[PDF] CAHIER DE VACANCES 5e d'une expression simplifiée

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CAHIER DE VACANCES 5e

VERS LA 4ᵉ

2019-2020

Arnaud DURAND, basé sur les exercices de Sesamaths

Corrigé du cahier :

Nombres relatifs

Exercice 1

a.Sur la droite graduée ci-dessous, place les points A(8), B(─2), C(3), D(─5) et E(2). b.En examinant la position des points A, B, C, D et E sur cette droite graduée, complète par , .2 ....... ─2 ─2 ....... ─52 ....... ─5 8 ....... ─23 ....... 8 ─5 ....... 3 c.Range dans l'ordre croissant : 8 ; ─2 ; 3 ; ─5 et 2.

Exercice 2

Effectue les calculs suivants.

A(─12) (─15) (

B(─20) (18) (

C(21) (─21) (

D(10) (─13) (

E(─3) (16) (

F (13) (7) ( ........ )

G(─2,3) (0,5) (

H(─0,48) (2,43) (

I (─3,87) (─1,93) (

Exercice 3 Complète les carrés magiques ci-

dessous pour que les sommes de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale soient

égales.

─4─467─7 ─5─11─24

2─330Exercice 4 Complète, sachant que chaque nombre

est la somme des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous. ─1,28─4,9─8,3

Exercice 5 Pour chaque cas, transforme la

soustraction en addition puis effectue le calcul. A ( ─12) ─ (15) (─12) ... (... 15) A ( B ( ─45) ─ (─41) = (─45) ... (... 41) B ( C ( 32) ─ (27) (32) ... ( ... ..... ) C (

Exercice 6

A= (-7)  (1) - (-10)

B= (9) - (-9) - (20)

C= (10)  (-8) - (-3)  (4) - (2) D= (-108) - (97)  (-31) ─ (-129) - (61) K= ─14  5 ─ 2 = .................. L = ─2 ─ 23  33 = ..................

M = 18 ─ 13 ─ 25 =

N = ─0,8  2,7 ─ 3,7 =

Fractions

Exercice 1 Complète par le symbole = ou ≠. a.5+3

4+3.....5

4 b.5×3

4×3.....

5

4c.5×4

4×5.....5

4d. 44

55 ...4

5 e. 5

4 ....

4

5f.4,5...4

5..g.4

5.....

8 10h. 4

4.....

11

11i.4 .....36

8

Exercice 2 Complète.

a.2 3= 24b.3
9= 81c.9
7= 49d.1
9= 18e.9 6= 24f.9
6=

36g.7 =7

1=

8h.3=3

1=

15i.6 =

6Exercice 3 Simplifie les fractions en utilisant les

critères de divisibilité ou les tables de multiplication. a.35

55= ....×....

b. 72

135= .........................................................

c.75

24= ...........................................................

d. 99

22= ...........................................................

a.34

51= ..........................................................

Exercice 4 Compare les nombres.

a.9

4........

6 2b.8

9........2

3 c. 45

16........

10 4d. 35

63........

5

7e.3,2

5........6,04

10 f. 10

210........

3 420g.
0,7

12........

2,4 36a.
2

12........ 6Exercice 5 Saïd s'entraîne à marquer des paniers

au basket. Lundi, sur 25 essais, il a marqué 15 fois. Mardi, sur 10 essais, 7 ont été réussis. Mercredi, il a réussi 65 % de ses tirs. Quel jour a-t-il été le meilleur ?

Exercice 6 Efffectue les calculs suivants en

utilisant la méthode de ton choix. A = 13

85

23

4

A = ............................

A = ............................

B = 5

12

11

24

1

6B = ............................

B = ............................

C = 2 3

7

11

14C = ............................

C = ............................D =

3

5

4

15

7

30D = ............................

D = ............................

E = 15

92

3- 6

18E = ............................

E = ............................

F = 1 

9

34

3

2F = ............................

F = ............................

Exercice 7 Un adulte passe en moyenne

1 4 de son temps à travailler (tous déplacements compris), 1

3 à dormir,

1

12 à gérer le

quotidien et 5

36 à manger. Quelle fraction de

son temps lui reste-t-il pour ses loisirs ?

Divisibilité

Exercice 1 Réponds aux questions suivantes par

Vrai ou Faux.

a.4 est-il un diviseur de 28 ? ............... b.32 est-il un multiple de 6 ?............... c.4 divise-t-il 18 ?............... d.35 est-il divisible par 5 ?...............

