[PDF] 3ème : Chapitre12 - Géométrie dans lespace : Sphère et boule.





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3ème : Chapitre12 - Géométrie dans lespace : Sphère et boule.

Volume d'une boule= Exemple1 : Calculer l'aire d'une sphère Collège Jules Ferry de Neuves Maisons. Page 2. 2.3 Section d'une sphère par un plan.



Sphere et boule - Cours

La section d'une sphère par un plan est un cercle. Rayon de la section d'une sphère : Calcul du rayon R du cercle de section. Dans 



3ème : Chapitre12 - Géométrie dans lespace : Sphère et boule.

Collège Jules Ferry de Neuves Maisons Exemple1 : Calculer l'aire d'une sphère de rayon 3cm. ... 2.3 Section d'une sphère par un plan.



Cours sphère repérage dans lespace

c) Quelles peuvent êtres les diverses sections d'une sphère par un plan ? d) Quelle est la formule qui donne le volume d'une boule ?



Exercices sphère et boule

d) Le point C appartient à la sphère. Exercice 2 : Combien de boules de rayon 25 cm peut-on faire entrer dans la boîte ? 43 



Exercices sections de la sphère Correction

1. Calculer le volume d'une boule de bois de 10 cm de diamètre. 2. En déduire pour chaque cube



A.Définitions B.Section dune sphère par un plan C.Aire-Volume

A.Définitions. • La sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble des points de l'espace dont la distance à O est égale à R. • La boule de centre O et de 



I ? Sphères et boules . Dé nitions

Le volume d'une boule se calcule grâce à la formule : La section d'une sphère de centre O et de rayon r par un plan est un cercle de centre O? et de ...



Les sphères et les boules.

2. Formules. 3. Section d'une sphère. 4. Exercices sphères et sections. 5. Se repérer sur la sphère 



Programme de 3 en mathématiques

SPHERES ET BOULES. 36. I. La sphère ; la boule. 36. 1. Définitions. 36. 2. Aire et volume. 37. 3. Intersection d'une sphère et d'un plan.

doc A.Garland page1/3 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

3ème : Chapitre12 - Géométrie dans l'espace : Sphère et

boule.

1. Unités

2. Sphère et boule

2.1 Définitions

2.2 Formules

Exemple1 : Calculer l'aire d'une sphère de rayon 3cm. Donner une valeur exacte puis une valeur approchée à 0,1 cm² près. L'aire de la sphère est de ૜૟࣊cm² soit environ 113,1cm². Exemple2 : Calculer le volume d'une sphère de rayon 5cm.Donner une valeur exacte puis une valeur approchée à 10-1 cm3 près.

Solution : ܸ

Le volume de la sphère est de ૞૙૙ ૜࣊cm3 soit environ 523,6 cm3. doc A.Garland page2/3 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

2.3 Section d'une sphère par un plan

Exercice : Soit S une sphère de

centre O et de rayon 37cm. Un plan P coupe cette sphère selon un cercle C de centre A avec OA=12cm. Soit M un point du cercle C. Que peut-on dire du triangle OAM ? Calculer la longueur AM.

Solution : 1. OAM est un triangle rectangle en A

2. on a OM²=OA²+AM² donc 37²=12²+AM² donc 1369=144+AM² donc AM²=1225

AM=ξͳ--ͷ

AM=35

AM mesure 35cm

3. Pyramides et cônes : rappels

Le volume d'une pyramide ou d'un cône de révolution est donné par la formule : Exemple1 : Calculer le volume d'une pyramide dont la base est un rectangle de longueur 4cm et de largeur 5cm et dont la hauteur est 9cm.

Solution :

4×5=20 ; L'aire de la base est de 20cm².

Le volume de la pyramide est de 60cm3

Exemple2 : Calculer le volume d'un cône de révolution de hauteur 9m et dont le rayon de la base est 4m.

Solution :

Le volume est d'environ 150,8m3

doc A.Garland page3/3 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

4. Coordonnées géographiques

3G43

3G44 Calculer le rayon du cercle intersection connaissant le rayon de la sphère et la distance du plan au centre de la

sphère.

3G45 Représenter la sphère et certains de ses grands cercles (liaison avec les méridiens et les parallèles).

3D50 3D51quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29
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