CHAPITRE 15 : INÉGALITÉS ET INÉQUATIONS PDF

Règles sur les inégalités

26 juin 2013 1 Opérations sur les inégalités. Règles 1 : ... On peut multiplier membre à membre deux inégalités si tous les termes sont positifs.

4e Ordre et opérations. Inégalités

Ordre et opérations. Inégalités. I) Inégalités. 1) Notations et définitions a et b désignent deux nombres relatifs : ? « a < b » se lit « a est inférieur à

Les inéquations 1. Inégalités (rappels): 2. Ordre et opération

Inégalités (rappels): Ordre et opération (rappels) ... On appelle inéquation une inégalité dans laquelle il y a au moins une valeur inconnue

Chapitre22 : Ordre comparaisons

http://www4.ac-nancy-metz.fr/clg-j-ferry-neuves-maisons/spip/IMG/pdf/cours_inegalitescomparaisons_pour_site-2.pdf

Chapitre N5 : Inégalités et équations 83

INÉGALITÉS ET INÉQUATIONS - CHAPITRE N5 Activité 3 : Ordre et opérations. 1. Placement et comparaison ... opération le sens de l'inégalité est changé.

PCSO COURS DANALYSE Chapitre 1: Inégalités

Les opérations usuelles sur les rationnels et leurs propriétés s'étendent à R. En voici une présentation rapide : Nous admettrons les propriétés suivantes

Inégalités dans R —

5 oct. 2017 (?) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f définie par : f(x) = ?. 1 + x. 1 ? x . Théor`eme 1 : Opérations sur les inégalités.

SUITES CONVERGENTES ET INEGALITES I INÉGALITÉS ET

Théorème 1 (Passage à la limite dans une inégalité) opérations que les suites elles-mêmes. Théorème 2 (Opérations sur les limites).

1 Opérations sur les réels inégalités dans R

1 Opérations sur les réels inégalités dans R. Exercice 1. Soient a

CHAPITRE 15 : INÉGALITÉS ET INÉQUATIONS

b) Inégalités et opérations. Si on ajoute (ou on soustrait) un même nombre aux deux membres d'une inégalité on ne change pas le sens de l'inégalité.

CHAPITRE 15 : INÉGALITÉS ET INÉQUATIONS

Objectifs :

•3.250 [-] Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue. •3.251 [-] Représenter les solutions d'une inéquation sur une droite graduée.

I.Inégalités

a)Inégalités au sens large ab signifie a = b ou a < b. ab signifie a = b ou a > b. Exemple : Si a est un entier positif qui vérifie a2, alors a = 0 ou a = 1 ou a = 2. b)Inégalités et opérations

Si on ajoute (ou on soustrait) un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on ne change

pas le sens de l'inégalité.

Quels que soient les nombres a, b et c,

-si ab alors acbc ; -si ab alors a-cb-c. Exemple : si xy alors x7y7 et x-3y-3.

Si on multiplie (ou on divise) les deux membres

d'une inégalité par un même nombre positif, on ne change pas le sens de l'inégalité.Si on multiplie (ou on divise) les deux membres d'une inégalité par un même nombre négatif, on change le sens de l'inégalité.

Quels que soient les nombres a, b et c,

-si ab et c0 alors acbc. -si ab et c > 0 alors a cb c.-si ab et c0 alors acbc. -si ab et c < 0 alors a cb c.

Exemple :

3x-12 alors x-12

Si -2x6 alors x6

-2L'inégalité change de sens car on a divisé par un nombre négatif (-2)

II.Inéquation

Une inéquation est une inégalité dans laquelle intervient un nombre inconnu, désigné le plus

souvent par une lettre.

Résoudre une inéquation c'est trouver toutes les valeurs possibles du nombre inconnu telles que

l'inégalité soit vraie. Les valeurs trouvées sont appelées les solutions de l'inéquation.

Exemple 1 :

Résoudre l'inéquation 3x5Si

3×x5 alors x5

3Les solutions de l'inéquation sont tous les

nombres inférieurs à 5

3.Représentation graphique des solutions

Le crochet est tourné vers les solutions car le nombre 5

3 est solution de l'inéquation.

Exemple 1 :

Résoudre l'inéquation

-1

2x14

-1

2x1-14-1-1

2x3

x3 -1 2 x3×-2 x-6Les solutions de l'inéquation sont tous les nombres strictement supérieurs à -6.Représentation graphique des solutions Le crochet n'est pas tourné vers les solutions car le nombre - 6 n'est pas solution de l'inéquation.L'inégalité change de sens.012 5

301- 6

quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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CHAPITRE 15 : INÉGALITÉS ET INÉQUATIONS

Objectifs :

I.Inégalités

Quels que soient les nombres a, b et c,

Si on multiplie (ou on divise) les deux membres

Quels que soient les nombres a, b et c,

Exemple :

3x-12 alors x-12

Si -2x6 alors x6

II.Inéquation

Exemple 1 :

Résoudre l'inéquation 3x5Si

3×x5 alors x5

3Les solutions de l'inéquation sont tous les

3.Représentation graphique des solutions

3 est solution de l'inéquation.

Exemple 1 :

Résoudre l'inéquation

2x14

2x1-14-1-1

2x3

301- 6