Corrigés des exercices sur les fonctions récursives
Corrigés des exercices sur les fonctions récursives. Exercice 7.1.1 sous-programmes récursifs. Pour chacun des sous-programmes nous donnerons les paramètres
Devoir maison 1 - Corrigé
Devoir maison 1 - Corrigé. M2 AIGEME année 2008-2009. Exercice 1. 1. On souhaite écrire une fonction récursive qui calcule le carré d'un entier. Pour trouver
SUJET + CORRIGE
Exercice 1 : Récursivité. (9 points). Le nombre de combinaisons C p n Écrire un algorithme ou un programme python récursif triRapideDrapeauRec(tg
TP 2 – Récursivité –Corrigé
De même pour l'algorithme d'Euclide : def pgcd_eucl(m
Travaux Dirigés dalgorithmique no4
Écrire une fonction récursive qui calcule la somme de nombres de 1 a n si n > 0 et renvoie 0 sinon. Exercice 4. Donner un algorithme récursif pour calculer xn
Langage C : énoncé et corrigé des exercices IUP GéniE
Cette f onction donne l e mêm e résu l tat q ue l a f onction est-/acteur m ais est récursive. Exercice 18 On util isera l es t y pes suivants : t y pedef char
TD dalgorithmique avancée Corrigé du TD 2 : récursivité
1. Écrivez un algorithme récursif calculant Fib(n). Fibonacci(n) si n = 0 ou n = 1 alors renvoyer 1.
Exemples dalgorithmes récursifs 1 Des exercices sur les suites
sce désigne la traduction de l'algorithme 1 sous SCILAB en version récursive à compléter. Ainsi lorsque la mention trous n'est pas présente
Exercices sur la récursivité
(17) Voici un algorithme récursif pour résoudre une grille de SUDOKU. Le but de l'exercice est de compléter l'algorithme par les fonctions manquantes et bien
TD Tous
Exercice 1 (Récursivité). 1. Que calcule la fonction suivante (donnée en pseudo-code et en C)?. Fonction Toto(n) si n
Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice 1
écrire (n '*'
Devoir maison 1 - Corrigé
Devoir maison 1 - Corrigé. M2 AIGEME année 2008-2009. Exercice 1. 1. On souhaite écrire une fonction récursive qui calcule le carré d'un entier.
Corrigés des exercices sur les fonctions récursives
Corrigés des exercices sur les fonctions Exercice 7.1.1 sous-programmes récursifs ... variation qui affecte le paramètre à chaque appel récursif.
SUJET + CORRIGE
UE J1MI2013 : Algorithmes et Programmes Exercice 1 : Récursivité ... Écrire une fonction python récursive terminale combRecAux(np
Travaux Dirigés dalgorithmique no4
Écrire une fonction récursive qui calcule la somme de nombres de 1 a n si n > 0 et renvoie 0 sinon. Exercice 4. Donner un algorithme récursif pour calculer
Récursivité 1 Exercices
Question 3 Et pour n ? 100 quelconque ? 1.2 Algorithmes récursifs sur les nombres. Exercice 2-5 Somme de deux entiers. Question 1 Proposez un algorithme
Exemples dalgorithmes récursifs 1 Des exercices sur les suites
sce désigne la traduction de l'algorithme 1 sous SCILAB en version récursive à compléter. Ainsi lorsque la mention trous n'est pas présente
SUJET + CORRIGE
16 juin 2014 Le but de l'exercice est l'écriture d'un algorithme de tri de tableaux basé sur la ... (1 point) Soit la fonction récursive Python suivante.
TD dalgorithmique avancée Corrigé du TD 2 : récursivité
3. Écrire un algorithme récursif qui calcule pour n > 0
SUJET + CORRIGE
16 déc. 2011 ?(n) en utilsisant un tri par dénombrement stable. Exercice 3 (Récursivité et complexité (4 points)). Question 3.1 (2 points) Soit l'algorithme ...
