[PDF] Partie 3 AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

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Partie 3AMPLIFICATEUROPERATIONNEL

Bernard DHALLUINJean-Max DUTERTREAnnée 2021-2022ISMIN 1AElectronique Analogique 1Version du 05/09/2021

Types de boitier -Symboles

AMPLIFICATEUROPERATIONNEL

212 mm8 mmBoîtier DIP 81966 -Le LM 741 de Fairchild Semiconductor1995 -Amplificateur Rail to Rail en boitier CMS-SOIC (Texas instruments)vs=A.(V+-V-) l'AOpest un amplificateur différentiel

3 2 6 7 4 U3

MCP6041

Le mot opérationnel est issu d'une mauvaise traduction de "operationalamplifier» soit amplificateur pour opérations au sens -Comparer, Amplifier, Filtrer-Additionner, Soustraire-Intégrer, Dériver+Vccw∞++-e+e-vs-VccReste du mondeV+V-

•Gain A très grand, de l'ordre de 105pour des fréquences allant du continu (0Hz) à quelques MHz,•Courants d'entrée très faibles•Impédance d'entrée très grande (>100MW)•Impédance de sortie faible (qq10W).•Gain A est infini quelque soit la fréquence•Courants d'entrée nuls•Impédance d'entrée infinie•Impédance de sortie nulle•Bande passante infinieAOpidéalCaractéristiques utilisées lors de l'étude théorique des montages à AOp.AOpréelChoisirunAOp,c'estchoisirlescaractéristiquesdecelui-citellesquel'onpuisseleconsidéreridéaldanslagammedetensionsetdefréquencesdefonctionnementdusystèmeétudié.Caractéristiques principales d'un AOp

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•Gain > 105•Tension d'alimentation: simple ou symétrique•Courants d'entrée très faibles ~ 10pA •Impédance d'entrée >100MW•Impédance de sortie ~ 10W•Bande passante ~ 10aine Hz•Voff~ 10nV à 1mVAOpréelOrdres de grandeur

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_++Vcc-VsseV-Vse= V+ -V-Vs = A.eV+5AOpréel : dynamique pour une alimentation symétrique

AOpréels : défauts et correction6

La fonction générale d'un AOpest d'amplifier la différence des entrées, soit:Vs = A.(V+ -V-) = A. e!CommeAesttrèsgrand.Celasetraduitparlafonctiondetransfertci-contreoùlapenteesttrèsraide.!Commelatensiondesortienepeutpasévolueraudelàdestensionsd'alimentation,onasaturationdelasortie.!Pour les AOpsréels:"les tensions de saturation sont différentes des tensions d'alimentation et on a:+Vsat¹Vcc, -Vsat¹-Vsset +Vsat¹|-Vsat|"Pour la technologieRail-to-Railon a +Vsat~ Vcc et -Vsat~ -Vss"Il existe une tension d'offset (Voff), lorsque e=0 Vs≠0

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+Vsat-VsatVcc-VssVseFonctionnement linéaireFonctionnement en saturationVoff7Saturation et offset

Impédances d'entrée et de sortie

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8SourceChargeModèle de l'AOpAviRLvSveRiviR0ReIe+Ie-VoffPour avoir vi= veil faut Ri>> Redonc idéalement Ri=> ∞En entrée (on a un diviseur de tension) :

e ei i i v RR R v

En sortie (on a un diviseur de tension) :

i L L S Av RR R v 0

Pour avoir vS= Aviil faut idéalement R0~0Conclusion si Ri= ∞et R0=0 :•lesvaleursdeRietR0sontgénéralementrespectivementtrèsgrandeounégligeabledevantlesautresrésistancesdumontageconsidérévs= A . ve!Remarques :•Ri=∞etR0=0estlameilleureadaptationd'impédancequ'ilsoit.Ellerestethéorique

Taux de réjection de mode commun

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9On recherche Vs = Ad.(V+-V-) Théoriquement si V+et V-augmentent ou diminuent d'une même valeur, Vs ne change pas...En pratique, Vs n'est jamais absolument indépendante de la valeur individuelle de V+ et de V-et on peut écrire: Ad : gain différentielAmc: gain de mode communLegainenmodecommuncorrespondàuneffetindésirable(lasortien'estplusproportionnelleàlaseuledifférencedesentrées),parconséquentildoitêtrelepluspetitpossible.LegainenmodecommunestdonnéàpartirdutauxderéjectiondemodecommunCMRR(CommonModeRejectionRatio)définipar:í µí µ=í µí µí µ!-í µ"+í µí µí µí µ!+í µ"2í µí µí µí µ=í µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µ#$=20í µí µí µí µí µí µí µí µ!Remarque :comme nous le verrons plus tard, les amplis d'instrumentation ont un CMRR élevé > 100dB

