Calcul du PGCD de deux nombres entiers par la méthode des
La méthode mathématique des soustractions successives: On appelle x et y deux nombres entiers. On soustrait les deux nombres (le plus grand – le plus petit)
Méthode des soustractions successives : preuve et application La
démonstration : Soient a et b deux nombres entiers. Soit u un diviseur commun de a et b. Alors il existe un nombre entier k tel que k x u = a (car u divise
1. PGCD 2. Division par soustractions successives
Dire quels sont les avantages et les inconvénients de chacune des méthodes. 3. Multiplication. Écrire l'algorithme de la multiplication alexandrine (d'Hypatique)
PGCD ET ECRITURE FRACTIONNAIRE I) Définitions : 1) Multiple et
2) Méthodes de calcul du PGCD: A) Méthode des soustractions successives : Soient a et b deux nombres entiers naturels tel que a ? b .
Q2 – PGCD (méthode) Lalgorithme des différences 285 ? 114
Pour déterminer le PGCD il y a deux méthodes : 1) L'algorithme des différences ou soustractions successives. 2) L'algorithme d'Euclide.
Number Systems
base 10 vers une base X. • Conversion d'un nombre entier. – Méthode des divisions successives. – Méthode des soustractions successives
Chapitre 1 : Systèmes de Numération et Codage des Nombres
En utilisant la méthode des soustractions successives convertir le nombre décimal (230) en binaire : 10. Le résultat est donc : (230) = (11100110).
Conversion entre bases Conversion dun entier. Méthode par
Pour passer d'un nombre en base 10 à un nombre en base b on peut utiliser deux méthodes : 1. Méthode par soustraction ;. 2. Méthode par multiplication.
Les boucles 1 Exercice 1
Probl`eme posé par la version utilisant la boucle Repeter : cas a = 0. 2. une division par soustractions successives. Diviser (a:entier b:entier). VAR quotient
PGCD et Fractions
Quelles sont les méthodes pour trouver le PGCD de deux nombres entiers positifs ? On peut appliquer la méthode des soustractions successives.
Correction du T.D. 1
Les boucles
1 Exercice 1
Ecrire les algorithmes permettant de calculer :
1. une multiplication par additions successives.Premiµere solution
Multiplier (a: entier, b:entier)
VAR produit,i : entiers
Debut produit <- 0Pour i <- 1 A a Faire
produit <- produit + b Fpour retourner produit FinDeuxiµeme solution
Multiplier (a:entier, b:entier)
VAR produit : entier
Debut produit <- 0Repeter
produit <- produit + b a<- a - 1Jusqu'a a = 0
retourner produit Fin 2. une division par soustractions successives.Diviser (a:entier, b:entier)
VAR quotient : entier
Debut quotient<-0Tantque a >= b Faire
a <- a - b quotient <- quotient + 1 Ftque retourner quotient Fin 1 3.Puissance (a:entier, b:entier)
VAR puiss : entier
Debut puiss <- 1Pour i <- 1 A b Faire
puiss <- puiss * a Fpour retourner puiss Fin 4. le pgcd de deux nombres par soustractions successives. pgcd(a;b) =pgcd(a¡b;a)sia > b pgcd(a;b) =pgcd(a;b¡a)sib > a pgcd(a;b) =asia=bPGCD (a:entier, b:entier)
DebutTant que a <> b Faire
Si a > b Alors
a <- a - b Sinon b <- b - a Fsi retourner a Fin2 Exercice 2
Ecrire les algorithmes permettant de calculer :
1. P i=n i=1iSomme_1_n (n:entier)
VAR somme, i : entiers
Debut somme <- 0Pour i <- 1 A n Faire
somme <- somme + i Fpour retourner somme Fin 2. P i=n i=1xi 2 Debut somme<- 0 puiss_x <- 1Pour i <- 1 A n Faire
puiss_x <- puiss_x* x somme <- somme + puiss_x Fpour retourner somme Fin 3quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] méthode des variations mécanique quantique
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