Exercices corrigés algorithme récursif - Complex systems and AI
Ecrire un sous-programme récursif qui calcule la somme des éléments positifs d’un tableau – Deux paramètres : un tableau d’entiers tab et un indice ind Le but de la fonction est de renvoyer la somme des entiers positifs du tableau compris entre ind et la ?n du tableau
Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice 1
Algorithme principal Variables A Som : entier ; Debut Ecrire (‘Donnez la valeur de A :’) Som? premiercrecu (A) ; /* appel de la fonction récursive par le programme principal */ Ecrire (‘la somme est :’ Som) ; Fin Exercice 5 Procédure Tour_Mehdi ( ?n : entier) Debut Si (n=0) Alors Ecrire("Salim a gagné!");
Correction TD 09 : Algorithmes r´ ecursifs - LISIC
l’algorithme pour n se termine seulement si l’algorithme se termine pour n+1 Or il n’existe pasd’entier strictement positif pour lesquels l’agorithme s’arrete Exercice 2 : Suite r´ecurente Algorithme Suite(n : entier) : entier d´ebut si n = 0 alors retourner 0 8 sinon retourner 0 6Suite(n?1) ?n si ?n Exercice 3 : Fibonacci
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Exercices - Corrigés Exercice1 - Un calcul très classique Ecrire une fonction Python qui calcule la somme des inverses des carrés des n premiers entiers naturels non nuls On pourra ensuite écrire un script plus complet qui après le calcul précédent évalue et affiche l’écart (en ) avec la limite de cette somme qui vaut 2 6 ?
Comment déduire une fonction récursive non terminale ?
On a aurri C (0,n)=1 et C (n,n)=1. Ecrire la fonction récursive non terminale puis la fonction récursive terminale, et montrer la pile d’appels pour C (3,7). Via la fonction terminale, en déduire la fonction itérative. c – Pour les combinaisons, on préfère généralement éviter la méthode du b car les divisions peuvent créer des problèmes d’arrondis.
Quels sont les exercices corrigés ?
Les exercices corrigés suivants concernent le principe d’algorithme récursif, par exemple Fibonacci, les tours de Hanoï et bien d’autres cas mathématiques.
Comment calculer une somme récursive?
# La fonction récursive pour le calcul de la somme proprement dit. def sum_sq_inv(n): if n == 1: return 1 else: return 1/n**2 + sum_sq_inv(n-1) # DEBUT DU SCRIPT # ===============
Quand l’algorithme se termine-t-il?
Si l’algorithme se termine pour la valeur n?1 alorsil se termine aussi pour la valeur nest excutant retourner. – somme ne se termine pas lorsque n est strictement positif. En e?et, l’algorithme pour n se termine seulement si l’algorithme se termine pour n+1.
![SUJET CORRIGE SUJET CORRIGE](https://pdfprof.com/Listes/18/15993-18DST-2012-corrige.pdf.pdf.jpg)
DISVE { LicenceAnn
ee :2011/2012Semestre 2PARCOURS :Licence LIMI201 & LIMI211
UE J1MI2013 :Algorithmes et Programmes
Epreuve :Devoir Surveille Terminal
Date :Lundi 11 juin 2012
Heure :8 heures 30
Duree :1 heure 30
Documents : non autorises
Epreuve de M. AlainGriffaultSUJET + CORRIGE
Avertissement
{ La plupart des questions sont independantes. { Le sujet est sans doute un peu long. { Les indentations des fonctions ecrites enPython doivent ^etre respectees. { L'espace laisse pour les reponses est susant (sauf si vous utilisez ces feuilles comme brouillon, ce qui est fortement deconseille).QuestionPointsScoreRecursivite9
Le tri par base11
Variante tri rapide10
Complexite10
Total:40
Exercice 1 : Recursivite (9 points)
Le nombre de combinaisonsCpnrepresente le nombre de sous-ensembles de cardinalpd'un ensemble de cardinaln. Il est deni parCpn= 1 sip= 0 ou sip=n, et parCpn=Cp1 n1+Cp n1dans le cas general. Une propriete interessante pour calculer les combinaisons est :Cpn=nCp1 n1p (a) Soit la fonctioncombRec(n,p)ounetpsont deux entiers positifs tels quepn. defcombRec(n,p): if(p == 0orn == p): return1 else: returnncombRec(n1,p1) // p i. (11=2points) Completer le tableau suivant pour simuler la pile d'execution lors de l'appel