Slewrate -Vitesse de balayage

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10tvevsSlewrate en V/µsLe slew-rate (SR) est la vitesse maximale de variation de la tension de sortie. Il s'exprime en V/µs.Enrégimesinusoïdal,ledvs/dtnepeutpasdépasserleSR.Ilenrésulteunelimitationenfréquenceenfonctiondel'amplitude(triangularisation).Silesignaldesorties'écritvs=Vmaxsinωt,savariationdvs/dtseralaplusélevéeaupassageàzérodelasinusoïde,ets'écrit:ωVmax.Lesignalensortied'unAOpresterasinusoïdaltantque:SR>ωVmax!Ordre de grandeur : SR de 0,5V/µs à 10V/µs

Comportement en fréquence

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11Enpremièreapproximation,onpeutconsidérerqu'unAopréelsecomportecommeunsystèmedupremierordreayantunefréquencedecoupuredel'ordrede10Hz.Phénomènedûàsaconstitutioninterne.A:gaindel'AOpfc:fréquencedecoupure(atténuationde-3dB)ft:fréquencedetransition(gainde0dB)Log(f)Gain dBftfcPente: -20 dB/decAProduit Gain-BandeLimitation en fréquence du gain en boucle fermée.Si G est le gain du montage en BF, alors la fréquence de coupure augmentera si G

Montages à AOp12

Deux régimes de fonctionnement

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FONCTIONNEMENT LINEAIREPrélèvementd'unepartiedusignaldesortiepourl'injectersurl'entréeinverseusedel'AOp.Montage avec rétroaction négativeou contre-réactionDans ces conditions on considère:V+ = V-donce= 0FONCTIONNEMENT NON LINEAIRE(ou en saturation)Prélèvementd'unepartiedusignaldesortiepourl'injectersurl'entréepositivedel'AOp.Montage avec rétroaction positiveDans ces conditions la tension de sortie ne peut prendre que 2 valeurs:+ Vsatou -Vsat13Utilisation des AOpen boucle fermée (sauf en comparateur)

SYSTÈME EN BOUCLE FERMEEFORMALISME SOUS FORME DE SCHEMAS BLOCS

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

14Abvevseb.vs-+aSchéma fonctionnel général chaîne de retourchaîne d'entréecomparateur(soustracteur)chaîne directe•Les dimensions des grandeurs d'entrée et de sortie peuvent être de nature différente•Le produit A.best sans dimension•Les montages à base d'AOppeuvent également s'analyser et s'étudier avec les schémas blocs

SYSTÈME EN BOUCLE FERMEEFORMALISME SOUS FORME DE SCHEMAS BLOCS

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

15Abvevseb.vs-+Isolons la partie "boucle»La sortie agit sur l'entréeí µ%=í µ.í µ=í µí µ&-í µí µ%â†’í µ%='(!'.*í µ&4Rétroaction positive :A>0, b < 0 (sans déphasage)la sortie diverge#les composants sortent du domaine linéairecomportement non-linéaire #A,bmodifiésí µ%â†‘â†’í µ.í µ%â†“â†’í µâ†‘â†’í µ%↑...í µ%=í µ1+í µ.í µí µ&4Rétroaction négative ou "contre-réaction» :A>0, b >0 (sans déphasage)la sortie converge vers :•G = gain en boucle fermée•G < A •Si Ab >>1 , Þtoute variation ou incertitude sur A n'affecte pas G.ÞAmélioration de la linéaritÃ©í µ%â†‘â†’í µ.í µ%â†‘â†’í µâ†“â†’í µ%↓...í µ%='(!'.*í µ&= Gí µ&í µâ‰ˆ1í µ

SYSTÈME EN BOUCLE FERMEEFORMALISME SOUS FORME DE SCHEMAS BLOCS -Analyse harmonique