Exercice 2 Dans chaque cas, recopie la liste

suivante.

24 25 544 600 173 205

Entoure en rouge les nombres divisibles par 2, en

vert les nombres divisibles par 5 et en noir ceux divisibles par 3. Exercice 3 Parmi les nombres : 12 ; 30 ; 27 ; 246 ;

325 ; 4 238 et 6 139, indique ceux qui sont

divisibles : a.par 2 : ...................................................... b.par 3 : ...................................................... c.par 5 :...................................................... d.par 9 : ......................................................

Exercice 4 : Complète les nombres pour qu'ils

soient divisibles : a.par 2 : 64... 704... 2...5... ...48... b.par 3 : ...42 80... 643... 8...24 c.par 6 : 64... 853... ...24... 333...

Exercice 5 : Un nombre est divisible par 11 si la

différence de la somme de ses chiffres de rang pair et la somme de ses chiffres de rang impair est divisible par 11.

Exemple ; 36 212 3+2+2=7 6+1=7 7-7=0 et 0 est

divisible par 11 donc 36212 est divisible par 11.

Entoure les multiples de 11 :

121 4015 3321 979 107438Exercice 6 Réponds par Vrai ou Faux :

Si un nombre est :

1 divisible par 4 alors il est divisible par 2 ......

2 divisible par 2 et 3 alors il est divisible par 5 ......

3 d'unité 3 alors il est divisible par 3. ......

Exercice 7

Trace le chemin pour aller de 1 à 180 sachant qu'on peut monter vers une brique qui contient un multiple ou descendre vers une brique qui contient un diviseur et qu'on ne peut pas se déplacer à l'horizontale.

Exercice 8

Donne la décomposition en produits de facteurs

premiers des nombres suivants :

153 : ..............................................................

180 : ............................................................

1 400 :............................................................

11 220 : .........................................................

Calcul littéral 1

Exercice 1 Complète le tableau suivant.

×10012

24

Donne le résultat des produits suivants.

24 × 101 = ...............................................................

24 × 99 = .................................................................

24 × 102 = ...............................................................

24 × 98 = .................................................................

Exercice 2

On donne la figure ci-

contre, formée d'un rectangle et d'un carré.

Calcule l'aire du rectangle

grisé de deux façons différentes. a. ........................................................................... b. ...........................................................................

Exercice 3 Développe chaque expression puis

donnes-en une écriture simplifiée. p = 5 × (a  9) p = .... × ....  .... × .. p = ............................ a = 3 × (10  b) a = .... × ....  .... × .. a = ............................t = (11  c) × 7 t = .... × ....  .... × ... t = ............................ e = (d  8a  b) × 8 e = ............................ e = ............................ Exercice 4 Au cinéma, les enfants paient 5 € de moins que les adultes. On appelle p le prix d'entrée d'un adulte. Aujourd'hui, 150 adultes et 90 enfants ont assisté à la projection d'un film.

1 Exprime en fonction de p la recette réalisée

par le cinéma aujourd'hui.

2 Développe et réduis l'expression obtenue dans

la question 1.

3 Calcule la recette du cinéma si l'entrée adulte

est fixée à 12 €. .................................................................................Exercice 5 a.Factorise chaque expression puis donnes-en une

écriture simplifiée.

A = 6 × b  6 × d = .... × (....  ....) = B = 3 × 4  g × 4 = .... × (....  ....) = C = p × 8 - p × a = ............................... D = s × 7 - 4 × 7 = ............................... b.Pour chaque cas, factorise en donnant immédiatement l'écriture simplifiée. E = 6 × a  6 × z = ................................. F = k × 5  k × t = .................................. G = 9 × q - 8 × q = ................................. Exercice 6 Fais apparaître un facteur commun puis factorise. a.12  6a = .................................................... b.24c  12 = .................................................. c.3x - 15 = ....................................................

Exercice 7

a.Calcule l'aire du carré ABCD. b.Exprime en fonction de x et sous la forme d'une expression simpliifiée l'aire du rectangle AEFG. c.Calcule l'aire du rectangle AEFG pour x = 4. .........................................................................12 cm2,4 cmAB = 4 cm

DG = 2 cm

BE = x cmDCBAE

FG

Calcul littéral 2

Exercice 1 L'égalité 5x  2x  15 est-elle vérifiée : - pour x  4 ?