combRec(7,3).Solution: appels successifs x combRec401 combRec515 combRec6215 combRec7335 fonctionnpretour? ????yfin des appels UE J1MI2013 : Algorithmes et Programmes DS Terminal, Annee 2011/2012 Soit les fonctionscombRecV2(n,p)etcombRecUV(n,p,u,v)ounetpsont deux entiers positifs tels quepn, etuetvdeux parametres supplementaires. defcombRecUV(n,p,u,v ): if(p == 0orn == p): return1 else: returnncombRecUV(n1,p1,un,vp) // p defcombRecV2(n,p): returncombRecUV(n,p,1 ,1) ii. (11=2points) Completer le tableau suivant an de simuler la pile d'execution lors d'un
appel acombRecV2(7,3).Solution: x??combRecUV4021061 combRecUV514265 combRecUV627315 combRecUV731135 combRecV27335 fonctionnpuvretour??y(b) (3 points) Si vous n'avez pas fait d'erreur lors de vos simulations, vous devez constater que
dans le second tableau, la valeur uv lors du dernier appel recursif est egal au resultat nal. C'est donc qu'il est inutile de propager le resultat jusqu'a l'appel initial. Ecrire une fonction python recursive terminalecombRecAux(n,p,u,v)qui calcule le nombre de combinaisonsCpn, et preciser l'appel initial a cette fonction dans une fonction python combRecTerm(n,p).Solution: defcombRecAux(n,p,u,v ): if(p == 0orn == p): returnu // v else: returncombRecAux(n1,p1,un,vp) defcombRecTerm(n,p): returncombRecAux(n,p,1 ,1)(c) (3 points) Ecrire une fonction python iterativecombIter(n,p), deriveeautomatiquementde la fonctioncombRecAux(n,p,u,v)qui calcule le nombre de combinaisonsCpn.Solution: defcombIter (n,p): u = 1 v = 1 whileTrue : if(p == 0orn == p): returnu // v else: # n,p ,u, v = n1,p1,un, vp u = un v = vp n = n1 p = p1Page 2 sur 8 UE J1MI2013 : Algorithmes et Programmes DS Terminal, Annee 2011/2012Exercice 2 : Le tri par base (11 points)
Nous souhaitons trier un tableau de personnes suivant leurs dates de naissance. Nous allons etudier deux approches : La premiere utilise un algorithme de triclassiquequi utilise une fonction de com- paraison de deux personnes; et la seconde est une adaptation de l'algorithme de tri par base qui aete beaucoup utilise autrefois pour trier les cartes perforees. Dans la suite, nous supposerons que les
personnes sont stockees sous forme de tableaux. (a) (2 points) Completer la fonction pythonneAvant(P1,P2)de comparaison de deux personnes P1etP2qui retourneVraisiP1est nee avant ou le m^eme jour queP2, etFauxsinon. Cette fonctionneAvant(P1,P2)pourra ^etre utilisee dans n'importe lequel des algorithmes de tri vus en cours pour trier un tableau deNpersonnes suivant leur date de naissance. Il surade remplacer les testsT[i]<=T[j]parneAvant(T[i],T[j]).Solution:Trois solutions (un predicat, des branchements, une iteration) parmi d'autres.
# p1 et p2 sont deux tableaux de 3 entiers # p1 [0] et p2 [0] contiennent les jours de naissance # p1 [1] et p2 [1] contiennent les mois de naissance # p1 [2] et p2 [2] contiennent les annees de naissance defneAvant(p1 , p2 ): return((p1 [2]Le tri par base consiste a appliquer une suite de tris stables sur des parties de l'objet a trier. Pour
une date de naissance, il faut eectuer sequentiellement trois trisstables:1. Trier (avec un tri stable) suivant le jour de naissance.
2. Trier (avec un tri stable) suivant le mois de naissance.
3. Trier (avec un tri stable) suivant l'annee de naissance.
i. (2 points) Soit le tableau suivant de trois personnes avec leurs dates de naissances. indice012 jour142222 mois313 annee200420042001Page 3 sur 8
UE J1MI2013 : Algorithmes et Programmes DS Terminal, Annee 2011/2012 Completer le tableau suivant apres chacune des trois etapes. Solution:Apres le tri stableApres le tri stableApres le tri stable jours de naissancemois de naissanceannees de naissance indice012012012quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] récursivité terminale et non terminale
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