LES SUITES
1) Démontrer par récurrence que pour tout entier n : 0 < un < 2. 2) Démontrer que la suite (un) est croissante. 1.3 Limite d'une suite. On s
Suites 1 Convergence
Un calcul simple montre que f(1/2) < 1/2. Comme 0 = x0 < 1/2 et que f est croissante on en déduit par récurrence que xn < 1/2 pour tout n ?
Chapitre 4: Croissance divergence et convergence des suites - 4.1
a) Montrer que cette suite est strictement croissante. b) Déterminer puis démontrer par récurrence le terme général de la suite un. ( )n ? IN*.
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la Ainsi
Récurrence : exemples
1. Soit u une suite croissante. Démontrer par récurrence que un ? u0 pour tout n. Initialisation : u0 ? u0. Hérédité : Soit
LES SUITES (Partie 2)
M + 2 et. m = 2. Démontrer par récurrence que la suite (un) est majorée par 3. Si une suite croissante est majorée alors elle est convergente.
Comment démontrer quune suite ( )un est croissante ou
est croissante ou décroissante ? Comment montrer qu'une suite ( )un est croissante ? (Strictement croissante ?) raisonnement par récurrence. Méthode 2.
Suites
Montrer que si la suite (un)n?N est croissante alors la suite (vn)n?N les suites définies par la donnée de u0 et v0 et les relations de récurrence.
GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES
Démontrer que la suite (un) est croissante à partir d'un certain rang. On commence par calculer la différence u n+1 ? u n. : u.
Suites : Rappels récurrence
Montrons par récurrence que la suite (un) est croissante. On va en fait montrer par récurrence que pour tout n ? 0
Lycée Desfontaines - MELLE 1/1
Comment démontrer qu"une suite ( )un est croissante ou décroissante ? Comment montrer qu"une suite ( )un est croissante ? (Strictement croissante ?)Méthode 1
▪ On montre ┐n, un+1-unÃ0. (┐n, un+1-un>0) Pour cela, on peut raisonner par inégalités successives ou utiliser un raisonnement par récurrenceMéthode 2
▪ Lorsque ( )un est définie explicitement càd lorsque un=f(n), on montre que f est croissante (strictement croissante)Méthode 3
▪ Lorsque ( )un est une suite à termes strictement positifs, on montre que ┐n, un+1 unÃ1 un+1
un >1 Comment montrer qu"une suite ( )un est décroissante ? (Strictement décroissante ?)Méthode 1
▪ On montre ┐n, un+1-unÂ0. (┐n, un+1-un<0) Pour cela, on peut raisonner par inégalités successives ou utiliser un raisonnement par récurrenceMéthode 2
▪ Lorsque ( )un est définie explicitement càd lorsque un=f(n), on montre que f est décroissante (strictement croissante)Méthode 3
▪ Lorsque ( )un est une suite à termes strictement positifs, on montre que ┐n, un+1 unÂ1 un+1
un >1 Cette méthode peut se révéler dangereuse si on oublie de vérifier que tous les termes de la suite sont non nuls. Dans la majorité des cas, on préfèrera utiliser la méthode 1 Cette méthode peut se révéler dangereuse si on oublie de vérifier que tous les termes de la suite sont non nuls. Dans la majorité des cas, on préfèrera utiliser la méthode 1quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] montrer qu il existe 3 réels ab et c
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