D'une part :

.............................................D'autre part : Donc ................................................................................... - pour x  5 ?

Exercice 2

a.Montre que pour x  3, l'égalité 2x2  6x est vériifiée. b.Peux-tu trouver un autre nombre pour lequel l'égalité précédente est vériifiée ? Exercice 3 Détermine si l'égalité 3y  4x - 3 est vériifiée a.pour y  3 et x  3. b.puis pour y  4 et x  3

.................................................................................Exercice 4 On considère le triangle équilatéral et le

rectangle suivants.

Exprime en fonction de x :

a.le périmètre du triangle ; b.le périmètre du rectangle. c.Quelle expression mathématique traduit-elle la phrase : " le périmètre du triangle doit être inférieur au périmètre du rectangle » ? d.Pour x  9, l'inégalité précédente est-elle vraie ?

Exercice 4 Programme de calcul

• Choisis un nombre. • Retire-lui 5. • Multiplie le résultat par 3. a.Fais fonctionner le programme pour les nombres de ton choix. b.Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 6 ? c.Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 0 ?

Organisation et gestion de données

Exercice 1 On a lancé un dé 60 fois et on a relevé le numéro sorti.

6442423255

3251425355

2212344344

4253624232

2222342235

2455434526

a.Complète le tableau suivant.

Numéro123456

Effectif

Fréquence

Quelle est la fréquence :

b.d'apparition du numéro 5 ? c.en pourcentage d'apparition du numéro 2 ? d.d'apparition des nombres pairs ? Exercice 2 Une équipe de volley-ball comporte neuf joueurs. Voici leur taille et le nombre de points que chacun a marqué cette saison.

Marc1,95 m 35 ptsOlivier2,03 m27 pts

Akim1,90 m 24 ptsSylvain1,74 m3 pts

Alex2,01 m 31 ptsThomas1,65 m0 pts

Loïc1,86 m 32 ptsLaurent1,97 m22 pts

Chris1,92 m33 pts

a.Calcule la taille moyenne des joueurs de cette équipe.

Arrondis au cm.

b.Calcule le nombre moyen de points marqués par cette

équipe au cours de cette saison.

.............................................................................................Exercice 3 Relie chaque question de la partie

gauche à sa réponse de la partie droite.

Aucun calcul n'est nécessaire.

La moyenne de la série 2 ; 4 ; 8 ; 10 est...12

La moyenne d'une série dont les valeurs

extrêmes sont 8 et 16 est...4

La moyenne des valeurs extrêmes de la

série 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 est...10

La moyenne de la série

1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 est...6

La moyenne de la série

8 ; 8 ; 10 ; 12 ; 12 est...3

La moyenne des moyennes de deux séries

de moyenne 10 et 14 est...comprise entre 8 et 16

Exercice 4

14 ans

et moins15 - 19 ans20 - 24 ans25 - 39 ans40 - 59 ans60 ans et plus0102030405060708090100Nom bre de bonnes réponsesLors d'un jeu télévisé, on a posé cent questions sur le thème du cinéma aux candidats. Le graphique précédent donne la répartition des bonnes réponses en fonction de l'âge des concurrents. Chaque tranche d'âge comprend les réponses de 20 personnes. a.Complète le tableau suivant.

Tranche

d'âge

Nombre de

bonnes réponses b.Combien de candidats ont-ils été interrogés ? c.Quel est le nombre moyen de bonnes réponses données par les candidats de 24 ans et moins ?

Périmètre Aire

Exercice 1 Calcule l'aire du triangle RBC.

Exercice 2 Calcule l'aire de chaque figure en la

décomposant à l'aide de triangles. a. b.

Détermine l'aire de chacun

des parallélogrammes suivants.

Exercice 3 Calcule la longueur inconnue.

.........................................................................Exercice 4 Donne une valeur approchée au

centième de l'aire de chacune de ces figures qui est une portion d'un cercle de 2,5 cm de rayon. Exercice 5 Calcule l'aire de la partie colorée, en arrondissant au centième.

Exercice 6Donne la valeur exacte de l'aire de

la ifigure a. et du périmètre de la ifigure b. .......................................RB = 12 cm

RC = 8 cm

QC = 3 cm

BQ = 6 cm

R BC PQ AB

DC12 cm6 cmABCD est un

parallélogramme. 3 cm 6 cm

2,5 cmE

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