[PDF] 14_Fractions_addition-soustraction et multiplication

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Chapitre 14 :Opérations sur les nombres relatifs en écritures fractionnaires 4ème - 1 -

I. Quotients égaux

Le quotient de deux nombres relatifs ne change pas quand on multiplie (ou quand on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre relatif différent de zéro. cbca ba

´= cbca

ba

¸= 0¹b 0¹c

Exemples

3 3 2 6

4 4 2 8

15 515 3

20 20 5 4

Simplifier des fractions :

750 750 10 75

150 150 10 15

¸= =¸ 20 20 2 10

16 16 2 8

Simplifier au maximum les fractions suivantes :

25 25 5 5

15 15 5 3

6 66 1

24 24 6 4

81 981 9

63 63 9 7

II.

Addition - Soustraction

1) Fractions ou écritures fractionnaires ayant même dénominateur Pour additionner ou soustraire deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on ajoute ou on soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur : )0(¹+=+bb ca b c b a )0(¹-=-bb ca b c b a

Exemples

2 1 4 2 4 31
4 3 4 195,6
95,18
95,1
98
- 2 - 2) Fractions ou écritures fractionnaires n'ayant pas le même dénominateur Pour additionner ou soustraire deux nombres relatifs en écriture fractionnaire de dénominateurs différents on réduit ces deux nombres au même dénominateur, puis on applique la règle d'addition ou de soustraction de deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur.

Exemples

2039
2015
2024
43

56)1219

1228
129
37

43)1519

152
1521
152
1521
1512

57)141

142
143
71
143)
dcba III. Multiplication de nombres relatifs en écritures fractionnaires Pour multiplier deux nombres relatifs en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux en respectant la règle des signes. )0()0(¹¹=´´=´dbbd ac db ca d c b a )0(¹=´=´ddac dca dca

Exemples

203
5413
51

43-=´´-=´-

( )4528 4528
9574
97

54-=-=-´

Attention ! : ()

215
253
253=
Si possible, on simplifie les calculs avant d'effectuer le produit 910

7595527

7452514

725

4514-=´´´´´-=´

quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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