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

16í µí µí µ=í µ@í±£í µí µ)í µAí±£í µí µ)=í µí±£í µí µ)í µí±£í µí µ)1+í µí µí µí µí±£í µí µ)â‰ˆí µí±£í µí µ)í µí±£í µí µ)Schéma fonctionnel général A(jw)b(jw)Ve(jw)Vs(jw)eb.vs-+a(jw)chaîne de retourchaîne d'entréecomparateur(soustracteur)chaîne directeNous analyserons par la suite quelques montages sous ce formalisme

Montages à AOpen fonctionnement non linéaire17

ve(t)tVem-Vem0Vrefepositifenégatifvs(t)t0+Vsat-VsatVe(t)tVem-Vem0Vrefenégatifepositifvs(t)t0+Vsat-VsatCOMPARATEURS DE TENSIONVref_++Vcc-Vsseve(t)vs(t)e= Vref-Ve(t)+_+Vcc-VssVrefeve(t)vs(t)e= Ve(t) -Vref

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT NON LINEAIRE

18EExercice

0 21
1*2* V RR

RVsRVe

V

+-ve(t)vs(t)R1R2On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-=0Donc le courant dans R1 est le même que dans R2.Le circuit permet d'écrire:COMPARATEUR DE TENSION A HYSTERESIS -TRIGGER DE SCHMITTVs(t)Ve(t)+Vsat-Vsatí µí µí µí µí µ!í µ"-í µí µí µí µí µ!í µ"

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT NON LINEAIRE

19Hypothèse 1:état de la sortie: vs=+Vsat. Ce qui se traduit par V+>V-La sortie basculera donc à -Vsatlorsque vesera telle que:c'est-à-dire :ve∗R2+Vsat∗R1R1+R2< 0ve< -Vsat∗R1R2Hypothèse 2: état de la sortie: vs=-Vsat. Ce qui se traduit par V->V+.La sortie basculera donc à +Vsatlorsque vesera telle que:ve> + Vsat∗R1R2(Théorème de Millman)

0 21
1*2* V RR

RVsRVe

V

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-=0Donc le courant dans R1 est le même que dans R2.Hypothèse 1:état de la sortie: vs=+Vsat. Ce qui se traduit par V+>V-Le circuit permet d'écrire:La sortie basculera donc à -Vsatlorsque vesera telle que:c'est-à-dire :COMPARATEUR DE TENSION A HYSTERESIS -TRIGGER DE SCHMITTHypothèse 2: état de la sortie: vs=-Vsat. Ce qui se traduit par V->V+.La sortie basculera donc à +Vsatlorsque vesera telle que:

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT NON LINEAIRE

20+-ve(t)vs(t)R1R2vrefVb= Vref+í µí µí µí µ#!#"Va = Vref-í µí µí µí µ#!#"Vs(t)Ve(t)+Vsat-VsatVrefVaVbve∗R2+Vsat∗R1R1+R2< Vrefve< Vref-Vsat∗R1R2ve> Vref+ Vsat∗R1R2

R1R2On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-=0Donc le courant dans R1 est le même que dans R2.Hypothèse 1:état de la sortie: vs=+Vsat. Ce qui se traduit par V+>V-Le circuit permet d'écrire:La sortie basculera donc à -Vsatlorsque vesera telle que:c'est-à-dire :COMPARATEUR DE TENSION A HYSTERESIS -TRIGGER DE SCHMITTHypothèse 2: état de la sortie: vs=-Vsat. Ce qui se traduit par V->V+.La sortie basculera donc à +Vsatlorsque vesera telle que:

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT NON LINEAIRE

+-ve(t)vs(t)V+=R1R1+R2vsV-= veí µ1í µí µí µ1+í µ2-í µí µ>0ve>VsatR1R1+R2ve<-VsatR1R1+R221Vs(t)Ve(t)+Vsat-VsatVb=+VsatR1R1+R2Va=-VsatR1R1+R2VaVb

COMPARATEUR DE TENSION A HYSTERESIS -TRIGGER DE SCHMITT AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT NON LINEAIRE

22V+a=Vref+ (Vsat-Vref)R1R1+R2V+b=Vref-(Vsat+Vref)R1R1+R2Vs(t)Ve(t)+Vsat-VsatV'aV'bVrefR2+-ve(t)vs(t)R1IIVrefExerciceOn suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-=0Donc le courant dans R1 est le même que dans R2.Le circuit permet d'écrire:V+=Vref+R1I= Vref+ (Vs-Vref)R1R1+R2V-= ve

