relever de nombreux défis. Un challenge économique et social. »Karthala, 2010.
¾ Si la population en Afrique double tous les 30 ans. Quelle est alors la croissance annuelle en pour cent ? ¾ Calcule le temps de doublement pour une croissance annuelle de 1.7%?quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] croissance exponentielle economie
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