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NOTES DE COURS DE BIOMÉCANIQUE DU MOUVEMENT

On pourra consulter deux problèmes donnés en examen : (1) Voir l'énoncé et le corrigé de l'exercice 1 du CCF2 (donné au printemps 2014) sur la page

Catégorie paramédicale de la Haute Ecole Bruxelles-Brabant

L'examen est intégré et reprend les cours d'anatomie de morphologie

Corrigé de lexamen CC2 de Biomécanique du mouvement

10 mai 2011 Corrigé de l'examen CC2 de Biomécanique du mouvement. Correction de l'exercice 1. ... Energie mécanique du corps au cours du temps.

Haute Ecole Libre de Bruxelles – Ilya Prigogine DESCRIPTION DES

Diapositives de cours et exercices corrigés sur le portail. Ref. 1 et 5 ci-dessus. Activité d'apprentissage « Biomécanique ».

Catalogue des cours du Master en Kinésithérapie 2013-2014/2016

Ce cours aborde également la biomécanique des tissus biologiques (os cartilage

Corrigé de lexamen CC1 de Biomécanique du mouvement

23 mars 2011 Correction de l'exercice 1. Remarque 1. Pour tout le corrigé de cet exercice on repérera chaque articulation par son numéro : (1) métatarse. ( ...

Sujet Biomécanique – A. MARTIN– 1h : (Aucun document autorisé

(Pour cet exercice les frottements sont considérés comme négligeables

UAA3 : LA STATIQUE – FORCES ET EQUILIBRES

6) Exercices . Dans la suite de ce cours nous ne considèrerons uniquement les cas des corps ... n'étudierons pas dans le cadre de ce cours.

Corrigé de lexamen CT de Biomécanique du mouvement

6 janv. 2015 Correction de l'exercice 1. (1) (a) Les mouvements rectilignes uniformément accélérés d'accélération constante a0 ont été étudié lors.

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2 déc. 2014 Les numéros de tableaux cités dans cet exercice sont ceux de l'énoncés. D'autres tableaux ont aussi été rajoutés à la fin de ce corrigé section ...

L2 (Semestre 1)3LTC4

02 décembre 2014

Corrigé de l'examen CCF2 de Biomécanique du mouvement

Correction de l'exercice 1.

Les numéros de tableaux cités dans cet exercice sont ceux de l"énoncés. D"autres tableaux ont aussi été rajoutés

à la fin de ce corrigé, section E page 16.

(1) (a) Rappelons que les données anthropométriques de l"énoncé sont issus de [Win09], notamment les

masses (et rayons de girations) : p. 86 et les longueurs : p. 83, eux-même issus de [DC66]. On connaît les données anthropométriques du gymnaste (masse et taille) :

M=1.70kg,(1a)

L=65m.(1b)

On utilise le tableau 1 page 4 qui contient les rapports masse segment/masse corps (mi /M,notés ?m i ) et les rapports longueur segment/taille (l i /L,notés?l i ) des segments utilisés. On en déduit donc les longueursm i et les longueursl i en écrivant m i =M?m i ,(2a) l i =L?l i (2b)

On en déduit successivement par exemple

m 1 =M?m 1 =65.00×0.081 = 5.265kg, l 2 =L?l2 =1.70×0.440 = 0.748m. Enfin, la longueur totale du corps tendu n"est la taille du gymnaste (!) mais la somme des longueurs dessegments2,3et4: l 5 =l 2 +l 3 +l 4 =0.748+ 0.490 + 0.901 = 2.139m. et donc l 5 =2.139m.(3) (b) Pour un solide en rotation autour d"un axe, de vitesse angulaireω,chaquepointàladistanceR de cet axe a une vitesse linéaire égale à v=Rω.(4)

Avec les notations précédentes, l"articulation de l"épaule, de la hanche et du gros orteil se trouvent

respectivement à une des distances égales à l 2 =0.748, l 2 +l 3 =1.238, l 5 =2.139 1 2

et d"après (4), on en déduit donc les vitesses linéaires de ces points respectivement de4.57ms

-1

7.56ms

-1 et13.06ms -1 (c) (i) On peut, en position horizontale du corps, comme le montre la figure 1 de l"énoncé, placer

un repère sur la barre et déterminer les différentes abscisses des articulations du corps (les

ordonnées étant toute nulles) et utiliser la formule du cours : De façon générale, si on calcule

les coordonnées du centre de gravité du segment[PD]oùPdésigne l"extrémité proximale

etDl"extrémité distale, on utilise les coefficientsk D ouk P (dontlasommevaut1etqui sont donnés dans le tableau 2) et qui sont définis par k P =GP PD,k D =GD

DP,(5)

dont on déduit les deux formules équivalentes (Odésigne l"origine du repère) : --→OG=k P --→PD+--→OP,--→OG=k D --→DP+--→OD. Elles s"écrivent aussi sous les deux formes équivalentes suivantes : ?x G =k P (x D -x P )+x P y G =k P (y D -y P )+y P ?x G =k D (x P -x D )+x D y G =k D (y P -y D )+y D

Ces deux formules sont équivalentes puisquek

D +k P =1. Il est un peu plus rapide de calculer pour chacun des centre de gravité des segments consi- dérés d"utiliser (5) et d"en déduire GP=k P PD=k i l i (6)

Par exemple, pour le membre supérieur, on en déduit alors, puisque son extrémité proximale

est l"épaule, située à la distancel 2 de la barre 2 =l 2 -k 2 l 2 =0.352.