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-=0Donc le courant dans R1 est le même que dans R2.Hypothèse 1:état de la sortie: vs=+Vsat. Ce qui se traduit par V+>V-Le circuit permet d'écrire:La sortie basculera donc à -Vsatlorsque vesera telle que:COMPARATEUR DE TENSION A HYSTERESIS -TRIGGER DE SCHMITTHypothèse 2: état de la sortie: vs=-Vsat. Ce qui se traduit par V->V+.La sortie basculera donc à +Vsatlorsque vesera telle que:

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT NON LINEAIRE

V+=Vref+R1I= Vref+ (Vs-Vref)R1R1+R2V-= veve>Vref+ (Vsat-Vref)R1R1+R223ve

Montages à AOpen fonctionnement linéaire24

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-= 0MONTAGE SUIVEUR AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

-+ve(t)vs(t)25Montage à contre-réaction => fonctionnement linéaire => e=0vs= ve!Adaptateur d'impédance : Impédance d'entrée infinieImpédance de sortie nulle!Intérêt : Permet de connecter un 1erétage avec une mauvaise(grande)impédance de sortie avec un second étage avec une mauvaise(petite) impédance d'entrée.!Remarque : montageappelé aussi buffer

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-= 0Donc le courant dans R1 est le même que dans R2.Montage à contre-réaction => fonctionnement linéaire => e=0AMPLIFICATEUR NON INVERSEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE •V-=R1R1+R2vs•V+ = V-= ve26 vs=(1+R R v

e•Impédance d'entrée infinie•Impédance de sortie nulleSchéma fonctionnelLa chaîne de retour est le pont diviseur de tension :b = R1/(R1+R2)Ab> 1 $vs/ve= 1 / bAbvevseb.vs-+-+ve(t)vs(t)R1R2e

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-= 0Donc le courant dans R1 est le même que dans R2.Montage à contre-réaction => fonctionnement linéaire => e=0AMPLIFICATEUR INVERSEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE •V-=veR1+vsR21R1+1R2(Théorème de Millman)•V+ = V-= 0 $veR1+vsR2=027 vs=-R R v

e-+ve(t)vs(t)R1R2•Impédance d'entrée : R1•Impédance de sortie nulle!Remarque : Si R1 = R2 $inverseur

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-= 0Montage à contre-réaction => fonctionnement linéaire => e=0ADDITIONNEUR INVERSEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

Les théorèmes de Millmanet de superposition conduisent à:•V-=v1R1+v2R2+...+vnRn+vsR1R1+1R2+...+1Rn+1R•V+ = V-= 028•Chaque voie d'entrée possède son impédance propre: Ri•Impédance de sortie nulle-+v1(t)vs(t)R1Rv2(t)vn(t)R2Rn

vs=-Rv1R1+v2R2+...+vnRn

ADDITIONNEUR INVERSEUR: APPLICATION

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

29vs=-Rv1R1+v2R2+...+vnRnRappel:CONVERTISSEUR NUMERIQUE ANALOGIQUE

vs=-Vref +A22+ +A48 Ai: valeur binaire-+vs(t)RR2R8R4RA3A1A2A4Vref!Remarque : les interrupteurs peuvent être des MOS

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-= 0Donc le courant dans R1 est le même que dans R.Montage à contre-réaction => fonctionnement linéaire => e=0SOUSTRACTEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

30•Impédance d'entrée v1(t) = R1•Impédance d'entrée v2(t) = R2+R3•Impédance de sortie nulle

vs=R1+RR1R3R2+R3v2-RR1+Rv1

í µ"=í µ(í µ1+í µ%í µ1í µ1+1í µ=í µí µ1+í µí µ(+í µ1í µ1+í µí µ%•Pont diviseur en B :í µ!=í µ3í µ2+í µ3í µ,•Millmanen A:-+v2(t)vs(t)R1Rv1(t)R2R3eAB!Remarque :si R=R1=R2=R3 alors vs= v2-v1

SOUSTRACTEUR : Représentation en schéma bloc AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

