NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES ( ) ) ( ) ( ) ) ( )
6) Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant 1. 3 2 3 z i. − +. = . Exercice n°12. Pour tout nombre complexe z on définit : ( ). ( ) ( ).
Nombres complexes Nombres complexes
COURS. 1. Nombres complexes. 6. Transformation associée à R2. 01exo_179088 Page 24 Lundi 3. novembre 2003 10:25 10. Page 19. 25. EXERCICES • PROBLÈMES. 1.
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Ensuite vous étudierez des ensembles particuliers : les nombres complexes les entiers ainsi que les polynômes. exercices. 1. Montrer que (∗. +
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cours de terminale. Prouvons le premier. Pour x dans R+∗ soit fα(x) = xα ex ... Exercice 350 ( 3 Nombres complexes et théorème de la médiane). a) Soient z ...
Terminale générale - Nombres complexes - Exercices - Devoirs
Déterminer l'ensemble C des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur. Exercice 15. Pour tout nombre complexe z différent de i on définit Z= z+3.
Nombres complexes
Exercice 15. Soit z un nombre complexe de module ρ d'argument θ
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2. Calculer le module et un argument des nombres complexes suivants ainsi que de leur conjugués. 1 = 1 + (1 +
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complexes. 1. OBJECTIFS. PRÉSENTATION DU CHAPITRE x2. 1. +. 0. = Leonhard EULER. (Bâle 1707 Saint-Pétersbourg 1783). AVANT D'ABORDER LE COURS. Exercices.
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1. 5+3i. . 3+2i. 3 ? 2i.
CHAPITRE 1. LES NOMBRES COMPLEXES
? Effectuer des calculs avec des nombres complexes quelle Exercices 1 à 4 ... LE COURS. 1. Forme algébrique d?un nombre complexe. 1.1. Définition.
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Exercice 15. Soit z un nombre complexe de module ? d'argument ?
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LEÇON 08 : NOMBRES COMPLEXES ET GÉOMÉTRIE DU PLAN 1
Vous avez vu cette année un nouvel ensemble de nombres qui Plan du cours ... Exercice. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct.
Rappels . . . . . . . . . . . 8
Notation
exponentielle . . . . . . 10Résolution dans
des équations du second degréà coefficients
dans . . . . . . . . . . . 12Lignes de niveau. . . . 14
Transformations
géométriques . . . . . . 16EXERCICES
PROBLÈMES
Avant d'aborder
le cours . . . . . . . . . . 20Exercices
d'entraînement . . . . 20Problèmes
Travaux pratiques . . 23
Utiliser la notation exponentielle d'un nombre complexe.Résoudre des équations dans
Utiliser les nombres complexes pour caractériser les transformations géométriques. Dans , lÕquation nÕa pas de solution. Dans , ensemble des nombres com- plexes, elle en a deux : i et i.La notation i fut introduite par Euler, le
grand mathmaticien suisse. Dans ce livre, on notera j la place de i, notation utilise pour lÕintensit en lectricit. utiliss en gomtrie, en particulier pour caractriser les transformations ponctuelles. Connaître les notions de base se rapportant aux nombres complexes : partie réelle et partie imaginaire, module et argument, forme algé- brique et forme trigonométrique, opérations, affixe d'un point M du plan complexe. Voir paragraphe du cours consacré aux rappels.NombrescomplexesNombrescomplexes
1OOOOBBBBJJJJEEEECCCCTTTTIIIIFFFFSSSS
x 2 1+0= Leonhard EULER (B‰le 1707, Saint-PŽtersbourg 1783) AAAA VVVV AAAA NNNN TTTT DDDD AAAA BBBB OOOO RRRR DDDD EEEE RRRR LLLL EEEE CCCC OOOO UUUU RRRR SSSSExercices
1 à 4
01cours_179088 Page 7 Lundi, 3. novembre 2003 10:22 10
8 COURS1. Nombres complexes
RAPPELS
1. Dfinitions
Forme algŽbrique
L'ensemble
des nombres complexes est l'ensemble des nombres de la forme (notation des physiciens, les mathématiciens notant plutôt , mais,en électricité, représente souvent l'intensité du courant), vérifiant l'égalité
, et étant des réels quelconques.Soit . Alors et .
Si , alors est réel . Si , alors est imaginaire pur. : deux nombres complexes et sont égaux si, et seulement si, et .ReprŽsentation gŽomŽtrique
Dans le plan muni d'un repère orthonormal
, à tout complexe , on associe le point et réciproquement,à tout point, on peut associer un nombre
complexe. est l'image de et est l'affixe de ; est également l'affixe du vecteur .Forme trigonomŽtrique
Soit et son image dans le plan rapporté au repère .Le module
de est le réel positif .Géométriquement, .
Un argument
de est le nombre défini à près par Géométriquement est, à près, la mesure de l'angle . On a alors : c'est la forme trigonométrique de .Exemples :
Soit . Alors et , .
1 a abj+abi+ ij j 21 Ð=ab
zabj+=aez=bmz= b0=za0=z zabj+= zabj+= aa=bb= bquotesdbs_dbs3.pdfusesText_6[PDF] cours et exercices sur les racines carrées 3ème pdf
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