Pour le membre inférieur, on en déduit alors, puisque son extrémité proximale est la hanche,

située à la distancel 2 +l 3 de la barre 4 =l 2 +l 3 +k 4 l 4 =1.640. (ii) On peut de nouveau, en position horizontale du corps, comme le montre la figure 1 de

l"énoncé, placer un repère sur la barre et déterminer les différentes abscisses des centre de

gravité des segments du corps (les ordonnées étant toute nulle) et utiliser la formule du ?????x G i m i x Gi M, y G i m i y Gi M,

UCBL/UFRSTAPS Corrigé de l'examenCCF2 de Biomécanique du mouvement (L2) 02 décembre 2014 Jérôme BASTIEN

3 ou ?x G i m i Mx Gi y G i m i My Gi où, pour chaquei,m i est la masse du segmentiet(x Gi ,y Gi )les coordonnées du centre de gravité du segmentiet M=? i m i (7) est la somme des masses de chacun des segments. Il est plus rapide d"observer que ces formules impliquent i m i Mλ i i ?m i i (8) dont on déduit numériquement

λ=1.092m(9)

(2) (a) On sait que le moment d"inertie du gymnaste (corps rigide et tendu) est égal à I=Mr 2 (10) où le rayon de giration du corps du gymnaste vaut r=0.687kgm 2 .(11)

Il vient donc

I=65×0.687

2 et donc

I=30.700kgm

2 .(12) Pour le calcul du rayon de giration du gymnaste, on renvoie à l"annexe A page 9.

(b) Le centre de gravité du gymnaste est la distanceλde la barre et à la distanceν=1.5du sol; on

en déduit donc les hauteurs respectives du centre de gravité du gymnaste : - en position 1 :2λ+ν=3.685 - en positions 2 et 4 :λ+ν=2.592 - en position 3 :ν=1.500 ce qui correspond bien aux valeurs du tableau 5.

nique du gymnaste pour la position 2, pour lesquelles on utilise les données du tableau 5. De façon générale, on considère un solide indéformable dont on connaît

M, la masse

I, le moment d"inertie

z G , l"altitude du centre de gravité v G , la vitesse du centre de gravité ω, la vitesse angulaire de rotation autour deG, par rapport à un axe fixe

On note

E p , l"énergie potentielle E c , l"énergie cinétique E ct , l"énergie cinétique de translation E cr , l"énergie cinétique de rotation

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4 Alors, l"énergie mécanique est égale à E=E p +E c =E p +E ct +E cr =Mgz G +1 2Mv G2 +1

2Iω

2 Ici, le système étudié est corps (tendu) du gymnaste.

On a donc successivement

E p =65.0000×g×2.5923 = 65.0000×9.8100×2.5923 = 1652.9775J, E ct =1

2×65.0000×(5.4008)

2 = 947.9770J, E cr =1

2×30.6998×(4.9444)

2 = 375.2662J, et donc

E= 2976.2207J.

(d) Pour calculerV G , la vitesse du centre de gravité du gymnaste si sa vitesse de rotation est égale à ω, il suffit d"utiliser la formule (4) avecR=λ. (e) Corrigé ci-dessus. (f) Corrigé ci-dessus.

(g) On constate dans le tableau 6, que l"énergie totale est constante, ce qui provient du fait que le

gymnaste est en position gainée, est donc rigide et il y a donc un système mécaniquement isolé.

Lors de la phase de descente, on a une accélération, donc une augmentation de la vitesse et une

diminution de la hauteur, ce qui se traduit par une augmentation de l"énergie cinétique et une diminution de l"énergie potentielle. En phasede remontée, c"est exactement le contraire!

En fait, nous avons préparé le calcul à l"envers pour remplir le tableau 6, en utilisant le fait que

l"énergie totale est constante! Voir annexe C page 12.

(h) En réalité, à chaque tour, le gymnaste fait un léger "fouetté » des jambes en passant sous la barre,

de façon à conserver son énergie totale constante, ce qui se traduit par la fait qu"à chaque fois

qu"il passe au-dessus de la barre, sa vitesse est la même.

(3) (a) Entre les positions 1 et 3, le gymnaste descend et d"après les résultats de la question 2g, son

énergie cinétique augmente. Si on noteωla vitesse de rotation angulaire du gymnaste, les formules

rappelées dans la question 2c donnent E ct =1 2MV 2G et donc, d"après (4), E ct =1

2Mλ

2 2 (13)

On a aussi

E ct =1 2Mr 2 2 (14) et E c =1

2M(λ

2 +r 2 2 (15)quotesdbs_dbs18.pdfusesText_24

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