31atténuation d'entrée v1(par definition: affectée du signe -car entrée inverseuse)í µ(=-í µí µ1+í µatténuation de retourí µ=í µ1í µ1+í µatténuation d'entrée v2í µ,=í µ3í µ2+í µ3í µí µ=í µí µ+í µ.í µí µí µ.í µí µ+í µí µ.í µí µOrA.b>>1d'oÃ¹í µí µ=í µí µí µí µ.í µí µ+í µí µ.í µí µí µí µ=í µí µ+í µí µí µí µí µí µí µ+í µí µí µí µ-í µí µí µ+í µí µí µ-+v2(t)vs(t)R1Rv1(t)R2R3eABMillmanen A:í µ"=í µí µ1+í µí µ(+í µ1í µ1+í µí µ%Pont diviseur en B :í µ!=í µ3í µ2+í µ3í µ,Schéma fonctionnelAbv1vseb.vs-+a1a2++v2

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-= 0Donc le courant dans R est le même que dans CMontage à contre-réaction => fonctionnement linéaire => e=0DERIVATEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

DERIVATEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

33!Analyse harmonique•Millmanen A:í µV=í µí µí µí µA+í µ@í µí µí µí µ+1í µ=0D'oÃ¹í µí µí µ=W!(YZ)W"(YZ)=-í µí µí µí µ=-í µZZ#í µí µí µ=-í µí µí µí µ1+í µí µí µí µí µí µí µ=11+í µí µí µí µí µí µí µâ‰ˆí µ(í µí µ)í µ(í µí µ)-+ve(t)vs(t)RCiiAeSchéma fonctionnel général A(jw)b(jw)Ve(jw)Vs(jw)-+a(jw)

On suppose l'AOpidéal, donc: i+ = i-= 0Donc le courant dans C est le même que dans RMontage à contre-réaction => fonctionnement linéaire => e=0INTEGRATEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

INTEGRATEUR

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

35!Analyse harmonique•Millmanen A:𝑑=í µ*í µ+í µí µí µí µ+1í µ+í µí µí µ=0D'oÃ¹í µí µí µ=í µ+í±£í µí µ)í µ*í±£í µí µ)=-1í µí µí µí µ=-1í µí µí µ,Schéma fonctionnel général í µí µí µ=-11+í µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µ1+í µí µí µí µí µí µí µâ‰ˆí µ(í µí µ)í µ(í µí µ)RC-+ve(t)vs(t)iiAeA(jw)b(jw)Ve(jw)Vs(jw)-+a(jw)

FILTRE ACTIF PASSE BAS DU 1erORDRE

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

36!Analyse harmonique•Impédance R1//C1:í µ9=í µ9í µí µ9í µí µ9+1í µí µ9í µ=í µ91+í µí µ9í µ9í µD'où, sous forme canoniqueí µí µí µ=:9;<$$#í µ=-=%=í µ,=9=%>%-+ve(t)vs(t)RC1iiR1•On reconnait une structure d'amplificateur inverseur í µí µí µ=-í µ9í µ=-1í µí µ91+í µí µ9í µ9í µ

FILTRE ACTIF PASSE HAUT DU 1erORDRE

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

37ve(t)-+vs(t)R1CiiRD'où, sous forme canoniqueí µí µí µ=:<$$%9;<$$#í µ=-1í µ,=9=>í µ9=9=%>!Analyse harmonique•Impédance R en série avec C:í µ=í µ+1í µí µí µâ€¢On reconnait une structure d'amplificateur inverseur í µí µí µ=-í µ9í µ+1í µí µí µ

FILTRE PASSE-BANDE

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

38D'où, sous forme canoniqueí µí µí µ=:?@<$$#9;?@<$$#;&$$#'í µ=-1í µ,=9=>m=0,5í±£coeffd'amortissement)!Analyse harmonique•On reconnait une structure d'amplificateur inverseur í µí µí µ=-í µ?í µ9=-í µí µí µí µ1+í µí µí µí µ?ve(t)-+vs(t)RCRC•Impédancesí µ9=í µ+1í µí µí µR et C en série:í µ?=í µ1+í µí µí µí µR et C en parallèle:

