Nombres et calculs Opérations sur les nombres relatifs Correction
Correction des exercices. Page 0. Multiplier c. ...multiplie un nombre positif et deux nombres négatifs ? ... 8 Complète cette table de multiplication :.
ACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs Conclusion
ACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs. Plusieurs cas sont à étudier. • Etudions le cas suivant : multiplier deux nombres de signes contraires
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif. an × ap = an + p. On somme les deux exposants. Rq : 83 × 82 × 84
Nombres relatifs : toutes les opérations
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : • On prend le signe commun aux deux nombres II. Multiplication et division de nombres relatifs.
Nombres relatifs
Multiplier deux nombres relatifs. Énoncé. Calcule : F = (– 4) × (– 25) ;. G = 0
MULTIPLES DIVISEURS
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
Joël Malaval Annie Plantiveau Frédéric Puigredo
14 mars 2014 2. Sommaire. NOMBRES ET CALCULS. 1 Nombres relatifs : opérations ... Calcul d'un produit : Pour multiplier deux nombres relatifs ...
Chapitre 5 : Puissances. I. Puissances dun nombre relatif. 1
a et b désignent deux nombres relatifs non nuls. n désigne un entier non nul. 2.Les puissances. 3.Les multiplications et les divisions.
Expressions sans parenthèses
Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit et les nombres utilisés Si deux nombres relatifs sont de signes contraires alors leur somme :.
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif Activité
le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 25).
Nombres relatifs : toutes les opérations
- 1 - I. Rappels : Addition et soustraction des nombres relatifs1. Notations
Nombre Signe Partie numérique
+5 + 5 -1,23 - 1,2345,2 + 45,2
2. Addition de nombres relatifs
a) Nombres de même signe Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :On prend le signe commun aux deux nombres,
On additionne les parties numériques.
(+5) + 7= 12 -5 + (-4,2) = -9,2 b) Nombres de signes contraires Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique, On fait la différence des parties numériques. -5 + 8 = 3 13,2 + (-3,7) = 9,5 12 + (-23,1) = -11,13. Soustraction de nombres relatifs
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé4 ² (-5) = 4 + 5 = 9 -3 ² (-8) = -3 + 8 = 5 -12,1 ² (-5) = -12,1 + 5 = -7,1
4. 6LPSOLILŃMPLRQ G·pŃULPXUHV ; sommes algébriques
a) On peut simplifier les écritures selon les règles de signes suivantes : o On transforme les soustractions en additions o 2Q VXSSULPH OHV VLJQHV G·MGGLPLRQ HP OHV SMUHQPOqVHV o Si le premier terme est positif, on supprime son signe Exemple : 3 ² (-7) + (-5) - (+2) = 3 + 7 ² 5 ² 2 =10 ² 7 = 3. + ( + ) donne + + (- ) donne - - ( - ) donne + - (+ ) donne - - 2 - b) Somme algébrique.8QH VRPPH MOJpNULTXH HVP XQH VXLPH G·MGGLPLRQV et de soustractions de nombres
relatifs.Exemples :
7 ² 8 + 3 ² 2,5 + 10 ² 15,5 =
7 + 3 + 10 ² 8 ² 2,5 ² 15,5 = 20 ² 26 = -6
Simplifier puis calculer.
10 ² 3,5 +8 ² (- 4,5) ²9 + (- 7,5) ² 8 =
10 ² 3,5 + 4,5 ² 9 ² 7,5 =
10 + 4,5 ² 3,5 ²9 ² 7,5 =
14,5 ² 20 = -5,5
c) Sommes algébriques et priorité2Q HIIHŃPXH G·MNRUG OHV ŃMOŃXOV HQPUH SMUHQPOqVHVB
8210237
)2()3(7 )68()96(710 [ 7 (7 9) 5]
10 [ 7 ( 2) 5]
10 [ 9 5]
10 ( 4) 10 4 14
II. Multiplication et division de nombres relatifs1. Multiplication de deux nombres relatifs
7,141,27u
66)11(6u
même signe24)8(3 u
5,121025,1 u
signe contrairePour multiplier deux nombres relatifs :
On multiplie les parties numériques.
On applique la règle des signes :
Remarque IH ŃMUUp G·XQ QRPNUH UHOMPLI HVP PRXÓRXUV SRVLPLIB64²888 u
25)²5()5()5( u
09,0)²3,0()3.0()3,0( u
- 3 -2. 6LJQH G·XQ SURGXLP GH SOXVLHXUV IMŃPHXUV
a) Exemple7 (-2) (-5) = 70 signe +
(-6) (-2) 8 (-0,5) = -48 signe ²4 (-5) 3 2 (-6) 8 = 5760 signe +
b) Règle Si dans un produit, il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le résultat est positif. Si dans un produit, il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le résultat est négatif.4,113)5,1()6,12(32 uuu
8,622)3.17()6()2()3(uuu
c) ApplicationA = 10 5,2 (-4) (-2,5) (-0,1)
On cherche le signe du produit, 3 facteurs négatifs donc A < 0 A = - (10 5,2 4 2,5 0,1) = - (10 5,2 10 0,1) = - 523. Division de deux nombres relatifs
a) Quotient de deux nombres relatifs a et b sont deux nombres relatifs avec b 0.Le quotient de a par b , noté
ba ou b a est le nombre qui multiplié par b donne a.Exemple :
3)27( est le nombre qui multiplié par 3 donne ²27.On a : (-9)
3=-27 ; donc (-27)
93 yb) Règle Pour diviser deux nombres relatifs, on divise les parties numériques et on applique la règle des signes suivante : Le quotient de 2 nombres de même signe est positif. Le quotient de 2 nombres de signes contraires est négatif. - 4 -
Exemples
Nombres relatifs de même signe
3,6 6 = 0,6
6,06 6,3 (-12) (-4) = 3 3412
Parenthèses facultatives
Nombres relatifs signes contraires
(-63) 7 = -9 9763
10 (-2) = -5
1052Parenthèses obligatoires
c) Remarque 224 2 4 53
15 3 15
4. Application
Les priorités de calcul pour les nombres positifs restent valables pour les nombres relatifs.On effectue les calculs entre parenthèses
(Q O·MNVHQŃH GH SMUHQPOqVHV RQ HIIHŃPXH OHV PXOPLSOLŃMPLRQV HP OHV GLYLVLRQV avant les additions et les soustractions. Quand des opérations ont le même niveau de priorité, on les effectue de gaucheà droite.
514224
210124
225124
y y yu A A A A20 10 2 5 2 2 5 1 5 5B
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