Montrer quune suite est géométrique
Exercice 1. Soit la suite (un) définie par un = 4. 3n+1 pour tout entier naturel n. Démontrer que la suite (un) est géométrique. Exercice 2. Soient les suites (
Correction : montrer quune suite est ou nest pas géométrique
donc la suite (un) est géométrique de raison. 2. 5 . Premier terme : u0 = ?1 . Exercice 3 (Avec une suite auxiliaire - type bac ES).
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Le nombre q est appelé raison de la suite. Méthode : Démontrer si une suite est géométrique. Vidéo https://youtu.be/YPbEHxuMaeQ. La suite
Suites
Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique : Il suffit de montrer que pour tout est géométrique de raison q (avec q réel fixé non nul) si.
Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites
Comment montrer qu'une suite (Un) est croissante ou décroissante ? Pour une suite géométrique (Un) de raison q et de premier terme positif :.
LES SUITES
Ici la raison est r = 3. MÉTHODE 2. – DÉMONTRER QU'UNE SUITE EST ARITHMÉTIQUE. Une suite (un) est arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs
Suites : Rappels récurrence
Remarque : Pour montrer qu'une suite est géométrique on montrera que la différence un+1 Dans ce cas
Suites arithmétiques et suites géométriques Fiche
(également appelé la raison de la suite). Pour montrer qu'une suite (V ) est géométrique on montre qu'il existe un réel q constant tel.
Montrer quune suite est arithmétique
Exercice 1. Soit la suite (un) définie par un = ?6n + 7 pour tout entier naturel n. Démontrer que la suite (un) est arithmétique. Exercice 2. Soient les suites
Les suites
un+1. = un ?5 pour n ? 3 est une suite arithmétique de raison ?5. Remarque : Pour montrer qu'une suite est arithmétique : ? On calcule la différence un+
Montrerqu'unesuiteestgéométrique
Méthode:
Pourmontre rqu'unesuite(u
n )estgéo métrique,onmontrequep ourtoutn,onau n+1 =u n ×qExercice1
Soitlasuite(u
n )définiepa ru n 4 3 n+1 pourtoute ntiernaturel n.Démontrerquelasuite(u
n )estgéométrique.Exercice2
Soientlessuites(u
n )et(v n )définiespa r:u 0 =0etu n+1 u n +v n 2 pourtoutn!0Soientlessuites(u
n )et(v n )définiespa r:v 0 =12etv n+1 u n +2v n 3 pourtoutn!0Onp osew
n =v n -u n pourtoutn!0.Démontrerque(w
n )estgéométrique.Exercice3
Soitlasuite(u
n )définiepa ru 0 =4etpo urtoutn!0,u n+1 =4u n -6.Onp osev
n =u n -2pourtoutnentiernaturel.Démontrerquelasuite(v
n )estgéométrique.Exercice4
Soitlasuite(a
n )définiepa r:a 0 =-1eta n+2 =-a n+1 +2a n pourtoutn!0Onpo seu
n 1 3 a n+1 1 3 a n pourtoutn!0.Démontrerquelasuite(u
n )estgéométrique.Correctionpagesuivante
ArnaudNathalie-L ycéeThéophileGautier
CorrectionTS
Exercice1
Soitlasuite(u
n )définiepa ru n 4 3 n+1 pourtoute ntiernaturel n.Démontrerquelasuite(u
n )estgéométrique.Soitunentierna turel n,
u n+1 4 3 n+2 u n+1 4 3 n+1 ×3 u n+1 4 3 n+1 1 3 u n+1 =u n 1 3 donc(u n )estgéométrique deraison 1 3Exercice2
Soientlessuites(u
n )et(v n )définiespa r: u 0 =0etu n+1 u n +v n 2 pourtoutn!0 v 0 =12etv n+1 u n +2v n 3 pourtoutn!0Onp osew
n =v n -u n pourtoutn!0.Démontrerque(w
n )estgéométrique.Soitnentiernaturel,
w n+1 =v n+1 -u n+1 u n +2v n 3 u n +v n 2 w n+1 =v n+1 -u n+1 2(u n +2v n )-3(u n +v n 6 w n+1 =v n+1 -u n+1 -u n +v n 6 w n+1 =v n+1 -u n+1 1 6 (v n -u n w n+1 =v n+1 -u n+1 1 6 w n donc(w n )estgéométrique deraison 1 6Exercice3
Soitlasuite(u
n )définiep aru 0 =4etpo urtoutn!0, u n+1 =4u n -6.Onp osev
n =u n -2pourtoutnentiernaturel.Démontrerquelasuite(v
n )estgéométrique.Soitunentierna turel n,
v n+1 =u n+1 -2 v n+1 =4u n -6-2 v n+1 =4u n -8 v n+1 =4(u n -2) v n+1 =4v n donc(v n )estgéométrique deraison4Exercice4
Soitlasuite(a
n )définiepa r:a 0 =-1 eta n+2 =-a n+1 +2a n pourtoutn!0Onpo seu
n 1 3 a n+1 1 3 a n pourtoutn!0.Démontrerquelasuite(u
n )estgéométrique.Soitunentierna turel n,u
n+1 1 3 a n+2 1 3 a n+1 u n+1 1 3 (-a n+1 +2a n 1 3 a n+1 u n+1 1 3 a n+1 2 3 a n 1 3 a n+1 u n+1 2 3 a n+1 2 3 a n u n+1 =-2 1 3 aquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] montrer qu'une suite est geometrique ts
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