FILTRE DU SECOND ORDRE : STRUCTURE DE RAUCH

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

FILTRE DU SECOND ORDRE : STRUCTURE DE RAUCH

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

40%ParapplicationdelastructuredeRAUCHlesadmittancessont:FILTRE Passe-Basve(t)-+vs(t)R1R3C2C1R2ABí µ(=1í µ(;í µ,=í µí µ(í µ;í µ.=1í µ,;í µ/=1í µ.;í µ0=í µí µ,í µ%Lafonctiondetransfertestalors:í µí µí µ=-í µ.í µ(1+í µí µ,í µ.í µ,í µ1í µ(+1í µ,+1í µ.+í µí µ(í µí µí µí µ=í µ1+2í µí µí µí µ,+í µí µí µ,?í µ=-1í µ,=1í µí µ9í µ?í µ=32í µ?í µ9%SoitsousformecanoniquedanslecasoùR=R1=R2=R3:

FILTRE DU SECOND ORDRE : STRUCTURE DE RAUCH

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

41%ParapplicationdelastructuredeRAUCHlesadmittancessont:FILTRE Passe-Hautí µ(=í µí µ(í µ;í µ,=(1';í µ.=í µí µ,í µ;í µ/=í µí µ.í µ;í µ0=(1(%Lafonctiondetransfertestalors:í µí µí µ=-í µí µ(í µ,í µ,í µí µ,í µ.í µ,+1í µ,1í µ(+í µí µ(í µ+í µí µ,í µ+í µí µ.í µí µí µí µ=í µí µí µ,?1+2í µí µí µí µ,+í µí µí µ,?í µ=-1í µ,=1í µí µ9í µ?í µ=32í µ9í µ?%SoitsousformecanoniquedanslecasoùC=C1=C2=C3:ve(t)-+vs(t)R1C2C3R2ABC1

FILTRE DU SECOND ORDRE : STRUCTURE DE RAUCH

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

42%ParapplicationdelastructuredeRAUCHlesadmittancessont:FILTRE Passe-Bandeve(t)-+vs(t)R1R2C1C2R3ABí µ(=1í µ(;í µ,=1í µ,;í µ.=í µí µ(í µ;í µ/=í µí µ,í µ;í µ0=1í µ.%Lafonctiondetransfertestalors:í µí µí µ=í µí µ,í µí µ(í µ(+í µ,í µ(í µ,í µ.+í µí µí µ(+í µ,í µ.-í µ(í µ,í µ,í µí µí µ=í µ2í µí µí µí µ,1+2í µí µí µí µ,+í µí µí µ,?í µ=-í µA2í µ9í µ,=1í µí µ9+í µ?í µ9í µ?í µAí µ=í µ9í µ?í µAí µ9+í µ?%SoitsousformecanoniquedanslecasoùC=C1=C2:

GENERATEUR DE FONCTION

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE

v1-Vsat+VsattvsU-U+t•LepremierAOpestmontéentriggerdeSchmitt.Lasortieestdoncunetensionrectangulaireentre-Vsatet+Vsat.i= (ve-v1)/(R1+R2)ve-vA= R1*i = R1*(ve-v1)/(R1+R2)•LetriggerdeSchmittbasculelorsdupassageàzérodevA,i.e.:ve= U+= +Vsat. (R1/R2)ve= U-= -Vsat. (R1/R2)!Basculement du trigger de Schmitt+-ve(t)v1(t)R2iiR1-+vs(t)CRAi'i'i'(t)= -v1/R = Cste•Lecondensateursechargeetsedéchargeàcourantconstant:•Vc(t)àpentepositivelorsqueV1=-Vsat•Vc(t)àpentenégativelorsqueV1=+Vsat!Intégrateur : tension de sortieVc(t) = âˆ«í µ+í µí µâ€¢Le second AOpest monté en intégrateuret génère une tension triangulaire43

AMPLIFICATEUR D'INSTRUMENTATION

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE 3 2 1 8 4 U1:A TL082 5 6 7 8 4 U1:B TL082 3 2 1 8 4 U2:A TL082 R1 10k R2 10k R3 10k R4 10k R5 10k R6 10k R7 10k V1 V2 Vs

Les amplificateurs sont alimentés entre +Vcc et -Vss•L'amplification peut être réglée par R5•Le CMRR très élevé. Il dépend des dérives des trois amplificateurs, l'amplificateur d'instrumentation est généralement réalisé sur un seul substrat (ex : AD620)•L'impédance d'entrée est très grande. Veí µ=C=í µ1-í µ2í µí µ=í µ=Cí µ4+í µ5+í µ6í µ5í µí µ=-í µí µí µí µ=-í µ1-í µ2=B;=C;=G=CVoir soustracteurApplication numérique: í µí µ=-3í µ1-í µ244

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